2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）第5练-分数的意义（含答案+解析）

2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）
第5练-分数的意义
一、选择题
1．下列选项中，与年相等的是（　　）
A．1个月 B．3个月 C．6个月 D．12个月
2．下图中涂色部分不能表示的是（　　）。
A． B． C． D．
3． 如果(a，b是非0自然数)的分母加上9a，要使分数的大小不变，分子应该(　　)。
A．加上9a B．加上15b C．乘9 D．乘2
4．如果是假分数，是真分数，那么x不可以是（　　）。
A．10 B．9 C．11
5．的分子扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，那么分母应该变成(　　)。
A．52 B．78 C．39 D．65
6．如果A=2×3×7，B=2×2×3，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（　　）。
A．2和42 B．6和42 C．6和84 D．3和84
7．下面各图中，（　　）的答案是。
A．
B．
C．
8．下面的叙述中，正确的是（　　）。
①两个数的最小公倍数一定大于这两个数中较小的那个数。
②任意两个奇数的和为偶数。
③长方体的6个面中可能有2个面是正方形。
④一个自然数不是质数就是合数。
A．①②③ B．②③ C．②③④
二、判断题
9．真分数的倒数一定大于假分数的倒数。（　　）
10．真分数的倒数一定大于1。（　　）
11．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
12．相当于13÷4，代表13里面有多少个4。(　　)
13．一根Ⅰ米长的绳子对折、对折、再对折，每一段长。（　　）
三、填空题
14．一个分数，分子扩大为原来的3倍，分母缩小为原来的，这个分数变为。原来这个分数是　 　。
15．把3米长的彩带平均分成4段，每段长　 　米，每段长是这条彩带的　 　。
16．的分数单位是 　 　，它里面有 　 　个这样的分数单位，至少再添上 　 　个这样的分数单位后就是假分数。
17．甲、乙两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，如果甲数是12，那么乙数是　 　。
18．将下图中的带分数化成假分数，假分数化成带分数，并填在对应的中。
19．　 　==1　 　=　 　（填小数）
20．分子是12的假分数有　 　个，其中最小的是　 　。
21．把两个自然数A和B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A和B的最大公因数是　 　，则A和B的最小公倍数是　 　。
四、解答题
22．光明小学有一个正方形的花圃（如下图），其中的种月季花，种海棠花，玫瑰花的占地和月季花同样大。
（1）在图中分别表示出三种花占地的大小。
（2）月季花和玫瑰花一共占这块地的几分之几？
23．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
5和7 18和54 29和58
学校饲养组养了20只兔子。其中 是黑色，黑兔有多少只？白免有多少只？
25．在一张长36厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4 厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点？
答案解析部分
1．C
解：1个月=年，3个月=年，6个月=年，12个月=1年。
故答案为：C。
1年=12个月，年=12÷2=6个月，据此作答即可。
2．B
解：这个图形涂色部分表示，不能表示。
故答案为：B。
表示把整个图形平均分成8份，给其中的3份涂色。
3．B
解：分母加上9a，分母变成12a，即分母扩大为原来的4倍，此时分子扩大为原来的4倍则分数的大小不变，即分子变为20b，分子应该加上15b。
故答案为：B。
首先把分数加上9a，用新的分母12a除以旧的分母3a得到分母扩大的倍数，用分子乘以倍数即可得到新的分子，新的分子与旧的分子作差即可。
4．B
解： 是假分数，那么 x10，； 是真分数，那么x>9；综合两个条件，x不可以是9。
故答案为：B。
分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子小于分母的分数叫真分数。
5．A
解：13×4=52。
故答案为：A。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
6．C
解：A和B的最大公因数：2×3=6，
最小公倍数：2×2×3×7=84。
故答案为：C。
两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
7．B
解：选项A，5÷5×2=2（m）；
选项B，1÷5×3=（m）；
选项C，5÷5×3=3（m）。
故答案为：B。
根据分数的意义可知，m表示把1m的线段平均分成5份，取其中的3份；还可以表示把3m的线段平均分成5份，取其中的1份。
8．A
解：①两个数的最小公倍数一定大于这两个数中较小的那个数，说法正确；
②奇数+奇数=偶数，说法正确；
③长方体的6个面中可能有2个面是正方形，说法正确；
④1是自然数，1不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：A。
长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
9．正确
解：真分数的倒数一定大于假分数的倒数。
故答案为：正确。
真分数的倒数的分子大于分母，假分数的倒数的分子小于等于分母，所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数。
10．正确
解：真分数的倒数是假分数，而且是分子比分母大的假分数，所以真分数的倒数一定大于1，原题说法正确。
故答案为：正确。
乘积是1的两个数叫做互为倒数，求真分数的倒数，直接将分子和分母的位置调换，据此判断。
11．错误
解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．
故答案为：错误．
分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
12．正确
13．错误
解：2×2×2=8，每一段长米，原题干说法错误。
故答案为：错误。
一根1米长的绳子对折、对折、再对折，是平均分成了8段，每一段长米。
14．
解：9÷3=3
8×5=40，原来这个分数是。
故答案为：。
原来分数的分子=现在的分子÷3，原来分数的分母=现在的分母×5，则原来这个分数是。
15．；
解：把3米长的彩带平均分成4段，每段长3÷4=米，每段长是这条彩带的。
故答案为：；。
用彩带的长度除以4即可求出每段的长度；根据分数的意义确定每段长是这条彩带的几分之几。
16．；4；13
解：的分数单位是，它里面有4个这样的分数单位，至少再添上13个这样的分数单位后就是假分数。
故答案为：；4；13。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。表示其中一份的数叫做分数单位。根据分子确定分数单位的个数。最小的假分数的分子和分母相等，由此确定再添上分数单位的个数。
17．20
解：4×60÷12
=240÷120
=20
故答案为：20.
两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积；即甲乙两数的最小公倍数×最大公因数=甲数×乙数，则乙数=最小公信数×最大公因数÷甲数，据此解答即可。
18．从左往右依次是
第一个方框：；
第二个方框：；
第三个方框：；
第四个方框：；
第五个方框：；
第六个方框：。
故答案为：。
对于将带分数化成假分数，方法是用整数部分乘以分母再加上分子作为新分子，分母不变；对于将假分数化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
19．8；3；1.6
解：15÷5=3，24÷3=8；=；所以===1.6。
故答案为：8；3；1.6。
根据分数的基本性质确定分子；把假分数化成最简分数再化成带分数；用分子除以分母把分数化成小数即可。
20．12；
解：分子是12的假分数有：、、、、、、、、、、、，共12个，其中最小的是 。
故答案为：12；。
分子大于或等于分母的分数是假分数，分子是12的假分数中最小的是。
21．3m；42m
解：A＝2×3×m，B＝3×m×7，则A和B的最大公因数是3×m＝3m，
最小公倍数是2×3×m×7＝42m。
故答案为：3m，42m。
最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；
最小公倍数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
22．（1）解：
（2）解：+=
答：月季花和玫瑰花一共占这块地的。
（1）玫瑰花的占地和月季花同样大，据此作图即可；
（2）月季花和玫瑰花一共占这块地的几分之几=月季花占这块地的几分之几+玫瑰花占这块地的几分之几，据此代入数值作答即可。
23．解：5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35；
18和54的最大公因数是18，最小公倍数是54；
29和58的最大公因数是29，最小公倍数是58.
互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。
24．解：黑兔：20÷5＝4（只）
白兔：20－4＝16（只）
答：黑兔有4只；白免有16只。
20只兔子被平均分成5份，黑兔占1份，用兔子总数÷总份数=平均一份的量，一份的量就是黑兔的只数，兔子总数-黑兔的只数=白兔的只数。
25．解：36以内3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36；纸条的两个端点都不画，共画11个红点；
36以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36；纸条的两个端点都不画，共画8个红点；
3和4的公倍数有12、24、少2个点；
11+8-2=17（个）
答：最后纸条上共有17个个红点。
每隔3厘米画的红点数+每隔4厘米画的红点数-重合的红点数=最后画的红点个数。