2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）第6练- 组合图形的面积（含答案+解析）

2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）
第5练- 组合图形的面积
一、填空(共22分)
1． 在里填上“>”“<”或“=”。
5公顷500平方米
7 公顷8平方米78000平方米
30平方米3000平方分米
40 平方千米800公顷
2．分一分。(分成学过的图形)
是由　 　和　 　组成的。
是由　 　和　 　组成的。
是由　 　和　 　组成的。
3．如果图中每个小正方形的格子面积为1平方厘米，那么阴影部分图形的面积大约是　 　平方厘米．
4． 在横线上填上合适的单位。
（1） 杭州西湖湖面的面积约是640　 　。
（2） 浙江省的面积约为105500　 　。
（3）第十三届冬运会冰上运动中心场馆建设项目总用地面积约30　 　，总建筑面积约78941　 　。
5．一块长方形稻田，长 400米，宽300米。现要把它分成一块最大的正方形稻田和一块小的长方形稻田，正方形稻田的面积是　 　公顷，小的长方形稻田的面积是　 　公顷。
6．一块正方形麦田的周长是 1600 米，这块麦田的面积是　 　公顷。
7．北京奥森尖锋旱雪四季滑雪场的占地面积约为 2 公顷，　 　个这样的滑雪场的占地面积约为1平方千米。
8．如图中，阴影部分面积占整个图形面积的 　 　。
二、判断(共5分)
9． 100个边长为10米的正方形的面积和是1公顷。(　　)
10．每个小方格的面积是 1cm ，枫叶的面积大约是25cm 。（　　）
11．用同样大小1cm 的黑色棋子按图中的方式摆图案，照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚。（　　）
12．平行四边形是轴对称图形，它有2条对称轴。（　　）
13．平行四边形的对边之间和梯形两底之间的距离是它们的高，所以它们都有无数条高。（　　）
三、选择(共12分)
14．一张单人床的面积大约是2(　　)
A．米 B．平方厘米 C．平方分米 D．平方米
15．北京故宫的占地面积约是72（　　）
A．公顷 B．平方千米 C．平方米
16．小厨家里的院子占地面积约500(　　)。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米
17．一块长方形林地，长200米，宽100米，它的面积是（　　）。
A．2000平方米 B．2公顷 C．2平方千米 D．20000公顷
18．下图中正方形面积与平行四边形面积相比（　　）
A．正方形面积大 B．一样大 C．平行四边形面积大
19．下面说法错误的是（　　）。
A．同一平面内，如果直线，直线，那么直线。
B．一个标准足球场的面积约为7140平方米。
C．1枚1元硬币大约重6克。照这样计算，1亿枚硬币大约重6吨。
D．长方形面积是，若长、宽都扩大到原来的10倍，新长方形面积是1公顷。
四、计算下列组合图形的面积(单位：厘米)(共10分)
20．求下面组合图形的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
五、计算图中阴影部分的面积(共20分)
21．计算下面各图的面积（单位：cm）
（1）
六、解决问题(共31分)
22．手工课上，老师让同学们用彩纸剪图案，小雪用彩纸剪了一个大写字母“N”，你知道这个字母的面积是多少平方厘米吗？ (单位：cm)
一台压路机平均每小时行驶5千米，滚筒压路宽度是 2米。这台压路机几小时能压3公顷的路？
24．下面哪些图形的面积与①一样大？
学校买2张桌子和3把椅子共付了90元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少钱？
26． 豆豆要做一份“庆新年”手抄报，准备贴上“ Happy New Year”字样。如图，用一张纸剪了一个“Y”，它的面积是多少 (单位： cm)
七、易错题(共10分)
27．一块边长各10m的正方形苗圃，现在因需要扩大到1公顷，苗圃面积增加了多少平方米？
答案解析部分
1．5公顷500平方米
7 公顷8平方米78000平方米
30平方米3000平方分米
40 平方千米800公顷
解：5公顷=50000平方米，5公顷＞500平方米
7 公顷8平方米=70008平方米，所以7 公顷8平方米＜78000平方米
30平方米=3000平方分米
40×100=4000（公顷），所以40平方千米＞800公顷。
故答案为：>；<；=；>。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．梯形；长方形；平行四边形；三角形；正方形；梯形
解：
是由梯形和长方形组成的。
是由平行四边形和三角形组成的。
是由正方形和梯形组成的。
故答案为：梯形；长方形；平行四边形；三角形；正方形；梯形。
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3．50
解：10×5=50（平方厘米）。
故答案为：50。
阴影部分图形可以看作一个近似的底10厘米，高5厘米的平行四边形，面积=底×高。
4．（1）公顷
（2）平方千米
（3）公顷；平方米
解：（1） 杭州西湖湖面的面积约是640公顷；
（2） 浙江省的面积约为105500平方千米；
（3）第十三届冬运会冰上运动中心场馆建设项目总用地面积约30公顷，总建筑面积约78941平方米。
故答案为：（1）公顷；（2）平方千米；（3）公顷；平方米。
平方千米用来计量大面积的土地。如：计量某个省市的占地面积，某个旅游区的占地面积等通常用平方千米作单位；公顷常用来计量一般面积的土地，如：校园、广场等的占地面积通常用公顷作单位。
5．9；3
解：300×300=90000（平方米）=9（公顷）
最大的正方形稻田的面积是9公顷。
（400-300）×300=100×300=30000（平方米）=3（公顷）
小的长方形稻田的面积是3公顷。
故答案为：9；3。
最大的正方形稻田的边长是300米，剩下的长方形的长是100米，宽是300米，据此解答。
6．16
解：1600÷4=400（米）
400×400=160000（平方米）=16（公顷）
故答案为：16。
正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积，平方米÷10000=公顷。
7．50
解：1平方千米=100公顷
100÷2=50(个)
50个这样的滑雪场的占地面积约为1平方千米。
故答案为：50。
1平方千米÷1个滑雪场的占地面积=相当于这样滑雪场的个数。
8．
解：（5×1÷2）÷（6×1）
=2.5÷6
=。
故答案为：。
假设每个小正方形的边长是1，阴影部分面积占整个图形面积的分率=（阴影部分的底×高÷2） ÷（整个长方形的长×宽）。
9．正确
解：1个正方形的面积：10×10=100（平方米）
100个正方形的面积：100×100=10000（平方米）=1（公顷）
原题说法正确
故答案为：正确。
正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积，正方形的面积×100=100个正方形的面积，1公顷=10000平方米，据此解答。
10．错误
解：枫叶的面积有8个整格，16个半格，
8+16÷2=8+8=16（平方厘米）
枫叶的面积大约是16平方厘米
原题说法错误。
故答案为：错误。
整格按1平方厘米，半格按0.5平方厘米，据此解答。
11．正确
解：2+3×10=2+30=32（枚），
原题说法正确。
故答案为：正确。
规律：
第1个图案需棋子（2+3）枚，
第2个图案需棋子（2+3×2）枚，
第3个图案需棋子（2+3×3）枚，
......
第10个图案需棋子（2+3×10）枚。
12．错误
解：平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：错误。
轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
13．正确
解：平行四边形和梯形都有无数条高。
故答案为：正确。
平行四边形和梯形都有平行的边，所以它们有无数条高。
14．D
解：一张单人床的面积大约是2平方米。
故答案为：D。
根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
15．A
解：北京故宫的占地面积约是72公顷。
故答案为：A。
根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，进行解答。
16．A
解：小厨家里的院子占地面积约500平方米。
故答案为：A。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，根据实际情况选用合适的面积单位。
17．B
解：200×100=20000（平方米）=2（公顷），所以它的面积是2公顷。
故答案为：B。
长方形的面积=长×宽，然后进行单位换算，即1公顷=10000平方米。
18．B
正方形和平行四边形同底等高，面积一样大。
故答案为：B。
正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高，观察图可知，正方形和平行四边形同底等高，则面积也相等。
19．C
解：选项A：同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以该说法正确；
选项B：标准足球场的长和宽分别是105米和68米，面积是105×68=7140(平方米)，该说法正确；
选项C：100000000×6=600000000(克)=600吨，该说法错误；
选项D：100×100=10000(平方米)=1公顷，该说法正确；
故答案为：C。
同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；标准足球场的长和宽分别是105米和68米，长方形面积=长×宽；1亿枚硬币就是1亿个6克，再根据1吨=1000000克进行单位换算；长、宽都扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的100倍。
20．（1）解：10×11÷2
=110÷2
=55(平方厘米)
(10-2-2+3)×(11-6)÷2
=9×5÷2
=45÷2
=22.5(平方厘米)
55-22.5=32.5(平方厘米)
（2）解：4×(6-4)÷2
=4×2÷2
=8÷2
=4(平方厘米)
(2+4)×2÷2
=6×2÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
4+6=10(平方厘米)
（1）作虚线如图，根据三角形面积公式“S=ah÷2”求出大三角形的面积，然后根据梯形的面积公式“S=（a+b）×h÷2”求出梯形的面积，最后用大三角形的面积减去梯形的面积，即可求出组合图形的面积；
（2）作虚线如图，根据三角形面积公式“S=ah÷2”求出三角形的面积，然后根据梯形的面积公式“S=（a+b）×h÷2”求出梯形的面积，最后用三角形的面积加上梯形的面积，即可求出组合图形的面积。
21．（1）解：48×24=1152（平方厘米）
答：平行四边形面积是1152平方厘米。
（2）解：（15+30）×20÷2
=45×20÷2
=450（平方厘米）
答：梯形面积是450平方厘米。
（3）解：15×10-5×5-5×5÷2×2
=150-25-25
=100（平方厘米）
答：图形的面积是100平方厘米。
（4）解：60×40÷2+（60+100）×48÷2
=60×40÷2+160×48÷2
=1200+3840
=5040（平方厘米）
答：图形的面积是5040平方厘米。
（1）平行四边形面积=底×高；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2；
（3）长方形面积-正方形面积-三角形面积×2=图形的面积；
（4）三角形面积+梯形面积=图形的面积。
22．解：根据题意，可得
18×10-13×4÷2×2
=180-52÷2×2
=180-52
=128（cm2）
答：字母的面积是128平方厘米
观察图形，可知，字母面积等于长方形纸的面积减去空白部分的两个三角形的面积，利用长方形和三角形的面积公式即可求解
23．解：5千米=5000米
5000×2=10000(平方米)
10000平方米=1公顷
3÷1=3(小时)
答：这台压路机3小时能压3公顷的路。
先把单位进行换算，即5千米=5000米，那么这台压路机每小时压过的路面面积=这台压路机平均每小时行驶的距离×滚筒压路宽度，然后再进行单位换算，即10000平方米=1公顷，所以压3公顷的路需要的时间=3÷这台压路机每小时压过的路面面积，据此代入数值作答即可。
24．解：图③和图④
假设一个小格的边长是1
由分析可知图②的面积小于图①
图①的面积：3×2.5＝7.5
图③的面积：3×2.5＝7.5
图④的面积：3×2.5＝7.5
所以图③和图④的面积与图①的面积相同。
从图中可以看出，图①是长方形，长方形的面积=长×宽；图②比图①少了4个角，所以图②的面积小于图①；图③是平行四边形，平行四边形的面积=底×高；图④中把右边的尖尖平移到左边，刚好是图①。综上，图③和图④的面积与图①的面积相同。
25．解：每把椅子的价钱：
90÷（2×3+3）
=90÷9
=10（元）
每张桌子的价钱：10×3=30（元）
答：每张桌子30元。
根据条件“ 每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍 ”可知，每张桌子的价钱=每把椅子的价钱×3，由此将2张桌子换成椅子，然后用总钱数÷椅子的总数=每把椅子的单价，然后用每把椅子的单价×3=每张桌子的单价，据此列式解答。
26．解：由切割法，将图中长方形切去一个三角形和两个全等的梯形，
则得出“Y”形图形，所以，“Y”形的面积为：
10×8-4×(10-5)÷2-(5+10)×3÷2×2=25(cm2).
由切割法，将图中长方形切去一个三角形和两个全等的梯形，再结合三角形的面积和梯形的面积公式，从而由作差法得出“Y”形的面积.
27．解：1公顷=10000平方米
10米×10米=100平方米
10000-100=9900（平方米）
答：苗圃面积增加了9900平方米。
边长×边长=正方形面积，1公顷-正方形面积=增加的面积。