10.2 阿基米德原理 同步练习
1.发现“浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于它所排开的液体所受的重力”的科学家是 ( )
A.牛顿 B.安培 C.阿基米德 D.焦耳
【解析】选C。本题考查阿基米德原理的内容。浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于它所排开的液体所受的重力,这是阿基米德发现的,故称为阿基米德原理。
2.将甲、乙、丙三个体积相同的小球放在水中,如图所示,则浮力最小的是 ( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.无法确定
【解析】选A。本题考查阿基米德原理的应用。三球的体积相同,所以可得V排甲3.将重6 N的物体浸没在装满水的杯中,溢出了4 N的水,物体受到的浮力是 ( )
A.10 N B.6 N C.4 N D.2 N
【解析】选C。本题考查阿基米德原理。根据阿基米德原理知,浮力等于排开的水重,即F浮=G排=4 N,故选C。
4.两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中,同时松手,小木块上浮,大石块下沉。比较松手时两者所受的浮力 ( )
A.木块受的浮力大 B.石块受的浮力大
C.两者受的浮力一样大 D.条件不足,无法比较
【解析】选B。本题考查阿基米德原理的应用。由于小木块的体积小于大石块的体积,所以浸没在水中时,大石块排开液体的体积大于小木块排开液体的体积,根据阿基米德原理公式F浮=ρgV排可知,大石块所受的浮力大于小木块所受的浮力。虽然小木块上浮,大石块下沉,但松手时小木块和大石块仍然浸没在水中,所以大石块所受的浮力仍然大于小木块所受的浮力。故选B。
5.将一空饮料罐压入装满水的烧杯中,其排开的水所受到的重力为4 N,则空饮料罐受到的浮力大小为 N,方向竖直 。
【解析】本题考查阿基米德原理。由阿基米德原理可知,物体所受浮力的大小等于它排开的液体受到的重力,故浮力大小为4 N,浮力的方向是竖直向上的。
答案:4 向上
6.如图所示,将一重为18 N,体积为2×10-3m3的蜡块用细线系在弹簧测力计的挂钩上,将它浸没在酒精中,则蜡块受到的浮力是 N,此时测力计的示数是 N。(g取10 N/kg,ρ酒精=0.8×103kg/m3)
【解析】本题考查浮力的相关计算。蜡块受到的浮力F浮=ρ酒精gV排=0.8×103kg/m3×10 N/kg×2×10-3m3=16 N;弹簧测力计的示数F=G-F浮=18 N-16 N=2 N。
答案:16 2
7.温州水上台阁是一种供观赏用的龙舟。2013年5月,一只规模较大的水上台阁沉入塘河。打捞人员利用多个气囊使台阁浮出水面。一个气囊的体积约为30 m3,河水的密度约为1×103kg/m3,则一个气囊浸没在河水中时,受到的浮力约为
N。(g取10 N/kg)
【解析】气囊浸没在河水中,由阿基米德原理得F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×
10 N/kg×30 m3=3×105N。
答案:3×105
8.某教师在“阿基米德原理”教学过程中,做了如下演示实验。
(1)在弹簧下端挂上小桶和金属块,记下弹簧伸长后指针位置O,如图甲所示。
(2)溢水杯中装满水,把金属块全部浸入溢水杯的水中,用烧杯收集排开的水,弹簧缩短,如图乙所示。
(3)把烧杯中的水全倒入小筒中,弹簧指针又恢复到原来位置O,如图丙所示。乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了,说明金属块受到 的作用;丙图弹簧指针又恢复到位置O,说明 。
【解析】本题考查阿基米德原理的实验。乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了,说明金属块受到了向上托的力即浮力的作用;将金属块排开的水全倒入小桶中,弹簧指针又恢复到位置O,说明金属块受到的浮力大小等于金属块排开的水所受的重力。
答案:(3)浮力 物体受到的浮力的大小等于物体排开的水所受的重力
9.把一块重为G=3.4N的矿石,挂在弹簧测力计上,并把它浸没在水中。静止时弹簧测力计的示数为F=2.9N,g取10N/kg。求:
(1)矿石浸没在水中时受到的浮力;
(2)矿石的体积;
(3)矿石的密度。
【解析】本题考查利用重力差法求物体的浮力及阿基米德原理公式及其变形的灵活运用。
(1)因为G=3.4N,F示=2.9N,
所以F浮=G-F示=3.4N-2.9 N=0.5 N,
(2)由F浮=ρ水V排g知
V石=V排===5×10-5m3
(3)由G=mg知矿石的质量:
m===0.34kg
矿石的密度为
ρ===6.8×103kg/m3。
答案:(1)0.5N (2)5×10-5m3 (3)6.8×103kg/m3
【一点通】找找你容易错在哪里
某乡村的一座小木桥,有10个桥桩浸入水中,假设每个桥桩浸入水中的体积为10dm3,求这座桥受到水的浮力。
【学生自答】
根据公式F浮=G排=ρ水gV排可知,这座桥受到水的浮力:
F浮=10ρ水gV排=10×1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-3m3=1 000 N
【教师点评】
①能利用阿基米德原理的公式进行计算,并且有公式,有单位。这一点是很好的。
②没有透彻理解浮力这个物理量的本质。
【正确答案】
浮力的产生是因为浸入液体中的物体受到液体对其上下表面的压力差,而题中的桥桩是打入地下的,水对其下表面根本就没有压力,所以桥受到的浮力为零。
10.2 阿基米德原理
(一)教材 人教版九年义务教育初中物理第二册
(二)教学要求：
1．知道验证阿基米德原理实验的目的、方法和结论。
2．理解阿基米德原理的内容。
3．会运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题。
(三)教具：
学生分组实验器材：溢水杯、烧杯、水、小桶、弹簧秤、细线、石块。
(四)教学过程
一、复习提问：
1．浮力是怎样产生的？浮力的方向是怎样的？
2．如何用弹簧秤测出浸没在水中的铁块所受浮力的大小。要求学生说出方法，并进行实验，说出结果。
3．物体的浮沉条件是什么？物体浮在液面的条件是什么？
二、进行新课
1．引言：我们已经学习了浮力产生的原因。下面来研究物体受到的浮力大小跟哪些因素有关系？下面我们用实验来研究这一问题。
2．阿基米德原理。
学生实验：实验1。
①简介溢水杯的使用：将水倒入溢水杯中，水面到达溢水口。将物体浸入溢水杯的水中，被物体排开的这部分水从溢水口流出。用空小桶接住流出的水，桶中水的体积和浸入水中物体的体积相等。
②按本节课文实验1的说明，参照图12-6进行实验。用溢水杯替代“作溢水杯用的烧杯”。教师简介实验步骤。说明注意事项：用细线把石块拴牢。石块浸没在溢水杯中，不要使石块触及杯底或杯壁。接水的小桶要干净，不要有水。
③将所测得的实验数据填在下表中，（课上出示写好的小黑板）并写出实验结论。
结论：_________________________________
④学生分组实验：教师巡回指导。
⑤总结：
由几个实验小组汇报实验记录和结果。
总结得出：浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开的水重相等。
说明：如果换用其他液体来做上述实验，结论也是一样。即使物体不是浸没，而是一部分体积浸入液体中，它所受的浮力的大小也等于它排开的液体受到的重力。
3．学生实验本节课文中的实验2。
①明确实验目的：浮在水上的木块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系？
②实验步骤按课本图12-7进行
③将实验数据填在下表中，并写出结论。（出示课前写好的小黑板）
结论：_________________________________
④学生分组实验、教师巡回指导。
⑤总结：
几个实验小组分别汇报实验记录和结果。
教师总结得出：漂浮在水上的木块受到的浮力等于它排开的水受到的重力。
说明：实验表明，木块漂浮在其他液体表面上时，它受到的浮力也等于木块排开的液体受到的重力。
4．教师总结以上实验结论，并指出这是由2000多年前希腊学者阿基米德发现的著名的阿基米德原理。
板书：“二、阿基米德原理
1．浸入液体里的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力”
教师说明：
根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式，即：F浮=G排液=ρ液·g·V排。
介绍各物理量及单位：并板书：“F浮=G排液=ρ液·g·V排”
指出：浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。强调物体全浸（浸没）在液体中时V排等于物体的体积，部分浸入液体时，V排小于物体的体积。
例1：如图12-3所示（教师板图），A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？
教师启发学生回答：
由于，F浮=G排液=ρ液·g·V排，A、B浸入同一容器中的液体，ρ液相同，但，VB排>VA排，所以FB浮>FA浮，B受到的浮力大。
例2：本节课本中的例题。
提醒学生注意：(1)认真审题、弄清已知条件和所求的物理量。
(2)确定使用的物理公式，理解公式中每个符号所代表的物理量。在相同的物理量符号右下角写清角标，以示区分：
(3)解题过程要规范。
5．教师讲述：阿基米德原理也适用于气体。体积是1米3的氢气球，在空气中受到的浮力等于这个气球排开的空气受到的重力。
板书：“2．阿基米德原理也适用于气体。
浸在气体里的物体受到的浮力等于它排开的气体受到的重力。”
三、小结本节重点知识：阿基米德原理的内容。计算浮力大小的公式。
四、布置作业：本节课文后的练习1~5各题
课件15张PPT。第2节 阿基米德原理 1、通过实验探究出浮力的大小与哪些因素有关。 2、理解阿基米德原理，会用F浮=G排液进行简单计算。 这些物体受到的浮力大小相同吗，浮力的大小和哪些因素有关呢？轮船从江河航行到大海，吃水的深度变化了把鸡蛋放入清水中，然后加盐，改变液体的密度，结果会怎么样呢？鸡蛋浮出了水面浮力可能与液体的密度有关浮力的大小还可能与什么有关呢？猜想……从井中提水，盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。你有何猜想呢？
浮力的大小可能与排开液体的体积有关，也可能与物体浸没在液体中的深度有关。同一个物体浸在水中的体积不同时，弹簧测力计的示数会怎样变化呢?示数变小探究影响浮力大小的因素同一个物体，浸没在液体中的深度不同时，弹簧测力计的示数会不会变呢？示数没有变哦■物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的_____有关，还与物体排开液体的_____有关，而与浸没在液体中的深度无关。和你的结论一样吗？密度体积浮力的大小与物体排开液体的重力有怎样的关系呢？变小 变小变小浮上来的皮球，从它刚露出水面到最后漂在水面上不动的过程，它受到的浮力怎样变化？（ ）浸没在水里的体积怎样变化？( )它排开水的重力怎样变化?( ) 我们来猜一猜：探究浸入水中的物体受到的浮力与它排开液体的重力的关系 注：阿基米德原理不仅适用于液体也适用于气体。公式：F浮=G排=m排g=ρ液V排g浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小，这便是著名的阿基米德原理。结论 古希腊国王艾希罗交给金匠一块纯金，命令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠。王冠制成后，国王拿在手里掂了掂，觉得有点轻。他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保，并当面用秤来称，与原来金块的重量一两不差．可是，掺上别的东西也是可以凑足重量的．国王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找来，要他解此难题． 一连几天，阿基米德闭门谢客，反复琢磨，因为实心的金块与镂空的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块，便无法求算其体积，也就无法验证是否掺了假。他绞尽脑汁也百思不得其解。有一天… … … 阿基米德由澡盆溢水联想到 …… 读了这一故事,对你有什么启示?1、体积相同的木块和铁块均浸没在水中，铁块将
下沉，木块将上浮。因此浸没时木块受到的浮力
大。（ ）2、一个木块漂浮在酒精中排开30克酒精 ，若它
漂浮在水中，可以排开（ ）克水。 303、按在水底的木块放手后将上浮，在它浮出水面之
前，它所受到的浮力（ ）。（选填“变大”
“变小”或“不变”）不变×4.一块体积为100 cm3的木块，在水中有40cm3的体积露
出水面，木块受到浮力吗？若有，浮力多大呢？
（g=10 N/kg）
答案：受到0.6 N。
5.一块岩石，质量是2kg,把它浸没在水中时，弹簧测
力计的示数是12 N，问这块岩石的密度是多少？若放
在酒精中，它受到的浮力是多少？（g=10 N/kg，
ρ酒精=0.8×103kg/m3）
答案：2.5×103 kg/m31、浮力决定浮力大小的因素：液体
的密度和物体排开液体的体积称重法测量浮力：F=G-F'2、探究实验的方法：类比法、控制变量法
