南宁市2024~2025学年度秋季学期期末教学质量调研
高二年级数学试卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
A
B
A
6
ABC
AD
ABC
1.C
解：因为ana=5,且0≤a<π，所以a=交，故选：C.
3
2.D解：g3=4=-64,则g=-4
a
3.A解：由题意得(a+2)×a+1=0,解得a=-1,故选：A.
4.B解：由双曲线的定义可知，MF-MF=4,故选：B.
5.A解：等差数列{an}中，S4,Sg-S4,S12-Sg也成等差数列，又由S4=6,S-S4=14,则其公
差为8，故S2-S8=22,所以S12=(S2-Ss)+(S-S4)+S4=22+14+6=42
6.C:AC=(AB+AD+A4)=AB'+AD+4+2(4B.AD+AB.A4+AD.AA)
=22+2+2+212x2×号+2x2x2+2x2xg5)=22以AC=22
2
7.B解：曲线y=1+√4-x2是半圆，圆心C(0,1),半径为2，直线y=k(x-2)+4
过定点P(2,4),作出半圆和过点P的直线，当直线与半圆相切时，
2+4-2,
Vk2+1
5
故选：B.
8a解：酸E=2mm>0.=号FB,则F6==3m,
根据双曲线定义可知FA-FA=2a,所以EA=2a+2m,
AB=BA+FB=5m,又因FA1FB,所以△4BF为直角三角形，可得
FA+FB=AB,所以可得(2a+2m)'+(3m=(5m,解之可得a=m或a=-3m(舍)，可
FA
5在△AF5中根据余弦定理cos∠F45
4
EA+A-F同
求出cos∠FAF
AB
2F4·EA
高二年级数学参考答案第1页（共8页）
_16m+4m-4c-4,解之可得c=35m=35。
16m2
5
5a,所以e==35
故选：B.
9.ABC解：对于A,由AB>0且BC<0,得直线Ax++C=0的斜率-日<0，纵截距-
->0,
B
该直线不过第三象限，A正确：
对于B,直线4：2x-4y+2=0,当a=4时，4，它们的距离为-2-2-25
V22+45,B正确：
对于C,令圆C:(x+1)2+y-1)2=4的圆心C(-1,)关于直线x-y-1=0的对称点为(m,),
m-1_n+1-1=0
则
22
,解得m=2,n=-2,所求圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=4,C正确：
n-1
对于D,圆(x-3)2+(y-4)2=1的圆心M(3,4),半径1，令原点为0，
则x2+y2日OAP≤OM|+1)2=36,当且仅当O,M,A三点共线时取等号，D错误.故选：ABC.
10D解由图意：△4为面积是5的正三角形，放S-5
(2c)2=3且a=2c,
4
c 1
故c=Lb=5.a=2:△MBS的周长为4a=8,故A正确：椭圆C的离心率e=。2故B错
误：设B听卡，则B5作4-，由∠A=胥知∠BF5-:
3：
5
)5,故C错误
由余弦定理：(4-)P=4+x2-4xc0s∠BF→x=名，所以B那上4-6=14
=8所5,1sm2-×2×5-35,故D正晚
325
25
11.ABC.解：选项A:侧面正方形AAD,D的面积不变，点到平面AAD,D的距离为正方体棱
长，所以四棱锥P-AADD的体积不变，正确：选项B:以为原点，DA,DC,DD所在的直线
分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，可得A(2,0,2),D(0,0,2),C(0,2,2),
设P(x,2-x,0),0≤x≤2，则DP=(x,2-x,-2),AC1=(-2,2,0),
设直线DP与AC,所成角为，则cos0cosDPIl4CI (x-1)2+3
因为0≤x≤2，则0x-1≤1，
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高二年级数学试卷
(考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值150分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.
1若一条直线的斜率等于√下，则该直线的倾斜角是
A君
c
D.
3
2.己知{an}是等比数列，若41=-2，a4=128,则公比9为
A.2
B.-2
C.4
D.-4
3.若直线(a+2)x-y+1=0和直线ax-y-1=0垂直，则a的值是
A.-1
B.1
c
D.2
已知灭曲线E:,设M是双曲线B上的一点，，分别是双曲线E的左、右焦点，
若Ml=3,则MF=
A.5
B.7
C.9
D.11
5.在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若S4=6,Sg=20,则S2为
A.42
B.48
C.60
D.72
6.在平行六面体ABCD-AB'C'D中，AB=AD=2,AA'=√2，∠BAA'=∠DAA'=45°，
∠BAD=60°，则AC的长为
A.10
B.12
C.√22
D.2√6
7.直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+√4-x2有两个不同交点，则k的取值范围是
c(
6
8.已知双曲线E:
存=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R、B,点A在双曲线E上，点
x2
B在)轴上，1丽，A=-号丽，则E的离心率为
A.
B.36
C.6
D.
56
5
2
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有错选的得0分
9.下列命题中，正确的是
A,如果AB>0且BC<0,那么直线Ax+B+C=0不经过第三象限.
B.若直线4：x-2y+1=0与4：2x+四-2=0平行，则4与52的距离为25
C.圆C:(x+)2+(y-1)2=4关于直线x-y-1=0对称的圆方程为(x-2)2+U+2)2=4.
D.点A(x,y)为圆(x-3)2+(y-4)2=1上任意一点，则x2+y2的最大值为6.
0.椭圆C:+然=@>b>0)的左、右焦点分别为R、乃，过乃的直线1与椭圆交于
B两点，其中A是椭圆的上顶点，△FAF2是面积为√3的正三角形，则下列说法正确的是
A.△ABF,的周长为8
B.精圆C的离心率为固
cB5的长为号
D.ABFE的面积为3V3
11.已知点P是棱长为2的正方体ABCD-AB,CD的表面上的一个动点，则下列结论正确的是
A.当点P在平面BCCB,上运动时，四棱锥P-AADD的体积不变
B.当点P在线段AC上运动时，DP与A,C,所成角的取值范围为
ππ
32]
C.使直线AP与平面ABCD所成角为45°的动点P的轨迹长度为π+4V2
D.若F是AB的中点，当点P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面B,CD,时，PF长度
的最小值为√5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知抛物线y2=4x上一点M与焦点间的距离是3，则点M的横坐标是▲一
13.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=-3n2，则{an}的通项公式an=▲_
14.阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研
究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q,P的距离之比M=2(2>0,元≠)，那么点M的
MPI
轨迹就是阿波罗尼斯圆.己知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为x2+y2=1,定点Q为x轴
高二年级数学试卷第2页（共4页）
