6.2 平行四边形的的判定 同步练习（含答案）

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2平行四边形的的判定
一、单选题
1．如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需要条件（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(　　)
A．； B．； C．； D．
4．不能判定四边形为平行四边形的题设是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图所示，四边形 的对角线 和 相交于点 ，下列判断正确的是（　　）
A．若 ，则 是平行四边形
B．若 ，则 是平行四边形
C．若 ， ，则 是平行四边形
D．若 ， ，则 是平行四边形
二、填空题
6．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角，则光线与纸板左上方所成的角的度数是　 　.
7．如图，四边形中，请添加一个条件，使得此四边形为平行四边形，你添加的条件是　 　．
8．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD．若∠B＝65°，则∠BCD的大小是　 　°．
9．根据如图所示的三个图所表示的规律依次数下去，第n个图中平行四边形的个数是　 　．
10．如图，在中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是　 　（写出一个即可）．
11．已知：四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：　 　（只需填一个你认为正确的条件即可）.
三、计算题
12．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝1，求DF的长．
四、解答题
13．如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，∠BFD＝100°．求∠BED的大小．
五、作图题
14．如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，点A，B均在格点上.请仅用无刻度的直尺按下列要求画图.
（1）在图1中，以点A，B为顶点画一个等腰三角形ABC，其中点C在格点上.
（2）在图2中，以点AB为边画一个平行四边形ABDE，其中点D，E在格点上.
六、综合题
15．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．
16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
17．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：
（1）AD∥BC，AB∥CD；
（2）AD=BC，AB=CD．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
2．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
3．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的判定
5．【答案】D
【知识点】平行四边形的判定与性质
6．【答案】72°
【知识点】平行四边形的判定与性质
7．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行四边形的判定
8．【答案】115
【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定
9．【答案】
【知识点】平行四边形的判定；探索图形规律
10．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行四边形的判定
11．【答案】AB=CD（答案不唯一）
【知识点】平行四边形的判定
12．【答案】解：∵D、E分别是边、的中点
∴ ∥
∵
∴
∵∥
∴四边形为平行四边形
∴
∴．
【知识点】平行四边形的判定与性质
13．【答案】100°
【知识点】平行四边形的判定与性质
14．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】平行线的判定；等腰三角形的性质；平行四边形的判定
15．【答案】（1）解：画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：
（2）解：根据题意画图如下：
【知识点】平行四边形的判定；作图﹣旋转
16．【答案】（1）证明：∵BE=FC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SSS）
（2）解：由（1）知△ABC≌△DFE，
∴∠ABC=∠DFE，
∴AB∥DF，
∵AB=DF，
∴四边形ABDF是平行四边形．
【知识点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定
17．【答案】（1）证明：如图，∵在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
由“四边形ABCD是平行四边形”得到：AD∥BC，AB∥CD
（2）证明：由“四边形ABCD是平行四边形”得到：AD=BC，AB=CD
【知识点】平行四边形的判定与性质
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