6.4 多边形的内角与外角和 同步练习（含答案）

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4多边形的内角与外角和
一、单选题
1．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
2．正六边形的每个内角都是（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
3．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（　　）
A． B．
C． D．
4．若一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形(　　)
A．八边形 B．十二边形 C．十边形 D．九边形
二、填空题
6．已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为　 　．
7．一个多边形的内角和与外角和的差为，则它的边数为　 　．
8．如果一个正多边形的内角和是它外角和的两倍，则的值为　 　．
9．一个多边形的每个外角都等于 ，则这个多边形的边数为　 　.
10．一个多边形的内角和比三角形的外角和多，则此多边形是　 　．
11．八边形的外角和等于　 　．
三、计算题
12．若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的多，求这个多边形的边数．
四、解答题
13．已知一个n边形，它的内角和等于 ，求这个n边形的边数.
五、综合题
14．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1） 求这个多边形是几边形；
（2） 求这个多边形的内角和
15．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数．
16．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形．
（1）求小明一共走了多少米；
（2）求这个正多边形的内角和．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
3．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
4．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
5．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
6．【答案】1800°
【知识点】多边形内角与外角
7．【答案】5
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
8．【答案】6
【知识点】多边形内角与外角
9．【答案】5
【知识点】多边形内角与外角
10．【答案】七边形
【知识点】多边形内角与外角
11．【答案】360°
【知识点】多边形内角与外角
12．【答案】6
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】解：这个多边形是 边形，根据题意得： ，
解得： .
故这个多边形是十二边形.
【知识点】多边形内角与外角
14．【答案】（1） 设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 x，
由题意得，x+ x=180°，
解得，x=120°，
x=60°，
这个多边形的边数为： =6，
答：这个多边形是六边形
（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720°
答：这个多边形的内角和为720°。
【知识点】多边形内角与外角
15．【答案】
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
16．【答案】（1）小明一共走了120米
（2）这个多边形的内角和是．
【知识点】多边形内角与外角
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