苏科版九年级数学上册课件 2-7 弧长和扇形面积（2）（共33张PPT）

课件33张PPT。 弧长和扇形面积
小 练 习扇形面积大小（ ）
(A)只与半径长短有关
(B)只与圆心角大小有关
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关CCB4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 8
则这个扇形的面积S扇形 =_____．
8cm25.一扇形的弧长是20π cm, 面积为400πcm2，
那么扇形的圆心角为_______. 90度练一练6.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为_______.
如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，这个转动轮转了　　　度（精确到1°）。
57巩固与提高★夯实三基 例1. 一个工程队要修建一段圆弧形的弯道，它的半径R是90米，圆弧所对的圆心角是60°，则这条弯道长为（ )米
（直接应用弧长公式，代入求值）★夯实三基 例1. 一个工程队要修建一段圆弧形的弯道，它的半径R是90米，圆弧所对的圆心角是60°，则这条弯道长为（ 30π )米
（直接应用弧长公式，代入求值）★夯实三基例2.在圆O中，120°的圆心角所对的弧长为80π cm，那么圆O的半径为（ ）cm（直接应用弧长公式，建立方程）★夯实三基例2.在圆O中，120°的圆心角所对的弧长为80π cm，那么圆O的半径为（ 120）cm（直接应用弧长公式，建立方程）★夯实三基例3.如图，在半径为8cm的⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，垂足为D，过O作BC的平行线交⊙O于E，求弧CE的长度.（与垂径定理综合）★夯实三基例3.如图，在半径为8cm的⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，垂足为D，过O作BC的平行线交⊙O于E，求弧CE的长度.（与垂径定理综合）CE= 34π★夯实三基例4.如图，圆O1和圆O2内切于点A，圆O1经过圆O2的圆心，半径O2B交圆O1于点C，则（ )
A.弧AB和弧AC是等弧；
B.弧AB和弧AC的长度相等；
C.AB=AC；
D.弧AB和弧AC的度数相等
（等弧的概念）★夯实三基例4.如图，圆O1和圆O2内切于点A，圆O1经过圆O2的圆心，半径O2B交圆O1于点C，则（ B )
A.弧AB和弧AC是等弧；
B.弧AB和弧AC的长度相等；
C.AB=AC；
D.弧AB和弧AC的度数相等
（等弧的概念）★夯实三基例5. 在圆O中，半径为6cm, 120°的圆心角所对的扇形的面积为（ ）cm直接应用扇形面积公式，代入求值★应用提高（求阴影部分的面积）（ ）例3★应用提高（求阴影部分的面积）（ A ）例3例4.如图，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，
PA=，则阴影部分的面积S=____________．★应用提高（求阴影部分的面积）例4.如图，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，
PA=，则阴影部分的面积S=____________．★应用提高（求阴影部分的面积）★应用提高（求阴影部分的面积）例5.已知如图：P、Q分别是半径为1的半圆的三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积为（ ） ★应用提高（求阴影部分的面积）例5.已知如图：P、Q分别是半径为1的半圆的三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积为（ ） ★应用提高（求阴影部分的面积）
例6.如图，AB、CD为圆O的两条弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度数与弧CD的度数的和为180°，那么图中阴影部分的总面积为（ ）★应用提高（求阴影部分的面积）
例6.如图，AB、CD为圆O的两条弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度数与弧CD的度数的和为180°，那么图中阴影部分的总面积为（ ）★应用提高（求阴影部分的面积）例7.如图,AB是⊙O的直径，CB为⊙O的切线，已知AB=BC=4，则图中阴影部分的面积是( )A．4 B． C． D．★应用提高（求阴影部分的面积）例7.如图,AB是⊙O的直径，CB为⊙O的切线，已知AB=BC=4，则图中阴影部分的面积是( A )A．4 B． C． D．★应用提高（求阴影部分的面积）例8.如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧.
求阴影部分的面积.
★应用提高（求阴影部分的面积）例8.如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧.
求阴影部分的面积.
例9.圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图
所示那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，
求阴影部分的面积．★应用提高（求阴影部分的面积）例9.圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图
所示那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，
求阴影部分的面积．★应用提高（求阴影部分的面积） 3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，
则阴影部分面积等于 。2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。三、典型例题赏析 例1、如图，△ABC是正三角形．曲线CDEF…叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、DE、EF、…的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连结．如果AB=1，那么曲线CDEF的长是多少？ 例3、如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=2，∠CAB=30°．求图中阴影部分面积．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，
AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则
图中阴影部分面积为