课件20张PPT。 圆锥的侧面积和全面积(2) 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,π取3.14，）？想一想 你会解决吗?温故而知新1.你能说出扇形的弧长公式吗？2.你能说出扇形的面积公式吗？一、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 4.圆锥的底面半径、高线、母线长
三者之间的关系:填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______56 二、圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形, 2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，
3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
aar2πrS柱侧＝ 2πr×a＝2πraS柱全＝ 2πra+2 πr2 三、圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形 2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2πr 四、圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
2πr S锥侧＝ ×2πr×a＝πra
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
?
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以 S侧＝ ×2πr×a＝πra
又 S底＝πr2所以 S全 ＝πra ＋πr2．例2、根据圆锥的下面条件，
求它的侧面积和全面积
（ 1 ）r=12cm, a=20cm
（ 2 ）h=12cm, r=5cm
解：(1) S侧＝ ×2πr×a＝πra
=12×20π=240π (2) ∵a==13∴s侧= πra=65 πS全=s侧+s底=240 π + πr2=240 π+144 π=384 π(cm2)∴S全=s侧+s底=65 π + πr2=65 π+25 π=90 π(cm2) 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.
2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2， S锥侧=_______米2 它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为______.小试牛刀9.6π24π15π9π8:5例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？解:∵ a =15cm,r =5cm,∴S 圆锥侧 = π r a =π×15×5
≈3.14×15×5
=235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000 （cm 2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.想一想 你现在能解决吗?填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 则 =________
(2) h=3, r=4 则 =__________
2πr4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；
圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = ___ .2881801:2 已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6, 高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食． 问它爬过的最短距离应是多少？BDAC五、思考题请课下完成动画请观察例4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm ，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗? 学以致用本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。
小结本节课我们有什么收获?作 业：1、教材: 62页第1、2、３、4题2、已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm.请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面及最大．2009.3.12课件26张PPT。 圆锥的侧面积和全面积(1)圆锥请 你 欣 赏
根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。我们的认识圆锥的高 母线我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高
思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？r2+h2= 2填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 =_______
(3) = 10, h = 8 则r=_______56圆锥的侧面展开图是扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长ll侧面展开图扇形的弧长=底面周长请推导出圆锥的侧面积公式.S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).lr做一做(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
?
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以 S侧＝ ×2πr×a＝πra
又 S底＝πr2所以 S全 ＝πra ＋πr2．例2、根据圆锥的下面条件，
求它的侧面积和全面积
（ 1 ）r=12cm, a=20cm
（ 2 ）h=12cm, r=5cm
解：(1) S侧＝ ×2πr×a＝πra
=12×20π=240π (2) ∵a==13∴s侧= πra=65 πS全=s侧+s底=240 π + πr2=240 π+144 π=384 π(cm2)∴S全=s侧+s底=65 π + πr2=65 π+25 π=90 π(cm2)例3 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高.ACO Brr=4 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.
2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2， S锥侧=_______米2 它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为______.小试牛刀9.6π24π15π9π8:5例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？解:∵ a =15cm,r =5cm,∴S 圆锥侧 = π r a =π×15×5
≈3.14×15×5
=235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000 （cm 2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.想一想 你现在能解决吗?填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 则 =________
(2) h=3, r=4 则 =__________
2πr比一比,看谁做得快1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
S全=5200 cm22.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
r=10;h=
挑战自我1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ____ 。
2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ 。
3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。
180o10cm180o例2、已知：在RtΔABC,
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。BCA解：过C点作 ，垂足为D点所以底面周长为答：这个几何体的全面积为 所以S全面积做一做例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).··rh1h2小结这节课你有哪些收获？说一说,让大家一起来分享!本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。
小结本节课我们有什么收获?S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？再见
