苏科版九年级数学下册 7.4 由三角函数值求锐角 课件（共17张PPT）

课件17张PPT。7.4 由三角函数值求锐角教学目标
一、过程与方法
经历用计算器由三角函数值求相应锐角大小的过程，进一步体会三角函数的意义.
二、知识与技能
1. 会根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小.
2. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的简单实际问题.
三、情感、态度与价值观
培养学生勇于探索的精神.
教学重点和难点：
根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小是本节的重点和难点. 前几节课 ,我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值. 反之,已知三角函数值能否求出相应的角度?思考ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?例如，已知sin α＝０.２９７４，求锐角α．按键顺序如下：17.30150783即α=17.30150783例1 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 )(1)sinβ=0.4511；(2)cosβ=0.7857(3)tanβ=1.4036例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).∴∠ACD≈27.50 .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.∴V型角的大小约550.⌒课内练习:（１）ＡＢ＝３，ＡＣ＝１；（２）ＡＣ＝4，ＢＣ＝5．如图,将一个Rt △ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点
Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进
５cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?解　由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm．∠B=?在Rt △ PBN中，
∵tan B= =加强巩固由锐角的三角函数值求锐角的大小填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)练一练0.93970.642820020'4"64042'13"300600练一练3.已知sinα·cos300= ,求锐角α.4. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.5 . 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).6. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.