第二章 有理数 单元检测（六）
一、填空题:（每空2分，共20分）
1.某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为＿＿＿.
2.－3的相反数是＿＿＿＿，－的倒数是＿＿＿＿，－1的绝对值是＿＿＿＿.
3.比较大小：0＿＿＿－0.0021， ＿＿＿.
4.简化符号：－（－3）＝＿＿＿＿＿，－（）＝＿＿＿＿＿.
5.计算：－2÷×2＝＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿.
6.最大的负整数是＿＿＿＿＿，绝对值最小的有理数是＿＿＿＿＿.
7.用科学记数法表示：24500＝＿＿＿ ( http: / / www.21cnjy.com )＿；近似数13.35精确到＿＿＿位；近似数0.018有＿＿＿个有效数字；863700保留3个有效数字为＿＿＿＿＿.
8.如果数轴上到－4的距离等于3的点所表示的数是＿＿＿.
9.一个数的平方等于它的相反数，则这个数是＿＿＿＿＿，一个数的立方等于它本身，则这个数是＿＿＿＿＿.
10.若＜0，＜0，｜｜＜｜｜，则.
二、选择题:（每题2分，共20分）
11.下列关于数0的说法错误的是（ ）
A、0的相反数是0; B、0没有倒数; C、0不能做除数; D、0除以任何数仍得0
12.下列各式中，等号不成立的是（）
A.＝3 B.－＝－ C.＝ D.－＝3
13.下列各计算结果是正数的有（ ）个
① ② ③ ④
A、1 B、2 C、3 D、4
14.若＜0，且＜0，则说法一定正确的是（ ）
A、＞0，＞0; B、＜0，＜0
C、、异号且负数的绝对值大; D、异号，且正数的绝对值大
15.下列各式正确的是（ ）
A、; B、; C、; D、
16.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A、1个 B、3个 C、6个 D、7个
17.下列说法正确的是（ ）
A、平方得25的数只有一个 B、立方得27的数只有一个
C、平方得－16的数只有一个 D、立方得64的数不一定有一个
18.为有理数，下列说法中正确的是（ ）
A、; B、;
C、; D、
19.下列说法正确的是（ ）
A、如果＞，那么＞ B、如果＞，那么＞
C、如果｜｜＞｜｜，那么＞ D、如果 ＞，那么｜｜＞｜｜
20.四个互不相等的整数、ｂ、ｃ、ｄ，如果ｂｃｄ＝9，那么+ｂ+ｃ+ｄ＝（）
A，0 B，8 C，4 D，不能确定
三、解答题:(第21题4分，第22题每小题4分计32分，第23题4分，第24－27题第每小题5分，共60分)
21.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连结起来：
－3，－3.4，0，5，2.33，－1.
22.计算：
（1）（－4）－（－5）+（－4）－（+3）；
（2）－+－－－；
（3）（1－2－）×（+60）； （4）1÷；
（5）［53－4×（－5）2－（－1）10］÷（－24－24+24）；（6）3×（3－7）×÷1；
（7）2007－2006+2005－2004+2003－2002+…+3－2+1－；
（8）（++…+）（1+++…+）－（1+++…+）（++…+）.
23.已知＝7，＝12，求代数式x +ｙ的值.
24.下图是一个数值转换器，填表:
x -1 2 3 -2
y 1 -3 6 3
输出值
25.因为＝1－，＝－，＝－，……，＝－.
所以+++…+
＝（1－）+（－）+（－）+…+（－）
＝1－+－+－+…+－＝1－＝.
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将 ( http: / / www.21cnjy.com )和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算：
（1）+++…+； （2）+++…+.
26.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则 ( http: / / www.21cnjy.com )是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
例如对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4［注意上述运算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算］.
现有四个有理数3，4，－6，10运用以上规则写出三种不同的运算式，使其结果等于24或－24，运算式如下：
1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；
②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；
③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之 ( http: / / www.21cnjy.com )间的距离是______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是____,如果∣AB∣＝2，那么x为____；
代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____.
参考答案
一、1，11；2，3、－2、1；3，＞、＞；4，3、－8；5，－8、0；6，－1、0；
7，2.45×104、百分位、2、8.64×105；8，－4和－7；9，－1、1或0或－1；10，＞.
二、11， D；12， D；13，B；14，C；15，C；16，C；17，B；18，B；19，C；20，A.
三、21，略、5＞2.33＞0＞－1＞－3.4＞－3；
22，（1）－6，（2）－，（3）－94，（4）1，（5）－1，（6）－4；
（7）［（2007－2006）+（2005－2004）+（2003－2002）+…+（3－2）+1］+（－）×＝1×1004+×1004＝，
（8）设a ＝++…+，b ＝++…+，则原式＝；
23，±19、±5；
24，略；
25，（1）1－（或），（2）原式＝（+++…+）＝；26，（1）（10－4）－3×（－6）＝24，
（2）10×（－6÷3）－4＝－24，
（3）3×（10－4）－（－6）＝24；
27，（1）3，3．4；（2）|x+1|，－3或1；（3）－1≤x≤2.
输入x
×(-2)
×2
输入y
( )2
+--+++
÷4
输出（ ）
0
O
b
B
图2
a
A
0
O(A)
b
B
图1
b
B
a
A
0
O
图3
b
B
a
A
图4
0
O第二章 有理数 综合测试卷
一、选择题:
1．下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数
C．0不是最小的有理数 D．正有理数包括整数和分数
2．的相反数的绝对值是（ ）
A．－ B．2 C．一2 D．
3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是 （ ）
A．是正数 B．不是0 C．是负数 D．以上都不对
6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是 （ ）
A．收入200元与支出20元 B．上升l0米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升
7．下列说法正确的是 （ ）
A．－a一定是负数； B．定是正数；
C．一定不是负数； D．－一定是负数
8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是 （ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．都等于零
10．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是 （ ）
A．m＜ m2 ＜ B．m2＜m＜ C． ＜m＜m2 D．＜m2＜m
11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是 （ ）
A．4.60 ×106 B．4600000 C．4.61 ×106 D．4.605 ×106
12．下列各项判断正确的是 （ ）
A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号
C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b
13．下列运算正确的是 （ ）
A．－22÷（一2）2＝l B． ＝－8
C．－5÷×＝－25 D．3×（－3.25）－6×3.25＝－32.5．
14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是 （ ）
A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
15．若＝2，＝3，则的值为 （ ）
A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对
二、填空题
1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。
2．一个数的相反数的倒数是－1，这个数是____________．
3．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是__________.
4．－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．
5．若＝5，则a＝__________．
6．若ab＞0，bc＜0，则ac______0．
7．绝对值小于5的所有的整数的和________．
8．用科学记数法表示13040000应记作_______________；若保留三个有效数字，则近似值为_____________。
9．若＋（y＋2）2＝0，则x－y＝________；
三、解答题
1．列式计算:
（1）－4、－5、＋7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）从－l中减去－，－，－的和，所得的差是多少？
2．计算题:
（1）（－12）÷4×（－6）÷2； （2）（－）×（－4）2－0.25×（－5）×（－4）3；
（3）
（4）（－3）2÷2×（－）2＋4－22×（－）
（5）＋24＋（－3）2×（－5）
（6）1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.
3．若＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值。
4．李老师在学校西面的南北路上从 ( http: / / www.21cnjy.com )某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米
（3）李老师共走了多少千米？
5．在一条东西走向的马路旁，有青少年 ( http: / / www.21cnjy.com )宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
6．已知＋（b+1）4＝0，求（a＋b）（a2－ab＋b2）的值.
7．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且对应两点的距离等于10，求这两个数．
8．电视台的体育频道经常播放篮球比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，张明同学在收看比赛时，当解说员介绍每个队员的身高后，张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来．你行吗 请做出下题：某球队10名队员的身高如下（单位：cm）：173，171，175，177，180，178，179，174，184，190．求这10名队员的平均身高．
9．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：
＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边 距A地多少千米
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
0
b
a初一数学第二章《有理数》单元检测卷
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分______________
一、填空题（每题2分，共20分）
1．的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是 ．
2．比较大小： ； ．
3．数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 ．
4．苏州市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层．
6．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 ．
7．已知|a|＝4，那么a＝ ．
8．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；； ； ；……；第2010个数是 ．
9．在下列（－1）2009，（－1）2010，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ．
10．5月12日四川汶川发 ( http: / / www.21cnjy.com )生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关．中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元．将15.14亿用科学记数法表示为 元．
二、选择题（每题3分，共18分）
11．下列各数中数值相等的是（ ）
A．32与23 B．-23与（-2）3
C．-32与（-3）2 D．[-2×（-3）]2与2×（-3）2
12．a和b互为相反数，则下列各组中不互为相反数的是（ ）
A．a3和b3 B．a2和b2 C．-a和-b D．
13．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．（n表示自然数）
15．下列各数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．与
C．与 D．
16．下列计算错误的有（ ）个
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题（共62分）
17．计算：（每题2分，共12分）
（1）； （2）；
（3）； （4）（－5）×（－7）－5×（－6）；
（5） ； （6）．
18．（4分）如果海平面的高度为0米，一潜 ( http: / / www.21cnjy.com )水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
19．（4分）某地探空气球的气象观测资料表明 ( http: / / www.21cnjy.com )，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
20．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
，，，，，，
21．（4分）学校对初一男生进行立定跳远的测 ( http: / / www.21cnjy.com )试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下（单位cm）：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
问：第一组有百分之几的学生达标
22．（4分）若，，求的值．
23．（4分）如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值．
输入 －1
输出 0
24．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
25．（6分）正式足球比赛对所用 ( http: / / www.21cnjy.com )足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：
-25， +10， -20， +30， +15．
（1）写出每个足球的质量；
（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．
26．（6分）两条笔直的公路垂直交叉于十字 ( http: / / www.21cnjy.com )路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
27．（8分）观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ．
（3）探究并计算：
．
参考答案
一、填空题
1． 2．＞＞ 3．或1 4． 5．9 6．
7． 8． 9．5 10．
二、选择题
11．B 12．B 13．D 14．D 15．B 16．C
三、解答题
17．（1）；（2）20；（3）；（4）65 18．潜水艇：，鲨鱼：
19．10千米 20．图略 21．70% 22． 23．乘以，加1，除以2，2，
24．回到了原来的位置；（2）12；（3）54
25．（1）每个足球的质量分别为：375克、410克、380克、 430克、 415克
（2）质量为410克（即质量超过＋10克）的足球的质量好一些，理由（略）
26．（1）甲组在A地的东边，且距A地39千米，乙组在A地的南边，且距A地4千米；
（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76升
27．略
输入a
( )
( )
( )
输出第二章 有理数 单元测试卷
一、选择题：
1、向东运动记作“+”，向西运动记作“－”，下列说法正确的是 （ ）
A、－2表示向东运动了2米 B、＋2表示向西运动了2米
C、向西运动3米表示行东运动了－3米
D、向西运动5米也可以记作向西运动－5米
2、在有理数－3，0，，，3.7中，属于非负数集合的个数为 （ ）
A、4 B、3 C、3 D、1
3、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ）
A、1 B、 3 C、 ±2 D、 1或－3
4、一个数是8，另一个数比8的相反数小-2，这两个数的和是 （ ）
A、-2 B、14 C、+2 D、18
5、如果两个数的绝对值相等，则这两个数的关系是 （ ）
A、相等 B、互为相反数 C、相等或互为相反数 D、都为零
6、能使式子成立的数是 （ ）
A、任意一个正数 B、任意一个负数
C、任意一个非正数 C、任意一个数
7、一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有 （ ）
A、25.30千克 B、24.70千克 C、25.51千克 D、24.80千克
8、有理数m,n在数轴上对应的点如图所示，则下列关系式中，正确的是
（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若=3， ，且,那么的值是 （ ）
A、5或1 B、1或－1 C、5或－5 D、－5或－1
二、填空题：
10、的倒数是 ；的相反数是 。
11、数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距5个单位长度，则这两个点所表示的数为 和 。
12、绝对值小于3的整数有 个，其中最小的一个是 。
13、与的和为正数的整数中，最小的一个是 。
14、如果互为相反数，则
= 。
15、设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 三个数的和为 。
16、已知：，,且的大小关系是 。
三、计算题：
17、(+12)+(-14)-（-56）+(-27) 18、
19、
20、
21、 22、
23、
四、解答题:
24、将下列各有理数填入相应的集合内：（4分）
整数：｛ …｝ 负分数：｛ …｝
正数：｛ …｝ 负数：｛ …｝
25、在数轴上把数+（-2），表示出来，并用“>”号连接起来。
26－55起逐次加上1，得到一连串的数：－54，－53，－52，……，
（1）第100个整数是什么？ （2）求这100个整数的和。（4分）
27、某批发商用1000元购 ( http: / / www.21cnjy.com )10箱肥皂，每箱50块，准备以一定的价格按箱批发，如果每块肥皂以2.5元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，10箱肥皂每块价格记录如下：0.2, －0.3, 0.5, －0.1, －0.3, 0.3, －0.4, －0.2, －0.1, ＋0.4.问：10箱肥皂卖掉后，该批发商是盈利还是亏本多少元？
28、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )，甲在山顶测得温度是-1 C，乙此时在山脚测得温度是5 C，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6 C，这个山峰的高度大约是多少米？(6分)
29、若求：
……的值。（8分）七年级数学第二章 有理数 单元检测卷
一、选择题(共30分)
1．北京故宫的面积约为720 000 m2，用科学记数法表示为 ( )
A．0．72×106m2 B．7．2×106m2 C．0．72×105m2 D．7．2×105m2
2．若一个数的绝对值是最小的正偶数，那么这个数是 ( )
A．0 B．2 C．一2 D．±2
3．下列各组算式中，结果相等的是 ( )
A．5 4和4 5 B．(5+4) 2和52+42
C．一(一2) 4和(一4) 2 D．一22×32和一(一2×3) 2
4．50个连续正奇数的和：1+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+
…+100，它们的差 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( )
A．0 B．50 C．一50 D． 1050
5．观察下列等式，7 1=7， ( http: / / www.21cnjy.com )7 2=49，7 3=343，。74=2 401，…，由此可以判断7100的个位数字是 ( )
A．1 B．7 C．9 D．3
6．已知=3，=2，且xy<0，则x+y等于 ( )
A．5或一5 B．1或一1 C．5或1 D．一5或一1
7．若三个有理数x，y，z满足x+y+z=0，且x>y>z，则一定有 ( )
A．x>0，y=0，z<0 B．x>0，y>0，z<0
C．x>0，y<0，z<0 D．x>0，z<0
8．若0表示有理数，那么下列说法中，正确的是 ( )
A．+a和一(一a)互为相反数 B．一(+a)和+|一a|定相等
C．一a一定是负数 D．一(+a)和+(一a一定相等
9．如图，在数轴上有六 ( http: / / www.21cnjy.com )个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是 ( )
A．一1 B．0 C．1 D．2
10．小王用计算机设计一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 ··· 1 2 3 4 5 6 ···
输出 ··· ···
那么输入8时，输出的数据是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题(共24分)
11．水位下降7 cm，也就是上升_______cm，再下降5 cm，两次累计共上升____cm．
写成算式是_______．
12．平方等于36的数和立方等于一64的数的和是________．
13．如果互为相反数的两个数都不为0，则它们的和是_______，它们的商是_______．
14．给出依次排列的一列数：1 ( http: / / www.21cnjy.com )，一3，5，一7，9，一11，…，续写出后面的三项：__________．这一列数的第2 008个数是__________．
15．如果a是负数，那么a+|a|= ___________．
16．用一组数3，4，一4，一6算24点(每个数只能用一次)：__________．
17．当n为奇数时，=______________．
18．用“→”定义新运算，对于任意 ( http: / / www.21cnjy.com )实数a、b，都有a→b=b2+1，例如，7→4=42+1=17，那么5→3=_______；当m为实数时，m→(m→2)= _________．
三、解答题(共46分)
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值．
21．一只蚂蚁从原点O出发来 ( http: / / www.21cnjy.com )回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，一3，+10，一8，一9，+12，一10，请在数轴上画出爬行过程，并回答下列问题：
(1)蚂蚁最后是否回到原点O
(2)在爬行过程中，如果每爬行一个单位长度奖励2粒芝麻，则这只蚂蚁一共得到多
少粒芝麻
22．小王上周五在股市上以收盘价(收市 ( http: / / www.21cnjy.com )时的价格)每股25元买进某公司股票1 000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：(单位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） +2 -0.5 +0.5 -1.8 +0.8
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元
(2)本周内股票收盘时的最高价、最低价分别是多少
(3)已知买人股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何
23．观察下列各等式：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
(1)通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗
(2)你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2009的值吗
参考答案
1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C
11．一7 —12 (一7)+(一5)=一12
12．一10或2
13．0 —1
14．13，一15，17 -4 015
15．0
16．(一4)×(一6)×(4-3)=24
17．0
18．10 26
19．(1)-7 (2) 一3 (3) (4) 一19．23 (5)
20．一2
21．(1)不能 (2)1 14粒
22．(1)26．5元 (2)最高价27元，最低价25．2元 (3)745元
23．(1)略 (2)1 0052七年级数学(上)第二章 有理数 单元自测卷
满分：100分 时间：90分钟 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．－的相反数是 ( )
A．5 B．－5 C．－ D．
2．下列运算中，错误的是 ( )
A． B．
C．7－(－3)=7+3 D．6－7=(+6)+(－7)
3．将有理数－22，(－2) 3，，－按从小到大的顺序排列为 ( )
A．(－2) 3<－22<<－ B．－<<－22<(－2) 3
C．<－<－22<(－2) 3 D．－22<(－2) 2<－<
4．某天股票B的开盘价为10元，上午 ( http: / / www.21cnjy.com )11：00下跌了1．8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为 ( )
A．－0．8元 B．12．8元 C．9．2元 D．7．2元
5．下列说法中，错误的是 ( )
A．一个数与0相乘仍得0 B．一个数与1相乘仍得原数
C．一个数与－1相乘得原数的相反数 D．互为相反数的两数积是1
6．若有理数a、b、c在数轴上的位置如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序排列为 ( )
A．－bC．－a7．若，那么代数式(a+b) 2009的值是 ( )
A．2009 B．－2009 C．1 D．－1
8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
( http: / / www.21cnjy.com )
根据排列规律，则2009 应在 ( )
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．－8的绝对值是___________．
10．若商品的价格上涨5％，记作+5％，则价格下跌3％，记作________．
11．2008年5月26 ( http: / / www.21cnjy.com )日，奥运圣火扬州站的传递在一路的“中国加油”声中胜利结束，全程11．8千米，11．8千米用科学记数法表示为_________米．
12．有一个密码系统，其原理如图所示．当输出的y=10时，则输入的x=________．
13．绝对值大于1而小于4的整数有_________个．
14．现有四个有理数2、6、7、8 ( http: / / www.21cnjy.com )，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式：______________________．
三、解答题(共58分)
15．(12分)计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
16．(7分)某食品厂生产一种100 g的袋装食品，食品包装袋上印有“100±5 g”的字样．某
同学购买了一袋该食品，称了一下发现只有96 g，请问厂家有没有欺诈行为 为什么
17．(7分)小明和小亮 ( http: / / www.21cnjy.com )利用温差来测量山峰的高度，小亮在山脚测得的温度是4℃，此时小明在山顶测得的温度是2℃．已知该地区高度每上升100 m，气温下降0．8℃，求这个山峰的高度．
18．(10分)(1)已知n为自然数，借助计算器填表：
n的个位数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n2的个位数
n3的个位数
n4的个位数
n5的个位数
(2)从上表中你能发现什么规律
19．(10分)某检修小组乘汽车沿 ( http: / / www.21cnjy.com )公路检修线路，规定前进为正，后退为负．某天自O地出发到收工时所走的路程如下(单位：千米)：+10、－3、+4、+2、－8、+13、－2、+12、+8、+5．
(1)问收工时距O地多远
(2)若每千米耗油0．2升，则从O地出发到收工时共耗油多少升
20．(12分)同学们都知道，表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为5与
－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1) =___________．
(2)找出所有符合条件的整数x，使成立．
(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值 如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
一、1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D
二、9．8 10．－3％ 11．1．18×104 12．16 13．4 14．[(7－6)+2]×8=24
三、15．(1)－1 (2)－8 (3)－11 (4)－14
16．厂家没有欺诈行为， ( http: / / www.21cnjy.com )因为食品包装袋的外包装上印有“100±5 g”字样，表明该食品质量在95～105 g之间 17．(4－2)÷0．8×100=250(m)
18．(1)略 (2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环着 19．(1)41千米
(2)13．4升
20．(1)7 (2)x=－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2第二章 有理数 单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30）
1、－2的倒数是（A ）
(A). (B). (C) 2 . (D)－2.
2.｜｜等于（ D ）
（A）. （B）2 . （C）. （D）4.
3.下列四个数的绝对值比2大的是（ A ）
（A）. （B） （C）1. （D）2.
4.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ B ）
（A）2. （B）－2. （C）2℃. （D）－2℃.
5下列计算结果等于1的是（ D ）
(A)(－2)＋(－2). (B)(－2)－(－2). (C)－2×(－2).(D)(－2)÷(－2)
6.│3.14－π│的值为（ C ）
A.0 B.3.14－π C.π－3.14 D.0.14
7.若有理数α的绝对值的相反数是－3，则α的值是（C ）
(A)3 (B) －3 (C)+3 D.0
8.若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是( B )
(A)a－b=0. (B)a＋b=0. (C)ab=1. (D)ab=－1.
9.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ D ）
（A）零上8℃. （B）零上2℃. （C）零下8℃. （D）零下2℃.
10.下列说法中①－a一定 ( http: / / www.21cnjy.com )是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（ A ）
（A）1个 . （B）2个 . （C）3个. （D）4个.
二.填空题（每小题3分，共30分）
1.－3的相反数是 3
2.数轴上，将表示的点向右移动个单位后，对应点表示的数是___0____.
3.如果两个数互为相反数，那么它们的和等于___0、____；如果两个数互为倒数，那么它们的积等于______1___.
4.大于-5的负整数是_______-4、-3、-2、-1________.
5.绝对值不小于3但小于6的负整数有____6___个，他们分别是____+3、+4、+5、-3、-4、-5、_______.
6.已知，|x|=5，y=3，则 +2、-2 ．
7．若m,n互为相反数，则5m+5n－5=____-5_____
8、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___1.5、-4.5___
9．把下列各数填入它所属的集合内：
15，－，－5，，0，－5．32，2．．
（1）分数集合{ ． ． ．}；
（2）整数集合{ ． ． ．}。
16、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算.
则 + =____-6___(直接写出答案).
三.、解答题（40分）
1.在数轴上画出0、－0.1、－6、、，并把它们按从小到大的顺序用“>”连接起来.（80分）
（略）
2、.已知：有10袋玉米，每袋玉米的标准重理是80千克，设超过的重量记为正，不足的重量记为负，统计的重量如下：
+1， +1， +1.5，－1， +1.2， +1.3，－1.3，－1.2， +1.8， +1.1
问：（1）与标准重量比较，10袋玉米总计超过多少千克或不足多少千克？（5分）5.4KG
（2）10袋玉米的总重量是多少？（5分）805.4KG
3、.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且︱x︱=3，求2x －（ab－c－d）+︱ab+3︱的值.（6分）21
4、6．若，，求的值。（6分）15、-15
