八年级数学人教版下册第十六章第二节《二次根式的乘除》同步练习题（含答案）

八年级数学人教版下册第十六章第二节《二次根式的乘除》同步练习题
一、选择题
1．化简的正确结果是（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．2
2．如果，则（　　）
A． B． C． D．
3．已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是（　　）
A．a+b B．ab C．2a D．2b
4．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
6．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算：　 　，　 　，　 　．
8．的倒数为　 　．
9．不等式的解集是　 　．
10．当x＝1时，二次根式的值为 　 　．
11．已知 的小数部分是a，则 的值是　 　.
12．若一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为　 　.
13．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是　 　．
14．我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则 　 　
三、解答题
15．已知：x＝ ，y＝ ，求 的值．
16．已知 + + +…+ ＝ ，求n的值.
17．已知二次根式．
（1）求使得该二次根式有意义的的取值范围；
（2）已知是最简二次根式，且与可以合并．
①求的值；
②求与的乘积．
18．请阅读下列材料：
问题：已知，求代数式的值.小敏的做法是：根据得，，得：.把作为整体代入：得.即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知，求代数式的值.
19．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在中，，，．
（1）求的面积；
（2）过点A作，垂足为D、求线段的长．
20．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为，
（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
答案
1-6 BBBAC D
7．；3；3
8．
9．
10. 2
11.
12．10
13．72
14．2019
15．解：x＝5＋2 ，y＝5－2 ，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝4 ，原式＝ ＝
16．解：∵
＝
＝
＝ ﹣
∴ + + +…+ ＝ ﹣ + ﹣ +……+ ﹣ ＝1﹣
∴1﹣ ＝ ，
∴n＝2499
17．（1）解：二次根式有意义，
，
解得；
（2）解：，
与能合并，并且是最简二次根式，
，
解得；
由可得．
18．（1）解：，，，
，；
（2）解：，，
则，
.
19．（1）解：∵，，
∴，
∴的面积；
（2）解：∵的面积，
∴，
∴．
20．（1）解：长方形的周长，
答：长方形的周长是；
（2）解：购买地砖需要花费
（元）
答：购买地砖需要花费6600元．