冀教版五年级下册数学第09讲长方体和正方体的特征课件(共47张PPT)

(共47张PPT)
候课准备
四项准备：身体准备——提前上厕所
物品准备——双色笔，校本，草稿纸，铅笔、量角 器、
思想准备 ——调整坐姿，东西统一放在桌子的右上角备
知识准备——复习上节课的知识点
国学指导
认真观看视频，结束后请结合自身谈感受！
1.讲述的是一个什么故事？
2.学习到的道理？
3.自身应该怎么做 ？
第九讲 长方体和正方体的特征
三 长方体和正方体
【教学目标】：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
【教学重难点】：认识长方体、正方体的特征及关系。
导入
(1)观察长方体和正方体。
①指出正方体的面、棱和顶点。
②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。
探究点1 长方体和正方体各部分的名称
长方体和正方体都有6 个面。它们分别是上、下、前、后、左、右面（如下图）。
长方体的6 个面一般都是长方形，相对的面完全相同，可以分成3 组（即上下面、前后面、左右面）。正方体的6 个面是完全相同的正方形。
（2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。
（1）正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？
（2）正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？
正方体和长方体都有8 个顶点，12 条棱。
正方体的棱的特点：12 条棱的长度相等。
长方体的棱的特点：相对的棱长度相等，
12 条棱可以分成3 组，
每组4 条相对、平行且相等，
相交于一个顶点的三条棱两两互相垂直。
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
把正方体和长方体的特征整理在表中。
名 称 面 顶点 棱
正方体
长方体
8 个
顶点
8 个
顶点
6个面，所有的面完全相同
6个面，相对的面完全相同
12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度都相等
12条棱，所有棱的长度都相等
探究点2 长方体和正方体的基本特征及关系
正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？
议一议
名 称 面 顶点 棱
正方体
长方体
8 个
顶点
8 个
顶点
6个面，所有的面完全相同
6个面，相对的面完全相同
12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度都相等
12条棱，所有棱的长度都相等
知识归纳
1．长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等，12条棱分成3组，每组的4条棱长度相等。
2．正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同，12条棱长度相等。
3．长方体棱长和=(长+宽+高)×4
长+宽+高=棱长和÷4
长=棱长和÷4-宽-高
宽=棱长和÷4-长-高
高=棱长和÷4-长-宽
4．正方体棱长和=棱长×12
棱长=棱长和÷12
知识归纳
1．看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）
长、宽、高分别是：12厘米、3厘米、7厘米。
长、宽、高分别是：40厘米、15厘米、7.5厘米。
长、宽、高分别是：9厘米、6厘米、20厘米。
例
2．下图中的长方体都是由棱长是1厘米的小正方体摆成的。你知道它们的 长、宽、高各是多少吗？
长、宽、高分别是：4厘米、2厘米、2厘米。
长、宽、高分别是：2厘米、2厘米、3厘米。
例
3．一根铁丝可以围成一个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
(18＋12＋6)×4÷12＝12(厘米)
答：这个正方体框架的棱长是12厘米。
例
4．一个长方体(如下图)被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了16 厘米，原来长方体的长是多少厘米？
16÷8=2(厘米) 2+2=4(厘米)
答：原来长方体的长是4 厘米。
例
把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。
探究点2 长方体的展开图
上面这些图形叫做长方体的平面展开图。
将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。
探究点3 正方体的展开图
1. 沿着长方体的棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形，这个平面图形叫做长方体的平面展开图。沿不同的棱剪开，会得到不同的平面展开图。
2. 同一个正方体，按不同方法展开得到的平面展开图也不同。
知识归纳
1．找出每个长方体对应的展开图。
例
2．将“展开图”与“立体图形”连起来。
辨析：长方体上下、前后、左右这些相对的面的形状相同、大小相等。
例
查漏检测 考试指导
考试时间： 分钟
考试方式：闭卷考试
考前准备：桌面只留双色笔、演算纸，答题本（答案写在答题本上）。
考纪要求：考试时有问题举手，否则视为作弊，扣5分。
答题指导：认真审题，规范作答，书写工整，提前做完的同学举手，做好认真检查
出示答案
改错后教
1．填一填。
(1)长方体有(　　)个面，相对的面(　　　　)。可能这几个面都是长方形，也有可能有(　　)个面是(　　　)。
(2)长方体有(　　)个顶点。
(3)长方体有(　　)条棱，相对的棱长度(　　　)。
(4)长方体的棱可以分成(　　)组，每组有(　　)条。
(5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(　　)、(　　)、(　　)。
6
完全相同
2
正方形
8
12
相等
3
4
长
宽
高
查漏检测卷
(6)正方体有(　　)个顶点，有(　　)个面，每个面都是(　　　)形，每个面的面积都(　　　　)。
(7)正方体是特殊的(　　　　)，是(　　)、(　　)、(　　)都(　　　)的长方体，用图来表示是：
（7）题图 （8）题图
(8)下图中，(　　)是长方体，(　　)是正方体。(单位：厘米)
8
6
正方
相等
长方体
长
宽
高
相等
AB
C
长方体
正方体
查漏检测卷
A B C
2．仔细观察，填一填。
(1)上图中长方体的长是( 　　 )，宽是(　 　 )，高是(　 　)。
(2)前面是(　　　)形，长( 　　)，宽(　　 )，它和(　　)面是完全相同的。
(3)左面是(　　　)形，长(　 　)，宽(　 　)，它和(　 　)面是完全相同的。
(4)长15 cm，宽12 cm的是(　　　)面和(　　　)面，它们都是(　　　)形。
(5)这个长方体的棱长总和是( 　　　)。
15 cm
12 cm
6 cm
长方
15 cm
6 cm
后
长方
12 cm
6 cm
右
上
下
长方
132 cm
查漏检测卷
3．求下面各立体图形的棱长总和。
(9＋6＋5)×4＝80(cm)　
15×12＝180(cm)
查漏检测卷
巩固拓展 考试指导
考试时间： 分钟
考试方式：闭卷考试
考前准备：桌面只留双色笔、演算纸，答题本（答案写在答题本上）。
考纪要求：考试时有问题举手，否则视为作弊，扣5分。
答题指导：认真审题，规范作答，书写工整，提前做完的同学举手，做好认真检查
出示答案
改错后教
1．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。(　　)
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。(　　)
　
×
√
辨析：长方体也可能有两个面是正方形。
辨析：正方体的12条棱长都相等。
巩固拓展卷
(3)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。(　　)
(4)长方体是特殊的正方体。(　　)
(5)正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。(　　)
　
×
×
×
辨析：长方体相对的面完全相同。
辨析：正方体是特殊的长方体。
辨析：长方体也可能有两个面是正方形。
巩固拓展卷
(6)有两个相邻的面是正方形的长方体，一定是正方体。 (　　)
(7)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。(　　)
巩固拓展卷
2．填空。
(1) 母亲节梦梦想把送妈妈的礼物包装盒装饰得漂亮一些，包装盒是长方体的。她想在每条边上都贴上粉色的花边；每个角上都贴一朵小花；每个面上都写一句祝福的话。她要准备( )条花边；( )朵花；( )句祝福的话。
12
8
6
巩固拓展卷
(2) 下图是一个( )体，有( )个面，每个面都是边长为( )dm 的正方形，搭建这个立体图形需要( )根5 dm长的小棒。
正方
6
5
12
巩固拓展卷
(3) 长方体有( )条棱，相对棱的长度( )，有( )个面，每个面都是( )形，也可能有( )个相对的面是正方形。
12
相等
6
长方
2
(4) 正方体可以看作是长、宽、高都( )的特殊的( )。用集合圈表示是：
相等
长方体
巩固拓展卷
3．【易错题】下图的长方体是由棱长为1 厘米的小正方体搭成的，看图填空。
5
2
3
巩固拓展卷
2
2
4
巩固拓展卷
4．用一根长2米的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22厘米，宽是16厘米，高是多少厘米？
2米＝200厘米
200÷4－22－16＝12(厘米)
答：高是12厘米。
巩固拓展卷
320÷8÷4＝10(厘米) 10×5＝50(厘米)
(50＋10＋10)×4＝280(厘米)
答：原来长方体木块的长是50厘米。原来长方体木块的棱长之和是280厘米。
5．把一个长方体木块截成5个完全相同的正方体木块，5个正方体木块的棱长之和比原来长方体木块的棱长之和增加了320厘米，原来长方体木块的长及棱长之和各是多少厘米？
巩固拓展卷(选 讲)
名 称 面 顶点 棱
正方体
长方体
8 个
顶点
8 个
顶点
6个面，所有的面完全相同
6个面，相对的面完全相同
12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度都相等
12条棱，所有棱的长度都相等
知识归纳
1．长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等，12条棱分成3组，每组的4条棱长度相等。
2．正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同，12条棱长度相等。
3．长方体棱长和=(长+宽+高)×4
长+宽+高=棱长和÷4
长=棱长和÷4-宽-高
宽=棱长和÷4-长-高
高=棱长和÷4-长-宽
4．正方体棱长和=棱长×12
棱长=棱长和÷12
知识归纳
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作业