2024一2025学年度高一年级上学期期末联考
数学试题
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.若M={x,y,z},则以下正确的是
A.x二M
B.{x}二M
C.M∈{y,z}
D.{z}∈M
2.命题“Vx∈R,x2一4x十2≥0”的否定为
A.Vx∈R,x2-4x+2<0
B.Hx∈R,x2-4x十2>0
C.3x∈R,x2-4x+20
D.3x∈R,x2-4x+2≥0
3.若函数f(x)=ax十b(a≠0)有一个零点是1，则函数g(x)=ax3十bx的零点是
A.0,2
B.-1,3
C.-1,0,4
D.-1,0,1
4.若幂函数f(x)=(a2一2a一2)x在(0，十∞)上是单调递增的，则
A.f(-1)=1
B.f(1)=-1
C.f(x)在（一o∞，0）上是单调递增函数
D.f(x)是偶函数
5.已知0e(x,3）,且an0,cos0是方程2x2+mx-5=0的两根，则m=
A.1-23
B.1-√3
C.23-1
D.1+3
6.已知某扇形的圆心角为α，周长为10，设甲：a为第二象限角；乙：该扇形的面积为6，则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件又不是乙的必要条件
7,函数y一的值域为
A.(0,十∞)
B.(-∞，-6]
C.(-∞，-3-22]U(0,+∞)
D.(-o∞，0)U[3+2√2，+o∞)
数学试题第1页（共4页）
8.已知一个质点在一个单位圆O上按逆时针方向作匀速运动，其在x轴上的投影到原点
的位移s)=os(a1+g。>0g∈（至·》小若初始位移为，随后一段时间内位
移开始增加，又质点运动一圈的时间为4π8，则()≤的解集为
A.{t2kπ十πt2kπ十4π，k∈N》
Bu2km+吾<4<2kx+经，k∈N
C.{t4kπ十πt4kπ十4π，k∈N}
D.{t|4km十π≤≤4kx+1π，k∈N》
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若α是第一象限角，则下面选项中的式子的值一定为正的是
A.sin 2a
B.cos 2a
C.cos(+)
D.tan号
10.已知函数f(x)=sin(owx十p)(w>0,p<)的最小正周期为元，f(x-)是奇函
数，则
A.w=2,9=-号
B.f(x)的图象关于直线x=一是对称
C.f(x)在[一吾，]上单调递减
D.将f(x)的图象向左平移受个单位长度后得到函数y=c0s2x的图象
11.已知m(x)的定义域为R,Yx,y∈R,m(x+y)十m(x-2》=m(x)m(y,且m(1)=
一1，则
A.m(0)=0
B.m(x)为偶函数
Cm(x)的图象关于点(20)中心对称
D.m(x十2)=m(x)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
f-x2-ax-6,x1,
12.已知函数f(x)=,x>1
是R上的增函数，则a的取值范围是
13.设光线通过一块玻璃，强度损失10%，如果光线原来的强度为k(k>0),通过x块这样
的玻璃以后强度为y,则y=k·0.9(x∈N),那么光线强度减弱到原来的以下时，
至少通过这样的玻璃块数为
.(参考数据：1g3≈0.477)
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A版参考答案及解析
数学
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数学参考答案及解析
一、选择题
象限角，无法得到扇形的面积，故充分性不成立：若该
1.B【解析】x与M之间的关系只可以是属于和不属
扇形的面积为6，则写-6，又因为公一10-2，所以
于关系，所以A错误：B.由已知得，{x}二M成立，所
以B正确；C.集合与集合之间的关系只可以是包含
r(5-)=6,解得r=2或r=3,当r=3时a=号在
和不包含关系，所以C错误：D.与C同理，D错误.故
第一象限，当r=2时，a=3在第二象限，故必要性也
选B.
不成立.所以甲既不是乙的充分条件又不是乙的必要
2.C【解析】全称量词命题“Hx∈R,x2一4x十2≥0”
条件.故选D.
的否定为存在量词命题，即为“3x∈R,x2一4x十2<7.C【解析】令3+1=t,3=t一1>0且不等于1，所
0”,故选C.
以y=
3+1
g-3=04-1)2-(-1)=2-31+2=
3.D【解析】因为函数f(x)=ax十b有一个零点是1，
所以a十b=0,即b=一a,所以g(x)=ax2一a.x=ax
+2
因为(1,2)U(2,+∞).所以计2≥
3
(x2-1),由g(x)=0,得x=0或-1,1，故g(x)的零
点是-1,0,1.故选D.
三=2E,当且仅当1=名，即1=反时取等
4.C【解析】因为f(x)=(a2-2a-2)x°是幂函数，
号，所以y=一
1
∈(-∞，-3-2√2]U
-3
所以a2-2a-2=1,所以a=-1或a=3,所以
t
f(x)=x1或f(x)=x,因为f(x)在(0，十∞)上
(0,+∞).故选C
是单调递增的，所以a=3,所以f(x)=x3,作出
8.D【解析】由质点运动一圈的时间为4πs得，w=
4π
f(x)=x的图象得C正确.故选C.
合，因为初始位移为号，所以c 9-因为∈
5.A【解析】由韦达定理可得tan0+cos0=-
2
(一交，艺），所以9=士苔，因为随后位移开始增加，
m0os0=n0=-号.又因为0E(x,受），所以
所以9=-石，所以s()=cos(乞-），因为
0=专x,故an0叶cos0=5-=-罗，故m=1
s()≤号，所以os(乞-天）≤7，所以2kx+晋≤
2√3，放选A
6.D【解析】设扇形的半径为r,若周长为10，则ra十
台-吾≤2x+,k∈Z.因为>0，所以x十≤！
2=10扇形的面积为会×x=受
，故若。为第二
≤红+
3x,k∈N.故选D.
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A版
