黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷(word版，含答案)

黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是( )
A. B. C. D.
2.三元区某年冬季的一天，中午时的气温是，时的气温比时下降了，那么时的气温是( )
A. B. C. D.
3.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到达小颖家，他选择走第条路，其中的道理是( )
A. 直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条
B. 过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段最短
4.如图，数轴上的、两点分别表示有理数、，下列式子中不正确的是( )
A. B. C. D.
5.根据下列运算程序，若输入，则第一次输出的结果为( )
A. B. C. D.
6.小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图，则被墨水遮住的多项式为( )
A. B. C. D.
7.下列说法中，错误的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8.对于有理数、，定义一种新运算，规定，则( )
A. B. C. D.
9.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“”型框中的个数表中阴影部分仅作“”型框的示例请你运用所学的数学知识分析任取的这个数的和一定是( )
A. 的倍数
B. 的倍数
C. 的倍数
D. 的倍数
10.下列说法：两点确定一条线段；画一条射线，使它的长度为；线段和线段是同一条线段；射线和射线是同一条射线；直线和直线是同一条直线其中错误的有个．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.据乘联会发布数据，年月自主品牌乘用车零售万辆，同比增长，环比增长，当月自主品牌国内零售份额为，同比增长个百分点其中万用科学记数法可表示为______．
12.比较大小： ______填“”“”或“”．
13.如图，点在直线上，，则 ______．
14.若，则的值为______．
15.已知，都是有理数，且满足，那么 ______．
16.长方形是有个大小相同的长方形组成的，长方形的周长是，每一个小长方形的面积是______．
17.如图，有一个米的环形跑道，每条跑道的宽度是米，现在要在这个跑道上进行米赛跑，第一道运动员和第四道运动员的起跑线应相差______米结果保留位小数
18.下列图案都是小正方形按一定规律组成的，其中第个图形共有小正方形个，第个图形共有小正方形个，第个图形共有小正方形个，依此规律第个图形中有小正方形______个
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
计算：
；
．
20.本小题分
解方程
．
21.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
22.本小题分
年国庆节期间，各地风景区游人如织，某风景区，在月日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．
日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日
人数变化万人
月日的游客人数为______万人；
月日至日，游客人数最多的是月______日，达到______万人；游客人数最少的是月______日，达到______万人；
请问该景区在月日至月日这天内一共接待了多少游客？
23.本小题分
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的方式达到节水目的该市自来水收费价格见价目表：
价目表注：水费按月结算
每月用水量 单价
不超出的部分 元
超出但不超出的部分 元
超出的部分 元
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
已知该户居民月份用水，则应交水费______元；
已知该户居民月份交水费元，若设该户居民月份用水，求的值；
若该户居民，月份共用水月份的用水量超过月份的用水量，共交水费元，请直接写出该户居民，月份各用水多少立方米．
24.本小题分
如图，为直线上一点，过点作射线，使现将一个直角三角板的直角顶点放在点处，一边与射线重合，如图．
______；
如图，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，当是的平分线时，求的度数；
将三角板绕点逆时针旋转，设旋转角度为，
______， ______；用含的代数式表示
是否有某个时刻满足如果有，直接写出的度数；如果没有，请说明理由．
25.本小题分
【探索新知】
如图，点在线段上，图中共有条线段：、、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”．
一条线段的中点______这条线段的“二倍点”；填“是”或“不是”
【深入研究】
如图，点表示数，点表示数，若点从点，以每秒的速度向点运动，当点到达点时停止运动，设运动的时间为秒．
点在运动过程中表示的数为______用含的代数式表示；
求为何值时，点是线段的“二倍点”；
同时点从点的位置开始，以每秒的速度向点运动，并与点同时停止．请直接写出点是线段的“二倍点”时的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】解：
；
．
20.【答案】解：去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
去分母得：，
移项合并得：．
21.【答案】解：原式
，
当，时，
原式．
22.【答案】
23.【答案】
24.【答案】 或
25.【答案】解：因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，
该线段等于倍的中点一侧的线段长．
所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”
故答案为：是
点在运动过程中表示的数为，
故答案为：；
当时，，解得：；
当时，，解得：；
当时，，解得：；
答：为或或时，点是线段的“二倍点”；
当时，，解得：；
当时，，解得：；
当时，，解得：；
答：为或或时，点是线段的“二倍点”．
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