陕西省榆林市第一中学2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

陕西省榆林市第一中学2024-2025学年高一上学期期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关系中错误的是()
A.a￥{0}
B.π∈CRQ
C.0∈N
D.N∈Z
2.“tana>0”是“a为锐角”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知f(3x+1)=4x+3,则f(-2)=()
A.-5
B.-1
C.1
D.7
4.已知函数f(x)=cos(写-x)cos(号+x),则()
Af()在区间[-，上单调递增
B.f()在区间-石上单调递减
C.f(x)在区间哈，上单调递增
D.f()在区间[唔，上单调递减
5.若a=1.101,b=1log20.3,c=c0s经，则(）
A.cB.cC.bD.a6.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1，-2)，则sin(a+受-cos(G-)+tan(π-)=()
A.10-5
B.10+V5
C.-10+5
5
5
D.-10+V5
5
5
7.函数f(x)=3x-ln(x+1)-2的零点的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
8.已知函数f(x)=x3+2x+1,若实数m,n满足f(m2)+f(2n2-4)=2,则mVn2+1的最大值为()
A.2V2
B.N
C.2W3
D.N
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列函数是偶函数的是()
A.y cosx+x
B.y=x3sinx
C.y In(vx2+1-x)
D.y=ex+e-x
10.己知a>0,b>0,a+b2=1,则()
A.Va+b<√2
B.a+2b>1
C.bvasj
D+京29
11.设函数f(x)的定义域为R,3xo∈R,f(xo)≠0，若Vx∈R,f(x)=f(-x)儿，则()
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A.xeR,f(x)≥0
B.f(x)是偶函数
C.f(x)在R上单调
D.f(x)可能是奇函数
三、填空题：本题共3小题，共20分。
12.请写出一个幂函数f(x)满足以下两个条件：①定义域为(0，+o):②f(x)为减函数，则f(x)=
13.若函数f(x)=log3(x一Q+2)的图象经过第一、二、三象限，则实数a的取值范围为
14.己知某地区某天的温度（单位：C)随时间t(单位：）的变化近似满足函数关系f()=28+Asi(gt+
(A>0),te[0,24④)，且这天的最大温差为8PC,则A=
:若温度不低于30℃需要开空调降温，则
这天需要降温的时长为h
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知集合A={xx2+8x+7≤0}，B={x2m-1(1)若AUB=A,求实数m的取值范围：
(2)若AnB=o,求实数m的取值范围.
16.(本小题12分)
已知0e(-登r.tam0=d
(1)求sin8的值：
(2)求cos20-sin28的值.
17.(本小题12分)
函数f(x)=Asin(ωx+p)(A>0,ω>0,0(1)求f(x)的解析式：
(2)将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，设h(x)=f(x)+g(x),证明：h(x)为奇函
数.
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