七年级数学新北师大版（2024）下册第一章《整式的乘除》单元检测习题（含简单答案）

七年级数学新北师大版（2024）下册第一章《整式的乘除》单元检测习题
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若 则ｍ等于(　　)
A．－2 B．2 C．－1 D．1
3．若 的结果中不含有 项， 则 的关系是（　　）
A． B． C． D．
4．已知某细菌直径为0.000000072毫米，其中数0.000000072用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6． 计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
7． 若 ， 则 的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知 是常数， 若化简 的结果中不含 的二次项， 则 的值为（ ）
A．-3 B．2 C．3 D．4
10．某公园形如长方形，长为，宽为该公园中有条宽均为的小路，其余部分均种上小草，则该公园小草的面积为(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题
11．比较大小：　 　．（填“＞”“＜”或“＝”）
12．若，则的结果是　 　．
13．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个．先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于　 　．
14．计算：已知，，则的值为　 　．
15．已知 ，则　 　．
16．若的展开式中不含项、项（为常数），则　 　．
17．已知 ， 则 　 　
18．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是　 　．（填①或②或③）
三、计算题
19．计算或化简：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
四、解答题
20．若，，求的值．
21．若，求的值．
22．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数）
（1）求，的值；
（2）在（）的条件下，求的值．
23．对于任何数，我们规定：例如：．
（1）按照这个规定，请你化简；
（2）按照这个规定，请你计算：当时，求的值．
24．已知．
（1）先化简，再求当，时，的值；
（2）若，求的值．
25．请认真观察图形中阴影部分与整个图形之间的关系，解答下列问题：
（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请直接用等式表示出来；
（2）如果图中的a，b满足，，求ab的值；
（3）已知，求的值．
26．“创新”小组的同学在学完整式乘法公式后进行了如下探究活动：
如图①是一个长为宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块完全一样的小长方形，然后按如图②的形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的正方形的边长是______；
（2）直接写出三个代数式，，之间的等量关系．
（3）根据（2）中的等量关系，解决问题：若，，求的值．
答案
1-10 CDDBC ABDAD
11．
12．
13．128
14．12
15．12
16．
17．5
18．③
19．（1）
（2）
（3）9
（4）
20．
21．解：，
则，
，
整理得：．
22．（1），；
（2），．
23．（1）由题意得：
（2）由题意得：
，
，
，
原式．
24．（1），
（2）
25．（1）
（2）12
（3）28
26．（1）
（2）或
（3）