2.6.1菱形的性质 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 2.6.1菱形的性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质， 2.能运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形．
课前学习任务
复习引入 前面我们学行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢 观察图中的平行四边形，它们有什么特点？
课上学习任务
【学习任务一】 【学习任务二】 动脑筋 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O.对角线AC⊥BD吗？AC、BD平分一组对角吗 你的理由是什么？ 做一做 把图中的菱形ABCD沿直线DB对折(即作关于直线DB的轴发射)，点A的像是 ，点C的像是 ，点D的像是 ，点B的像是 ，边AD的像是 ，边CD的像是 ，边AB的像是 ，边CB的像是 . 想一想 菱形ABCD中 相等的线段： AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD 相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形有： Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA 全等三角形有： Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD 议一议 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗 S菱形=BC·AE 思考:计算菱形的面积除了上面方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 【学习任务三】 例1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为4cm,3cm,求菱形ABCD的面积和周长。 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是( ) A.1 B. C.2 D.2 选做题： 2.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接EF，则△AEF的面积是__________. 【综合拓展类作业】 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( ) A.3.5 B.4 C.7 D.14 选做题： 2.如图，将菱形纸片ABCD折叠.使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm，∠A＝120°，则EF＝__________cm. 【综合拓展类作业】 3、如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 将一张长方形的纸对折，再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可，你知道其中的道理吗？
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