7.3.3 独立性检验的应用 课件（共12张PPT）

(共12张PPT)
7.3.3 独立性检验的应用
1.会利用独立性检验判断两个变量是否有关联.
例1:我校随机抽取100名学生，对其学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
积极参与班级工作 不太主动参加班级工作 合计
学习积极性高 40
学习积极性一般 30
合计100
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程)．
(2)试问：学生的学习积极性是否与对待班级工作的态度有关？
解：(1)由题意，积极参加班级工作人数为100×0.6＝60，列联表如下：
积极参与班级工作 不太主动参加班级工作 合计
学习积极性高 40 10 50
学习积极性一般 20 30 50
合计 60 40 100
(2)由公式计算得χ2＝≈16.667>6.635，
所以有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作态度有关．
例2:某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校大一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
大一学生 是否喜欢甜品 总计
喜欢甜品 不喜欢甜品 来自南方 60 20 80
来自北方 10 10 20
总计 70 30 100
根据表中数据,试问:南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异吗
因为4.762>3.841,所以有95%的把握判断“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.
解：将2×2列联表中的数据代入公式计算得
χ2＝＝≈4.762，
归纳总结
用独立性检验求解实际问题的基本步骤
(1)认真读题，根据相关数据列出2×2列联表；
(2)计算：将2×2列联表中的数据代入公式求出χ2的值．
(3)判断：根据统计中的数据判断，得出结论．
例3:有甲、乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得到如下的列联表:
试问能有多大把握认为“成绩与班级有关系”
错解:由公式得:
所以有99%的把握判断成绩与班级有关系.
以上解答过程中都有哪些错误 出错的原因是什么 你如何改正 你如何防范
提示:由于对2×2列联表中a,b,c,d的位置不清楚,在代入公式时代错了数值导致计算结果错误.
正解:由公式得: χ2＝≈0.653＜2.706，
∴没有充分的证据判断成绩与班级有关，可以认为成绩与班级没有关系.
1.如果有95%的把握判断事件A与B有关系，那么具体计算出的数据(　　)
A.χ2>3.841 B.χ2<3.841 C.χ2>6.635 D.χ2<6.635
2.假设有两个分类变量X与Y,它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2},其2×2列联表如下:则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱(　　)
A.8 B.9 C.14 D.19
A
C
X Y y1 y2
x1 10 18
x2 m 26
3.某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：
95%
非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
则有_______的把握判定主修统计专业与性别有关．
针对本节课所学内容，说说你都学到了哪些知识？
独立性检验的应用
判断两个变量是否有关联