直角三角形的边角关系及其应用课件
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课件17张PPT。直角三角形的边角关系 及其应用
金水四中数学组
直角三角形的边角关系直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=90o.直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数tanA=sinAcosA船有触礁的危险吗 船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险解:过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则
钢缆长几何如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).怎么做?我先将它数学化!真知在实践中诞生解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.∴∠BDE≈51.12°.答:钢缆ED的长度约为7.97m.大坝中的数学计算2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).先构造直角三角形!解答问题需要有条有理解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小;过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.∴∠ABC≈13°.答:坡角∠ABC约为13°.计算需要空间想象力解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).再求体积!先算面积!答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.知识的升华P24 习题1.6 1,2,3题;
祝你成功！P24 习题1.6 1,2,3题1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.再见
金水四中数学组
直角三角形的边角关系直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=90o.直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数tanA=sinAcosA船有触礁的危险吗 船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险解:过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则
钢缆长几何如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).怎么做?我先将它数学化!真知在实践中诞生解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.∴∠BDE≈51.12°.答:钢缆ED的长度约为7.97m.大坝中的数学计算2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).先构造直角三角形!解答问题需要有条有理解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小;过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.∴∠ABC≈13°.答:坡角∠ABC约为13°.计算需要空间想象力解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).再求体积!先算面积!答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.知识的升华P24 习题1.6 1,2,3题;
祝你成功！P24 习题1.6 1,2,3题1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.再见