2024-2025学年人教版数学七下 第七章 相交线与平行线（含答案）

2024-2025学年人教版数学七下 第七章 相交线与平行线
一、选择题
下列各图中， 与 是同位角的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列命题中，假命题是
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
在 的方格纸中，图①中的图形 平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是
A．先向下移动 格，再向左移动 格
B．先向下移动 格，再向左移动 格
C．先向下移动 格，再向左移动 格
D．先向下移动 格，再向左移动 格
如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
如图，，则下列结论一定成立的是
A． B． C． D．
如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ，已知 ，则 的大小为 ．
A． B． C． D．
在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，那么另一条边相互
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一条直线上
如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角 ，第二次拐角 ，为了保持公路 与 平行，则第三次拐角 的度数应为
A． B． C． D．
二、填空题
如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 的条件： ．
把命题“等角的补角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：如果 那么 ．
如图，点 ，， 在直线 上，，，，，则点 到直线 的距离是 ．
直线 同侧有 ，， 三点，若过 ， 的直线 和过 ， 的直线 都与 平行，则 ，， 三点 ，理论根据是 ．
如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ，，则 的度数为 ．
如图所示，，， 是截线，已知 ，，则 ， ．
如图， 是 的边 上一点， 于点 ，，，则 的度数是 ．
如图，折叠一张长方形纸片，已知 ，则 的度数是 ．
三、解答题
判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例．
(1) 一个角的补角大于这个角；
(2) 如果 ，那么 ．
读句画图：如图，直线 与直线 相交于 ．
根据下列语句画图：
(1) 过点 作 ，交 于点 ．
(2) 过点 作 ，垂足为 ．
(3) 若 ，猜想 是多少度？并说明理由．
如图，已知 ，垂足为 ，直线 经过点 ，，求 和 的度数．
如图，已知 ，，可推得 ，理由如下：
，（已知）
且 ，（ ）
，（等量代换）
，（ ）
（ ），（ ）
又 ，（已知）
（等量代换）
．（ ）
如图，，点 是直线 上一点， 是直线 与直线 之间一点，连接 ，．
(1) 求证：．
(2) 过点 作 平分 ，过点 作 交 的角平分线于点 ，过点 作 交 于点 ，探索 和 的数量关系，并说明理由．
(3) 在（）的条件下，若 ， 是直线 上一点，请直接写出 和 的数量关系．
答案
一、选择题
1. C
2. B
3. C
4. A
5. B
6. C
7. A
8. D
二、填空题
9. 或 （答案不唯一）
10. 一个角是另一个相等角的补角；这两个角相等
11.
12. 在一条直线上；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
13.
14. ；
15.
16.
三、解答题
17.
(1) 原命题是假命题，
反例：一个角是直角时，这个角的补角等于这个角．
(2) 原命题是假命题，
反例：如 ，，
则 ，．
18.
．
，
，
，
．
19. 设 ，则 ，
，
，
，
，
，
即 ，解得：，
，．
20. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行
21.
(1) 过 作 ，
，
，
，
，
，
，
．
(2) ，
设 ，
，
，
．
(3) 或 或 ．