2.7正方形 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第12课时《2.7正方形 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法 ．
学习者分析 掌握正方形的性质、判定的应用方法，培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值.
教学目标 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法．
教学重点 探索正方形的性质与判定．
教学难点 掌握正方形的性质、判定的应用方法.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？　 怎样研究这类图形？ 先看看我们是怎样研究矩形和菱形的. 平行四边形与矩形、菱形有什么联系？ 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关． 环节二：新知探究教师活动2： 观察 装修房子铺地面的瓷砖大多是正方形的形状， 它是什么样的四边形呢？ 它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？ 正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？ 学生：正方形的四条边都相等， 四个角都是直角 学生：正方形既是矩形又是菱形。 正方形定义： 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形 有一组邻边相等的矩形叫做正方形 有一个角是直角的菱形叫做正方形 正方形即是特殊的平行四边形又是特殊的矩形和菱形 讨论总结:正方形有那些性质 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．。 环节三：典例精析 例1.如图，点E 是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D 作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证：DE = DF. 动手操作 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？ 总结：矩形+( )=正方形 你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？ 有一组邻边相等的矩形是正方形. ∵矩形ABCD中，AB=BC ∴ABCD为正方形 想一想 可以活动的菱形模型能变成一个正方形吗？如何变？ 总结：菱形+( )=正方形 你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？ 有一个角是直角的菱形是正方形. ∵菱形ABCD中，∠A=90° ∴ABCD为正方形 思考：如果是平行四边形呢？ 总结： ( )+( )=正方形 你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？ 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 ∵□ABCD中，AB=BC且∠A=90° ∴ABCD为正方形 正方形的判定 定义法：我们把有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形 菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。 矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形 例2 如图,已知点A′，B′，C′，D′分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AA′ =BB′ =CC′ =DD′.求证：四边形A′B′C′D′是正方形. 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学讨论后填写下表： 几种特殊四边形的性质 四边形与特殊四边形的关系 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( ) A.∠D=90° B.AB＝CD C.AD=BC D.BC=CD 选做题： 2.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为__________. 【综合拓展类作业】 3、如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是多少？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC=BD，AB∥CD，AB=CD B.AD∥BC，∠A=∠C C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D.AO=CO，BO=DO，AB=BC 选做题： 2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A.45° B.55 C.60° D.75° 【综合拓展类作业】 3.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE，FG相交于点H. (1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； (2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形.
教学反思 这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？1、正方形定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、正方形有哪些性质 边：对边平行，四条边都相等 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等；对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角 3、正方形判定的方法主要有哪几种？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)