二元一次方程组-加减消元法
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课件12张PPT。二元一次方程组的解法加减法解方程组复习1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的关键是什么？1、消元（为把二元 一元）
2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数加减消元法合并同类项
大家看看结果是多少？
在1、2、3题中，那个未知数在合并同类中消失了？合并同类项能消除未知数。
当系数互为相反数时，相加合并为零;当系数相同时，相减合并为零。发现：1、2x－2x－4y＋5y
2、（2x ＋3y）－（5x +3y）
3、6y－9x ＋5y＋9x等式的性质等式的性质1、
等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。
等式的性质2、
等式两边乘同一个数，或除以同一不为0的数，结果仍是等式。2x ＋ 5y = 9 ① 2x －3y = 17 ②观察这个方程组中，未知数x的系数有什么特点？能否将方程组的①和 ②式左右两边分别相减，达到消元的目的，你的根据是什么？代入消元法：
解:由①得 x=
将③代入②得
2× -3y=17
9-5y-3y=17
-8y=8
y=-1
将y=-1代入①得
2x+5x(-1)=9
2x=14
x=7
因此原方程组 x=7
的一个解是 y=-1
③解：把 ①－②得
8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x ＋ 5╳（－1）＝9
解得 x＝7
因此原方程组的一个解是 （2x ＋ 5y）－（2x － 3y）
①左边 ②左边
＝9－17
右边
2X+5y －2x＋3y＝－8
2x ＋ 5y = 9 ①
2x －3y = 17 ②
x ＝7
y＝－1分析:两方程同一未知数的系数相同时，用减法消元。哪种方法更简单?3x ＋ 5y = 5 ① 3x －4y = 23 ② 解：把 ①－②得
(3x+5y)-(3x-4y)=5-23
3x+5y-3x+4y=-18
9y＝－18
y＝－2
把y ＝－2代入①，得
3x－5╳（－2）＝5
解得 x＝5
因此原方程组
的一个解是 x ＝5
y＝－2
试一试:( 注意:括号前面是减 号,去掉括号后括号里面各项应改变符号)
(得到解后要记得检验,最后作答)
7x ＋ 3y = 1 ① 2x －3 y = 8 ② 解：把 ①+②得
9x＝9
解得 x＝1
把x ＝1代入①，得
7 ╳ 1+3y＝1
解得 y＝-2
因此原方程组的一个解是 x ＝1
y＝－2
观察这个方程组中，未知数y的系数有什么特点？怎样把这个未知数消去？分析： ①+②得
(7x+3y)+(2x-3y)=1+8
(7+2)x+(3-3)y=9
9x+0 ╳y=9
9x=9
X=1
两方程同一未知数的系数互为相反数时，用加法消元。7x－4y＝9
-2x－4y＝－9
解 ①－②，得
5x＝9－9，
x＝0
①①②②3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－67x－4y＝9
-2x－4y＝－9
解 ①－②，得
9x＝9＋9，
x＝23x－4y＝14
5x＋4y＝2
解 ①＋②，得
8x＝16
x ＝2
改：改：改一改:3x＋7y＝9 ①
4x－7y＝5 ②
1、练一练:2、 +2＝7 ①
3x－y＝1 ②
想一想:已知：x=3,y=-2是方程组ax+3y=6
2x+by=4 的解，求a、b的值.两方程同一未知数的系数相同时，用减法消元。两方程同一未知数的系数互为相反数时，用加法消元。课堂小结 ：加减消元法：
方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数时.
系数相同用加法系数相反用减法3x ＋ 5y = 5 11x－6y＝5
3x －4y = 23 13x－6y ＝216x＋7y＝5 0.5X－3y＝5
6x－7y＝15 －0.5x－5y＝3作业：P25 练习 1，2，4小题 P26。A组 2题 1，2小题祝同学们学习愉快！
2、用代入法解方程的关键是什么？1、消元（为把二元 一元）
2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数加减消元法合并同类项
大家看看结果是多少？
在1、2、3题中，那个未知数在合并同类中消失了？合并同类项能消除未知数。
当系数互为相反数时，相加合并为零;当系数相同时，相减合并为零。发现：1、2x－2x－4y＋5y
2、（2x ＋3y）－（5x +3y）
3、6y－9x ＋5y＋9x等式的性质等式的性质1、
等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。
等式的性质2、
等式两边乘同一个数，或除以同一不为0的数，结果仍是等式。2x ＋ 5y = 9 ① 2x －3y = 17 ②观察这个方程组中，未知数x的系数有什么特点？能否将方程组的①和 ②式左右两边分别相减，达到消元的目的，你的根据是什么？代入消元法：
解:由①得 x=
将③代入②得
2× -3y=17
9-5y-3y=17
-8y=8
y=-1
将y=-1代入①得
2x+5x(-1)=9
2x=14
x=7
因此原方程组 x=7
的一个解是 y=-1
③解：把 ①－②得
8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x ＋ 5╳（－1）＝9
解得 x＝7
因此原方程组的一个解是 （2x ＋ 5y）－（2x － 3y）
①左边 ②左边
＝9－17
右边
2X+5y －2x＋3y＝－8
2x ＋ 5y = 9 ①
2x －3y = 17 ②
x ＝7
y＝－1分析:两方程同一未知数的系数相同时，用减法消元。哪种方法更简单?3x ＋ 5y = 5 ① 3x －4y = 23 ② 解：把 ①－②得
(3x+5y)-(3x-4y)=5-23
3x+5y-3x+4y=-18
9y＝－18
y＝－2
把y ＝－2代入①，得
3x－5╳（－2）＝5
解得 x＝5
因此原方程组
的一个解是 x ＝5
y＝－2
试一试:( 注意:括号前面是减 号,去掉括号后括号里面各项应改变符号)
(得到解后要记得检验,最后作答)
7x ＋ 3y = 1 ① 2x －3 y = 8 ② 解：把 ①+②得
9x＝9
解得 x＝1
把x ＝1代入①，得
7 ╳ 1+3y＝1
解得 y＝-2
因此原方程组的一个解是 x ＝1
y＝－2
观察这个方程组中，未知数y的系数有什么特点？怎样把这个未知数消去？分析： ①+②得
(7x+3y)+(2x-3y)=1+8
(7+2)x+(3-3)y=9
9x+0 ╳y=9
9x=9
X=1
两方程同一未知数的系数互为相反数时，用加法消元。7x－4y＝9
-2x－4y＝－9
解 ①－②，得
5x＝9－9，
x＝0
①①②②3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－67x－4y＝9
-2x－4y＝－9
解 ①－②，得
9x＝9＋9，
x＝23x－4y＝14
5x＋4y＝2
解 ①＋②，得
8x＝16
x ＝2
改：改：改一改:3x＋7y＝9 ①
4x－7y＝5 ②
1、练一练:2、 +2＝7 ①
3x－y＝1 ②
想一想:已知：x=3,y=-2是方程组ax+3y=6
2x+by=4 的解，求a、b的值.两方程同一未知数的系数相同时，用减法消元。两方程同一未知数的系数互为相反数时，用加法消元。课堂小结 ：加减消元法：
方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数时.
系数相同用加法系数相反用减法3x ＋ 5y = 5 11x－6y＝5
3x －4y = 23 13x－6y ＝216x＋7y＝5 0.5X－3y＝5
6x－7y＝15 －0.5x－5y＝3作业：P25 练习 1，2，4小题 P26。A组 2题 1，2小题祝同学们学习愉快！