16.1分式的基本性质（含答案）

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16.1分式的基本性质
一、填空题
1． 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　 　 ．
2．若分式有意义，则x的取值范围是　 　．
3．分式 ， ， 的最简公分母是　 　.
4．若分式有意义，则实数x的取值范围为　 　．
5．如果分式的值为零，那么则x的值是　 　．
6．若分式在实数范围内有意义，则x的值是　 　（写出一个正确的即可）．
二、单选题
7．下列三个分式 、 、 的最简公分母是（　　）
A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C． D．4（m﹣n）x2
8．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大到原来的9倍
C．缩小到原来的3倍 D．扩大到原来的3倍
9．若分式 的值为0， 则x的值为（ ）
A．0 B．2 C．1 D．
10．下列约分计算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．若把 ， 的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．若 =-1，求x的取值范围。
四、计算题
13．
（1）已知 ， .①求 的值；②求 的值.
（2）若x、y都是实数，且 ，求 的平方根.
五、综合题
14．通分：
（1）
（2） ．
15．填空：
（1）．
（2）.
（3）.
16．求下列各分式的值
（1） ，其中x= ．
（2） ，其中a= ，b= ．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
2．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
3．【答案】12xy2
【知识点】最简公分母
4．【答案】且
【知识点】分式有无意义的条件
5．【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
6．【答案】1（答案不唯一，即可）
【知识点】分式有无意义的条件
7．【答案】D
【知识点】最简公分母
8．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
9．【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
10．【答案】C
【知识点】分式的约分
11．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
12．【答案】x 2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的值
13．【答案】（1）解：①当 ， 时，
原式
②当 ， 时，
原式
（2）解：由题意得 ，
故 ，
，
.
的平方根为 .
【知识点】代数式求值；平方差公式及应用；分式的通分
14．【答案】（1）解： = ，
= ，
=﹣
（2）解： = ，
= ，
=
【知识点】分式的通分
15．【答案】（1）
（2）6n（m+2）
（3）a2
【知识点】分式的约分
16．【答案】（1）解：把x= 代入 ，得
= = ×（﹣ ）=﹣
（2）解：∵a= ，b= ，
∴a+b= + =1，a﹣b= ﹣ = ，a﹣2b= ﹣ = ，
∴ = = =
【知识点】分式的值
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