16.2.2分式的加减（含答案）

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16.2.2分式的加减
一、填空题
1． 化简的结果是 　 　.
2．当a=2017时，分式 的值是　 　.
3．计算的结果是　 　．
4．如果，则 ．
5．计算：　 　．
6．若，则分式的值为　 　．
二、单选题
7．化简的结果是（　　）
A．x B．﹣x C．x﹣4 D．x+4
8．化简 的结果是（　　）
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
9．化简的结果为（　　）
A．1 B． C．m D．
10．如果a，b，c是正数，且满足，，那么求的值为（　　）
A． B．2 C．3 D．
11．已知﹣=4，则的值等于（　　）
A．6 B．-6 C． D．
三、解答题
12．小军解答：“化简 ” 的过程如图.试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：
= ………………………①
=2x-x+2 ………………………②
=x+2 ………………………③
四、计算题
13．先化简 ，然后选取一个你喜欢的数字代入求值．
14．计算 并求当x=1时,该代数式的值.
15．已知 ，且 ，求： 的值.
五、综合题
16．
（1）先化简，再求值： ，其中x是16的算术平方根．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17．(本题满分8分，每小题4分)
（1）解不等式组 ，并写出它的正整数解；
（2）化简： 。
18．阅读以下内容，完成问题．
解： ① ② ③ ④
（1）小明的计算步骤中，从哪一步开始出现错误？　 　（填写序号）
（2）小明从第①步的运算结果到第②步的运算是否正确？　 　（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是　 　．
（3）请你帮小明写出此题完整正确的解答过程．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】分式的加减法
2．【答案】2019
【知识点】分式的化简求值
3．【答案】
【知识点】分式的加减法
4．【答案】
【知识点】分式的化简求值
5．【答案】
【知识点】分式的加减法
6．【答案】
【知识点】分式的值；分式的加减法
7．【答案】A
【知识点】分式的加减法
8．【答案】A
【知识点】分式的加减法
9．【答案】A
【知识点】分式的加减法
10．【答案】C
【知识点】分式的值；分式的加减法
11．【答案】A
【知识点】分式的化简求值
12．【答案】解：第②步错误
正确解答如下：
解：
=
=
=
= .
【知识点】分式的加减法
13．【答案】 解：原式= ,
∵x≠-1,x≠1,x≠0,
∴取x=2,
当x=2时，
原式=2+1=3.
【知识点】分式的化简求值
14．【答案】解：原式= 当 =1时,原式=
【知识点】分式的加减法
15．【答案】解：
=
=
∵
∴
∴原式= = 1 1 1=-3.
【知识点】分式的化简求值
16．【答案】（1）解：原式 ，
，
，
∵x是16的算术平方根，
∴
当 时，原式
（2）解：∵
由①得： ；
由②得： ；
∴原不等式组的解集为 ，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．
【知识点】分式的化简求值；在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
17．【答案】（1）解：解不等式①，得 x≥1，
解不等式②，得 ，
因此，原不等式组的解集为 ．
所以，原不等式组的整数解为1，2，3
（2）
=×
=×
= ．
【知识点】分式的混合运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
18．【答案】（1）①
（2）否；去括号时，字母y的符号没有变号
（3）解：
．
【知识点】分式的混合运算
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