16.2分式的运算（含答案）
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16.2分式的运算
一、单选题
1．下列计算一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果，那么代数式的值是（ ）
A．3 B． C． D．
3．已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
4．在公式中，以下变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算（ ﹣）÷的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．分式化简： ．
7．计算： ．
8．计算：（x﹣1+ ）÷ = ．
9．化简： 的结果是 .
10．已知，则的值为 ．
11．计算： ．
三、计算题
12．先化简再求值
，其中 .
13．先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解．
14．先化简，再求值： ，其中 为整数且满足不等式组
四、解答题
15．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：
（1）接力中，自己负责的一步出现的同学是 ；
（2）请你书写正确的化简过程，并在“ 1，0，1”中选择一个合适的数代入求值．
五、综合题
16．(本题满分8分，每小题4分)
（1）解不等式组 ，并写出它的正整数解；
（2）化简： 。
17．现在汽车已成为人们出行的交通工具．小李和小王元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算小李、小王两次加油谁的平均单价更低？
18．为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材套需要2万元，如果购买B种健身器材套需要12万元．
（1）请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；
（2）一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；分式的加减法；合并同类项法则及应用
2．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
3．【答案】D
【知识点】分式的化简求值
4．【答案】B
【知识点】分式的加减法
5．【答案】A
【知识点】分式的混合运算
6．【答案】
【知识点】分式的加减法
7．【答案】
【知识点】分式的乘除法
8．【答案】x+1
【知识点】分式的混合运算
9．【答案】
【知识点】分式的加减法
10．【答案】
【知识点】分式的化简求值
11．【答案】2
【知识点】分式的加减法
12．【答案】解：原式
当 时，
原式
【知识点】分式的化简求值
13．【答案】；1
【知识点】完全平方公式及运用；分式有无意义的条件；分式的化简求值；一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】解：原式
，
解不等式组 得 ，
则不等式组的整数解为3，
当 时，原式 ．
【知识点】分式的混合运算；解一元一次不等式组
15．【答案】（1）甲
（2）解：
，，
，，
当时，原式．
【知识点】分式的化简求值
16．【答案】（1）解：解不等式①，得 x≥1，
解不等式②，得 ，
因此，原不等式组的解集为 ．
所以，原不等式组的整数解为1，2，3
（2）
=×
=×
= ．
【知识点】分式的混合运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
17．【答案】小李两次加油的平均单价更低
【知识点】分式的加减法
18．【答案】（1）A种健身器材的单价为：元；B种健身器材的单价为：元
（2）元
【知识点】分式的加减法
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16.2分式的运算
一、单选题
1．下列计算一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果，那么代数式的值是（ ）
A．3 B． C． D．
3．已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
4．在公式中，以下变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算（ ﹣）÷的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．分式化简： ．
7．计算： ．
8．计算：（x﹣1+ ）÷ = ．
9．化简： 的结果是 .
10．已知，则的值为 ．
11．计算： ．
三、计算题
12．先化简再求值
，其中 .
13．先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解．
14．先化简，再求值： ，其中 为整数且满足不等式组
四、解答题
15．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：
（1）接力中，自己负责的一步出现的同学是 ；
（2）请你书写正确的化简过程，并在“ 1，0，1”中选择一个合适的数代入求值．
五、综合题
16．(本题满分8分，每小题4分)
（1）解不等式组 ，并写出它的正整数解；
（2）化简： 。
17．现在汽车已成为人们出行的交通工具．小李和小王元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算小李、小王两次加油谁的平均单价更低？
18．为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材套需要2万元，如果购买B种健身器材套需要12万元．
（1）请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；
（2）一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；分式的加减法；合并同类项法则及应用
2．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
3．【答案】D
【知识点】分式的化简求值
4．【答案】B
【知识点】分式的加减法
5．【答案】A
【知识点】分式的混合运算
6．【答案】
【知识点】分式的加减法
7．【答案】
【知识点】分式的乘除法
8．【答案】x+1
【知识点】分式的混合运算
9．【答案】
【知识点】分式的加减法
10．【答案】
【知识点】分式的化简求值
11．【答案】2
【知识点】分式的加减法
12．【答案】解：原式
当 时，
原式
【知识点】分式的化简求值
13．【答案】；1
【知识点】完全平方公式及运用；分式有无意义的条件；分式的化简求值；一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】解：原式
，
解不等式组 得 ，
则不等式组的整数解为3，
当 时，原式 ．
【知识点】分式的混合运算；解一元一次不等式组
15．【答案】（1）甲
（2）解：
，，
，，
当时，原式．
【知识点】分式的化简求值
16．【答案】（1）解：解不等式①，得 x≥1，
解不等式②，得 ，
因此，原不等式组的解集为 ．
所以，原不等式组的整数解为1，2，3
（2）
=×
=×
= ．
【知识点】分式的混合运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
17．【答案】小李两次加油的平均单价更低
【知识点】分式的加减法
18．【答案】（1）A种健身器材的单价为：元；B种健身器材的单价为：元
（2）元
【知识点】分式的加减法
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