16.3可化为一元一次方程的分式方程（含答案）
文档属性
| 名称 | 16.3可化为一元一次方程的分式方程（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-27 15:19:26 | ||
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文档简介
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16.3可化为一元一次方程的分式方程
一、单选题
1．方程的解的情况是（ ）
A． B． C． D．无解
2．若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
3．甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．下列关于的方程中不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．某校决定开展名著阅读活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．方程 的解是 .
7．方程的根是 ．
8．方程的解为 ．
9．端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 .
10．小王从A地开车去B地，两地相距．原计划平均速度为，实际平均速度提高了，结果提前1小时到达．由此可建立方程为 ．
11．甲、乙两港口相距50千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用8小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程为 .
三、计算题
12．解分式方程：
13．解方程：
14．解分式方程： ．
四、解答题
15．接种疫苗是阻断病毒传播的有效途径，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作．某区现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲接种点每小时接种疫苗的支数是乙接种点的1.2倍，接种600支疫苗，甲接种点比乙接种点少用2小时完成，问甲接种点每小时接种多少支疫苗？
五、作图题
16．解分式方程∶
六、综合题
17．问题：“某中学组织学生去离学校的综合实践基地进行综合实践活动，先遣队与大队同时出发，______，结果先遣队比大队早到，先遣队和大队的速度各是多少？”
条件：
①先遣队的速度是大队速度的倍；
②大队的速度比先遣队的速度慢．
在上述的2个条件中选择1个条件补充在问题的横线上，并完成解答．
18．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用3000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少10元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元．
19．回家过年，一家团聚，是我们每个中国人的信仰．在这春节来临之际，置办年货当然也是每个家庭必须要做的事情．某商家看准商机，购进，两种春节大礼包进行销售，已知一个礼包比礼包的进价多元，其中购买礼包花费元，购买礼包花费元，且购买礼包的数量是购买礼包数量的倍．
（1）求一个礼包的进价是多少元；
（2）商家第一次购进的礼包很快售完，决定再次购进同种类型的，两种礼包共个，但礼包的进价比第一次购买时提高了，而礼包的进价在第一次购买时进价的基础上打折，如果商家此次两种礼包的总费用不超过元，那么此次最多可购买多少个礼包？
七、实践探究题
20．年月日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准年版》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了千克，乙组采摘了千克，平均每小时甲组比乙组多采摘千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验
2．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验
3．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
4．【答案】D
【知识点】分式方程的概念
5．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
6．【答案】x=6
【知识点】解分式方程
7．【答案】
【知识点】解分式方程
8．【答案】x=-6
【知识点】解分式方程
9．【答案】
【知识点】分式方程的实际应用
10．【答案】
【知识点】列分式方程
11．【答案】
【知识点】列分式方程
12．【答案】解：原方程变形为：
方程两边同时乘以2x-1得
10x-5=2（2x-1）
10x-5=4x-2
6x=3
x=
检验：当x=时，2x-1=0
x=时增根
所以原方程无解。
【知识点】解分式方程
13．【答案】解：
检验：把 代入最简公分母，最简公分母不等于0，
所以，原分式方程的解为 .
【知识点】解分式方程
14．【答案】解： ，
方程两边乘 得： ，
解得： ，
检验：当 时， ．
所以原方程的解为
【知识点】分式的通分；分式方程的解及检验；解分式方程
15．【答案】甲接种点每小时接种60支疫苗
【知识点】分式方程的实际应用
16．【答案】
【知识点】解分式方程
17．【答案】大队的速度是，则先遣队的速度是
【知识点】分式方程的实际应用
18．【答案】第一批盒装花每盒的进价是40元
【知识点】分式方程的实际应用
19．【答案】（1）一个礼包的进价是元
（2）此次最多可购买个礼包
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
20．【答案】平均每小时甲小组采摘千克，乙小组采摘千克
【知识点】分式方程的实际应用
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16.3可化为一元一次方程的分式方程
一、单选题
1．方程的解的情况是（ ）
A． B． C． D．无解
2．若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
3．甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．下列关于的方程中不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．某校决定开展名著阅读活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．方程 的解是 .
7．方程的根是 ．
8．方程的解为 ．
9．端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 .
10．小王从A地开车去B地，两地相距．原计划平均速度为，实际平均速度提高了，结果提前1小时到达．由此可建立方程为 ．
11．甲、乙两港口相距50千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用8小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程为 .
三、计算题
12．解分式方程：
13．解方程：
14．解分式方程： ．
四、解答题
15．接种疫苗是阻断病毒传播的有效途径，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作．某区现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲接种点每小时接种疫苗的支数是乙接种点的1.2倍，接种600支疫苗，甲接种点比乙接种点少用2小时完成，问甲接种点每小时接种多少支疫苗？
五、作图题
16．解分式方程∶
六、综合题
17．问题：“某中学组织学生去离学校的综合实践基地进行综合实践活动，先遣队与大队同时出发，______，结果先遣队比大队早到，先遣队和大队的速度各是多少？”
条件：
①先遣队的速度是大队速度的倍；
②大队的速度比先遣队的速度慢．
在上述的2个条件中选择1个条件补充在问题的横线上，并完成解答．
18．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用3000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少10元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元．
19．回家过年，一家团聚，是我们每个中国人的信仰．在这春节来临之际，置办年货当然也是每个家庭必须要做的事情．某商家看准商机，购进，两种春节大礼包进行销售，已知一个礼包比礼包的进价多元，其中购买礼包花费元，购买礼包花费元，且购买礼包的数量是购买礼包数量的倍．
（1）求一个礼包的进价是多少元；
（2）商家第一次购进的礼包很快售完，决定再次购进同种类型的，两种礼包共个，但礼包的进价比第一次购买时提高了，而礼包的进价在第一次购买时进价的基础上打折，如果商家此次两种礼包的总费用不超过元，那么此次最多可购买多少个礼包？
七、实践探究题
20．年月日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准年版》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了千克，乙组采摘了千克，平均每小时甲组比乙组多采摘千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验
2．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验
3．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
4．【答案】D
【知识点】分式方程的概念
5．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
6．【答案】x=6
【知识点】解分式方程
7．【答案】
【知识点】解分式方程
8．【答案】x=-6
【知识点】解分式方程
9．【答案】
【知识点】分式方程的实际应用
10．【答案】
【知识点】列分式方程
11．【答案】
【知识点】列分式方程
12．【答案】解：原方程变形为：
方程两边同时乘以2x-1得
10x-5=2（2x-1）
10x-5=4x-2
6x=3
x=
检验：当x=时，2x-1=0
x=时增根
所以原方程无解。
【知识点】解分式方程
13．【答案】解：
检验：把 代入最简公分母，最简公分母不等于0，
所以，原分式方程的解为 .
【知识点】解分式方程
14．【答案】解： ，
方程两边乘 得： ，
解得： ，
检验：当 时， ．
所以原方程的解为
【知识点】分式的通分；分式方程的解及检验；解分式方程
15．【答案】甲接种点每小时接种60支疫苗
【知识点】分式方程的实际应用
16．【答案】
【知识点】解分式方程
17．【答案】大队的速度是，则先遣队的速度是
【知识点】分式方程的实际应用
18．【答案】第一批盒装花每盒的进价是40元
【知识点】分式方程的实际应用
19．【答案】（1）一个礼包的进价是元
（2）此次最多可购买个礼包
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
20．【答案】平均每小时甲小组采摘千克，乙小组采摘千克
【知识点】分式方程的实际应用
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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