17.2.1平面直角坐标系（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.2.1平面直角坐标系（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 344.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-27 15:55:14 | ||
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文档简介
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17.2.1平面直角坐标系
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为（ ）
A．3 B． C． D．4
2．若点在第一象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点到y轴的距离是（ ）
A． B．1 C． D．2
4．如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点O出发后，在第一象限内曲折前行，已知，；，；依照这个规律，其中，，，…，则的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
二、填空题
6．已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是 ．
7．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，距离y轴2个单位长度，距离x轴3个单位长度，则点A的坐标是 ．
8．已知为正整数，点在第一象限中，则 ．
9．甲的座位在第3列第4行，若记为 ，则乙的座位在第6列第2行，可记为 .
10．已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限，且a为整数；
11．春节期间，张强和李明去电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》.若将张强电影票上的“4排5座”记作（4，5），则李明电影票上的“6排4座”可记作 .
三、计算题
12．在平面直角坐标系中，点，若，则称点与点互为“对角点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“对角点”．
（1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“对角点”为点______；
（2）若点的坐标是的“对角点”在坐标轴上，求点的坐标；
（3）若点的坐标是与点互为“对角点”，且，互为相反数，求点的坐标．
13．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
四、解答题
14．已知点，解答下列各题．
（1）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（2）点M的坐标为，若轴，且，求b的值；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
五、作图题
15．在平面直角坐标系中，位于如图所示位置．
（1）直接写出图中点A坐标 ；
（2）在图中作出关于y轴对称的；
（3）直接写出点的坐标 ；
（4）求的面积．
六、综合题
16．⑴在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；
⑵顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.
17．
（1）、两点间的距离为 ；
（2）、两点间的距离为 ；
（3）、两点间的距离为 ．
18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点的坐标
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】B
【知识点】点的坐标
4．【答案】D
【知识点】点的坐标
5．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
6．【答案】3
【知识点】点的坐标
7．【答案】
【知识点】点的坐标
8．【答案】1
【知识点】点的坐标与象限的关系
9．【答案】（6,2）
【知识点】有序数对
10．【答案】；
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标；点的坐标与象限的关系
11．【答案】（6，4）
【知识点】用坐标表示地理位置
12．【答案】（1），
（2）或
（3）
【知识点】解二元一次方程组；点的坐标；一元一次方程的实际应用-几何问题
13．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
14．【答案】（1）
（2）或
（3）
【知识点】点的坐标；有理数的乘方法则；点的坐标与象限的关系
15．【答案】（1）
（2）解：如图，即为所求；
（3）
（4）解：的面积为.
【知识点】点的坐标；三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
16．【答案】解：(1)如图
(2)如图所示，
=20-7.5-2-2
=8.5
答：△ABC的面积为8.5.
【知识点】点的坐标
17．【答案】（1）5
（2）8
（3）6
【知识点】点的坐标
18．【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
【知识点】用坐标表示地理位置
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17.2.1平面直角坐标系
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为（ ）
A．3 B． C． D．4
2．若点在第一象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点到y轴的距离是（ ）
A． B．1 C． D．2
4．如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点O出发后，在第一象限内曲折前行，已知，；，；依照这个规律，其中，，，…，则的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
二、填空题
6．已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是 ．
7．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，距离y轴2个单位长度，距离x轴3个单位长度，则点A的坐标是 ．
8．已知为正整数，点在第一象限中，则 ．
9．甲的座位在第3列第4行，若记为 ，则乙的座位在第6列第2行，可记为 .
10．已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限，且a为整数；
11．春节期间，张强和李明去电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》.若将张强电影票上的“4排5座”记作（4，5），则李明电影票上的“6排4座”可记作 .
三、计算题
12．在平面直角坐标系中，点，若，则称点与点互为“对角点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“对角点”．
（1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“对角点”为点______；
（2）若点的坐标是的“对角点”在坐标轴上，求点的坐标；
（3）若点的坐标是与点互为“对角点”，且，互为相反数，求点的坐标．
13．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
四、解答题
14．已知点，解答下列各题．
（1）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（2）点M的坐标为，若轴，且，求b的值；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
五、作图题
15．在平面直角坐标系中，位于如图所示位置．
（1）直接写出图中点A坐标 ；
（2）在图中作出关于y轴对称的；
（3）直接写出点的坐标 ；
（4）求的面积．
六、综合题
16．⑴在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；
⑵顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.
17．
（1）、两点间的距离为 ；
（2）、两点间的距离为 ；
（3）、两点间的距离为 ．
18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点的坐标
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】B
【知识点】点的坐标
4．【答案】D
【知识点】点的坐标
5．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
6．【答案】3
【知识点】点的坐标
7．【答案】
【知识点】点的坐标
8．【答案】1
【知识点】点的坐标与象限的关系
9．【答案】（6,2）
【知识点】有序数对
10．【答案】；
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标；点的坐标与象限的关系
11．【答案】（6，4）
【知识点】用坐标表示地理位置
12．【答案】（1），
（2）或
（3）
【知识点】解二元一次方程组；点的坐标；一元一次方程的实际应用-几何问题
13．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
14．【答案】（1）
（2）或
（3）
【知识点】点的坐标；有理数的乘方法则；点的坐标与象限的关系
15．【答案】（1）
（2）解：如图，即为所求；
（3）
（4）解：的面积为.
【知识点】点的坐标；三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
16．【答案】解：(1)如图
(2)如图所示，
=20-7.5-2-2
=8.5
答：△ABC的面积为8.5.
【知识点】点的坐标
17．【答案】（1）5
（2）8
（3）6
【知识点】点的坐标
18．【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
【知识点】用坐标表示地理位置
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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