17.2.2函数的图像（含答案）
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17.2.2函数的图像
一、填空题
1．甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示，则下列结论：①甲车的平均速度为40km/h，②乙车行驶3h到达A地，稍作停留后返回B地，③经h后，两车在途中相遇，④乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度大，其中正确的有 （填序号）
2．如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明游玩的时间为 h.
3．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的 继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地.
4．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图像如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．
5．德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返（单程）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s（）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 ．
6．某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 元.
二、单选题
7．如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（ ）
A． B．
C． D．
8．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（ ）
A．惊蛰 B．立夏 C．夏至 D．大寒
9．某天小明骑自行车从家出发去学校上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用时间为x（分钟），离家的距离为y（米），y与x的函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．家到学校的距离是2000米
B．修车耽误的时间是5分钟
C．修车前比修车后速度快
D．修车后自行车的速度是每分钟200米
10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）
A．4.5小时 B．4.75小时 C．5小时 D．5 小时
11．如图，是汽车行驶速度（km／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟
（2）AB表示汽车匀速行驶
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时
（4）从C到D汽车行驶了1200km
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题
12．图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．
（2）9时，10时，所走的路程分别是多少？
（3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
四、计算题
13．（图1）中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间 之间的关系如（图2）所示．
（1）根据（图2）填表：
0 3 6 8 …
…
（2）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
五、作图题
14．节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水W（）与滴水时间t（）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升．
（2）试求上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？
六、综合题
15．佳佳荡秋千时，自由摆动的秋千距离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示．根据图像回答问题：
（1）当时，__________m；
（2）解释坐标的含义．
16．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的内容逐渐被遗忘.德国心理学家艾宾浩威斯第一个发现了记忆遗忘规律，他根据自己研究得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是著名的艾宾浩威斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间.观察图象并回答下列问题：
（1）学习后2h的时候，记忆保持量约是多少
（2）图中A点表示的实际意义是什么 在哪个时间段内遗忘的速度最快
（3）有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%.根据遗忘曲线，如不复习，会有什么样的结果 小明说学习中能记住不过一会就忘了，都是因为自己笨.你同意他这样的说法吗 你会给他提出什么建议
17．为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小何离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．
根据图象解答下列问题：
（1）写出小何离家的最远距离；
（2）小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？
（3）小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？
七、实践探究题
18．【综合与实践】某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名队员把腿绑在一起，队员通过协调配合在跑道上共同行进．赛前某班队员在长方形比赛场地中(如图2所示)进行适应性训练，把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段．线段可匀速向右或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形内平行于边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点边，停留后又向左返回，匀速平行奔跑直至与边重合．
【问题分析】
（1）图3反映队员奔跑时与边的距离(即线段的长度)随时间变化而变化的情况．
①这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
②当这组队员开始出发时，到边的距离是 m；
③当时，求该“绑腿跑”队员向右运动的速度？
【实践探索】
（2）图4反映了队员在奔跑过程中形成长方形的面积． 随时间变化的情况，
①长方形中边的长为 m；
②当时，请写出S与y之间的关系式．
答案解析部分
1．【答案】①②③④
【知识点】通过函数图象获取信息
2．【答案】0.5
【知识点】通过函数图象获取信息
3．【答案】12
【知识点】通过函数图象获取信息
4．【答案】2；276；4
【知识点】通过函数图象获取信息
5．【答案】4
【知识点】通过函数图象获取信息
6．【答案】0.4
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
7．【答案】A
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
8．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
9．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
10．【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息
11．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
12．【答案】（1）时间，路程；（2）9时的路程为4千米，10时的路程为9千米；（3）小时；（4）4千米/时.
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
13．【答案】（1）解：结合图象填表如下：
x（min） 0 3 6 8 …
y（m） 5 70 5 54 …
（2）解：∵最高点为70米，最低点为5米，
∴摩天轮的直径为65米．
【知识点】函数的图象
14．【答案】（1）容器内原有水升
（2）容器内会显示水量升
【知识点】通过函数图象获取信息
15．【答案】（1）
（2）秋千开始摆动时，离地面的高度是
【知识点】通过函数图象获取信息
16．【答案】（1）解：由图可知，学习后2h的时候﹐记忆保持量约是40%；
（2）解：图中A点表示的实际意义是学习后15时的记忆保持量约为35%.在0-2h时间段内遗忘的速度最快
（3）解：如不复习﹐会很快忘掉很多﹐只能保持大约30%的记忆保持量；不同意小明的说法，记不住并不是因为笨﹐而是没有及时做好复习﹐建议在学习的一天内及时进行或多次复习（言之有理即可）.
【知识点】函数的图象
17．【答案】（1）解：利用图象的纵坐标得出小何骑自行车离家的最远距离是；
（2）根据图象得出有两段时间纵坐标不变，得出途中小何共休息了2次；利用横坐标得出休息时间为：0.5小时和1小时；
（3）解：∵返回时所走路程为，使用时间为2小时，
∴返回时的平均速度为：．
【知识点】通过函数图象获取信息
18．【答案】（1）①时间（或），到边的距离（或）； ②10； ③（2）①14 ；②
【知识点】通过函数图象获取信息；用关系式表示变量间的关系
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17.2.2函数的图像
一、填空题
1．甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示，则下列结论：①甲车的平均速度为40km/h，②乙车行驶3h到达A地，稍作停留后返回B地，③经h后，两车在途中相遇，④乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度大，其中正确的有 （填序号）
2．如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明游玩的时间为 h.
3．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的 继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地.
4．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图像如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．
5．德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返（单程）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s（）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 ．
6．某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 元.
二、单选题
7．如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（ ）
A． B．
C． D．
8．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（ ）
A．惊蛰 B．立夏 C．夏至 D．大寒
9．某天小明骑自行车从家出发去学校上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用时间为x（分钟），离家的距离为y（米），y与x的函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．家到学校的距离是2000米
B．修车耽误的时间是5分钟
C．修车前比修车后速度快
D．修车后自行车的速度是每分钟200米
10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）
A．4.5小时 B．4.75小时 C．5小时 D．5 小时
11．如图，是汽车行驶速度（km／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟
（2）AB表示汽车匀速行驶
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时
（4）从C到D汽车行驶了1200km
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题
12．图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．
（2）9时，10时，所走的路程分别是多少？
（3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
四、计算题
13．（图1）中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间 之间的关系如（图2）所示．
（1）根据（图2）填表：
0 3 6 8 …
…
（2）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
五、作图题
14．节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水W（）与滴水时间t（）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升．
（2）试求上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？
六、综合题
15．佳佳荡秋千时，自由摆动的秋千距离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示．根据图像回答问题：
（1）当时，__________m；
（2）解释坐标的含义．
16．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的内容逐渐被遗忘.德国心理学家艾宾浩威斯第一个发现了记忆遗忘规律，他根据自己研究得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是著名的艾宾浩威斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间.观察图象并回答下列问题：
（1）学习后2h的时候，记忆保持量约是多少
（2）图中A点表示的实际意义是什么 在哪个时间段内遗忘的速度最快
（3）有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%.根据遗忘曲线，如不复习，会有什么样的结果 小明说学习中能记住不过一会就忘了，都是因为自己笨.你同意他这样的说法吗 你会给他提出什么建议
17．为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小何离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．
根据图象解答下列问题：
（1）写出小何离家的最远距离；
（2）小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？
（3）小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？
七、实践探究题
18．【综合与实践】某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名队员把腿绑在一起，队员通过协调配合在跑道上共同行进．赛前某班队员在长方形比赛场地中(如图2所示)进行适应性训练，把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段．线段可匀速向右或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形内平行于边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点边，停留后又向左返回，匀速平行奔跑直至与边重合．
【问题分析】
（1）图3反映队员奔跑时与边的距离(即线段的长度)随时间变化而变化的情况．
①这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
②当这组队员开始出发时，到边的距离是 m；
③当时，求该“绑腿跑”队员向右运动的速度？
【实践探索】
（2）图4反映了队员在奔跑过程中形成长方形的面积． 随时间变化的情况，
①长方形中边的长为 m；
②当时，请写出S与y之间的关系式．
答案解析部分
1．【答案】①②③④
【知识点】通过函数图象获取信息
2．【答案】0.5
【知识点】通过函数图象获取信息
3．【答案】12
【知识点】通过函数图象获取信息
4．【答案】2；276；4
【知识点】通过函数图象获取信息
5．【答案】4
【知识点】通过函数图象获取信息
6．【答案】0.4
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
7．【答案】A
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
8．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
9．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
10．【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息
11．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
12．【答案】（1）时间，路程；（2）9时的路程为4千米，10时的路程为9千米；（3）小时；（4）4千米/时.
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
13．【答案】（1）解：结合图象填表如下：
x（min） 0 3 6 8 …
y（m） 5 70 5 54 …
（2）解：∵最高点为70米，最低点为5米，
∴摩天轮的直径为65米．
【知识点】函数的图象
14．【答案】（1）容器内原有水升
（2）容器内会显示水量升
【知识点】通过函数图象获取信息
15．【答案】（1）
（2）秋千开始摆动时，离地面的高度是
【知识点】通过函数图象获取信息
16．【答案】（1）解：由图可知，学习后2h的时候﹐记忆保持量约是40%；
（2）解：图中A点表示的实际意义是学习后15时的记忆保持量约为35%.在0-2h时间段内遗忘的速度最快
（3）解：如不复习﹐会很快忘掉很多﹐只能保持大约30%的记忆保持量；不同意小明的说法，记不住并不是因为笨﹐而是没有及时做好复习﹐建议在学习的一天内及时进行或多次复习（言之有理即可）.
【知识点】函数的图象
17．【答案】（1）解：利用图象的纵坐标得出小何骑自行车离家的最远距离是；
（2）根据图象得出有两段时间纵坐标不变，得出途中小何共休息了2次；利用横坐标得出休息时间为：0.5小时和1小时；
（3）解：∵返回时所走路程为，使用时间为2小时，
∴返回时的平均速度为：．
【知识点】通过函数图象获取信息
18．【答案】（1）①时间（或），到边的距离（或）； ②10； ③（2）①14 ；②
【知识点】通过函数图象获取信息；用关系式表示变量间的关系
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