17.2函数的图像（含答案）
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17.2函数的图像
一、单选题
1．热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（ ）
A．北纬，东经
B．距离杭州约242公里
C．在舟山市的东部海域
D．在浙江省
2．已知点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．与表示的位置相同
B．与表示的位置不同
C．与是表示不同位置的两个有序数对
D．与是表示相同位置的两个有序数对
4．如果a，b都是正数，那么(-a，b)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，依图中所示规律，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离为 ．
7．在教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第2列第5个座位记作 ．
8．已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位则点P的坐标为 .
9．如果点在轴上，那么 ．
10．在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线，垂足对应的数是 ，过点作y轴的垂线，垂足对应的数是 ．
11．在平面直角坐标系中，点在第 象限．
三、计算题
12．星期六小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，小明所走的路程（米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．
（1）小明爬山走的路程为多少？他中途休息了多长时间？
（2）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
（3）求小明休息后爬山中与之间的函数关系式，并计算经过80分钟小明爬山所走的路程．
13．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
四、解答题
14．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“帅”位于点，“相”位于点，则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，并用坐标表示．
五、作图题
15．这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴，
（1）请按要求建立直角坐标系
（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.
六、综合题
16．小西外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．从山脚出发后小西所走路程和所用时间之间的函数关系如图所示．
（1）小西中途休息用了 ；上述过程中，小西所走的路程为 m；
（2）若小西休息后爬山的平均速度是，求a的值．
17．在下列平面直角坐标系中画出函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4的图象．观察图象，回答下列问题：
（1）当x取何值时，y1＝y2
（2）当x取何值时，y1＞y2
（3）当x取何值时，y1＜y2
18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
七、实践探究题
19．【综合与实践】某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名队员把腿绑在一起，队员通过协调配合在跑道上共同行进．赛前某班队员在长方形比赛场地中(如图2所示)进行适应性训练，把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段．线段可匀速向右或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形内平行于边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点边，停留后又向左返回，匀速平行奔跑直至与边重合．
【问题分析】
（1）图3反映队员奔跑时与边的距离(即线段的长度)随时间变化而变化的情况．
①这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
②当这组队员开始出发时，到边的距离是 m；
③当时，求该“绑腿跑”队员向右运动的速度？
【实践探索】
（2）图4反映了队员在奔跑过程中形成长方形的面积． 随时间变化的情况，
①长方形中边的长为 m；
②当时，请写出S与y之间的关系式．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有序数对
2．【答案】A
【知识点】点的坐标
3．【答案】C
【知识点】有序数对
4．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】D
【知识点】点的坐标
6．【答案】4
【知识点】点的坐标
7．【答案】（2，5）
【知识点】有序数对
8．【答案】(3,-4)
【知识点】点的坐标与象限的关系
9．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
10．【答案】；
【知识点】点的坐标
11．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
12．【答案】（1）小明爬山走的路程为3800米，他中途休息了20分钟；（2）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，小明休息后爬山的平均速度是25米/分；（3），3300米
【知识点】通过函数图象获取信息
13．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
14．【答案】（1），，
（2）
【知识点】用坐标表示地理位置
15．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：狮子（-4，5） 飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置
16．【答案】（1）5，450
（2）
【知识点】通过函数图象获取信息
17．【答案】（1）解：当x＝时，y1＝y2(此时两图象交于一点)；
（2）解：当x<时，y1>y2(y1的图象在y2的图象的上方)；
（3）解：当x>时，y1【知识点】描点法画函数图象
18．【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
【知识点】用坐标表示地理位置
19．【答案】（1）①时间（或），到边的距离（或）； ②10； ③（2）①14 ；②
【知识点】通过函数图象获取信息；用关系式表示变量间的关系
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17.2函数的图像
一、单选题
1．热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（ ）
A．北纬，东经
B．距离杭州约242公里
C．在舟山市的东部海域
D．在浙江省
2．已知点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．与表示的位置相同
B．与表示的位置不同
C．与是表示不同位置的两个有序数对
D．与是表示相同位置的两个有序数对
4．如果a，b都是正数，那么(-a，b)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，依图中所示规律，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离为 ．
7．在教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第2列第5个座位记作 ．
8．已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位则点P的坐标为 .
9．如果点在轴上，那么 ．
10．在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线，垂足对应的数是 ，过点作y轴的垂线，垂足对应的数是 ．
11．在平面直角坐标系中，点在第 象限．
三、计算题
12．星期六小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，小明所走的路程（米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．
（1）小明爬山走的路程为多少？他中途休息了多长时间？
（2）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
（3）求小明休息后爬山中与之间的函数关系式，并计算经过80分钟小明爬山所走的路程．
13．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
四、解答题
14．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“帅”位于点，“相”位于点，则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，并用坐标表示．
五、作图题
15．这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴，
（1）请按要求建立直角坐标系
（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.
六、综合题
16．小西外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．从山脚出发后小西所走路程和所用时间之间的函数关系如图所示．
（1）小西中途休息用了 ；上述过程中，小西所走的路程为 m；
（2）若小西休息后爬山的平均速度是，求a的值．
17．在下列平面直角坐标系中画出函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4的图象．观察图象，回答下列问题：
（1）当x取何值时，y1＝y2
（2）当x取何值时，y1＞y2
（3）当x取何值时，y1＜y2
18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
七、实践探究题
19．【综合与实践】某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名队员把腿绑在一起，队员通过协调配合在跑道上共同行进．赛前某班队员在长方形比赛场地中(如图2所示)进行适应性训练，把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段．线段可匀速向右或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形内平行于边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点边，停留后又向左返回，匀速平行奔跑直至与边重合．
【问题分析】
（1）图3反映队员奔跑时与边的距离(即线段的长度)随时间变化而变化的情况．
①这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
②当这组队员开始出发时，到边的距离是 m；
③当时，求该“绑腿跑”队员向右运动的速度？
【实践探索】
（2）图4反映了队员在奔跑过程中形成长方形的面积． 随时间变化的情况，
①长方形中边的长为 m；
②当时，请写出S与y之间的关系式．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有序数对
2．【答案】A
【知识点】点的坐标
3．【答案】C
【知识点】有序数对
4．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】D
【知识点】点的坐标
6．【答案】4
【知识点】点的坐标
7．【答案】（2，5）
【知识点】有序数对
8．【答案】(3,-4)
【知识点】点的坐标与象限的关系
9．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
10．【答案】；
【知识点】点的坐标
11．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
12．【答案】（1）小明爬山走的路程为3800米，他中途休息了20分钟；（2）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，小明休息后爬山的平均速度是25米/分；（3），3300米
【知识点】通过函数图象获取信息
13．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
14．【答案】（1），，
（2）
【知识点】用坐标表示地理位置
15．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：狮子（-4，5） 飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置
16．【答案】（1）5，450
（2）
【知识点】通过函数图象获取信息
17．【答案】（1）解：当x＝时，y1＝y2(此时两图象交于一点)；
（2）解：当x<时，y1>y2(y1的图象在y2的图象的上方)；
（3）解：当x>时，y1
18．【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
【知识点】用坐标表示地理位置
19．【答案】（1）①时间（或），到边的距离（或）； ②10； ③（2）①14 ；②
【知识点】通过函数图象获取信息；用关系式表示变量间的关系
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