17.3.1一次函数（含答案）
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17.3.1一次函数
一、单选题
1．若函数 是一次函数，则m的值为（ ）
A．±1 B．0 C．-1 D．1
2．下列函数中，是一次函数的有（ ）
⑴y=x2-1 （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=-3x
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．若y=（m﹣3）x+1是一次函数，则（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m≠3 D．m≠﹣3
4．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．y＝x2 B．9x-1 C．y＝2x+3 D．
5．下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝ ；④y＝ ；⑤y＝x2
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
6．如果点在一次函数的图象上，那么 ．
7．若是关于的正比例函数，则常数的值是 ．
8．若函数是正比例函数，则的值是
9．若函数y=(k+1)x+k-3是y关于x的正比例函数,则k的值为
10．已知一次函数（，是常数且），与的部分对应值如下表：
那么方程的解是 ．
11．已知函数是关于x的一次函数，则 ．
三、计算题
12．已知．
（1）化简；
（2）若点在直线上，求的值．
13．【概念感知】
在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于其横坐标的2倍，我们称这个点为“倍值点”．
【概念理解】
（1）求直线上的“倍值点”的坐标；
【概念应用】
（2）如图1，点为抛物线上一点，抛物线上部分的图像记为．将抛物线上部分的图像沿直线翻折得到的图像记为，由图像与组成的图像记为G．
①当时，求图像G上的“倍值点”的坐标；
②当图像G上存在三个“倍值点”，，，且满足，，请直接写出m的值为 ．
四、解答题
14．如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中
输入x … ﹣2 0 2 …
输出y … 2 m 18 …
（1）直接写出： ， ， ；
（2）当输入x的值为时，求输出y的值；
（3）当输出y的值为12时，求输入x的值．
五、综合题
15．已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4。
（1）求出y与x之间的函数解析式；
（2）当x=1时，求y的值。
16．已知关于x的函数y=(m-3)|m|-2+n-2
（1）当m，n为何值时它是一次函数
（2）当m，n为何值时，它是正比例函数
17．为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：
甲林场 乙林场
购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价
不超过1000棵 4元 不超过2000棵 4元
超过1000棵的部分 3.8元 超过2000棵的部分 3.6元
设购买水杉树苗 棵，到两家林场购买所需费用分别为 元， 元．
（1）该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）当 时，分别求出 ， 与 之间的函数关系式；
（3）如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算 为什么
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
2．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
3．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
4．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
5．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
6．【答案】5
【知识点】一次函数的概念
7．【答案】
【知识点】正比例函数的概念
8．【答案】
【知识点】正比例函数的概念
9．【答案】3
【知识点】正比例函数的概念
10．【答案】
【知识点】一次函数的概念
11．【答案】-2
【知识点】一次函数的概念
12．【答案】（1）；（2）．
【知识点】分式的加减法；一次函数的概念
13．【答案】（1）（2）①，，；②或
【知识点】一次函数的概念；坐标与图形变化﹣对称
14．【答案】（1），，
（2）4
（3）
【知识点】一次函数的概念
15．【答案】（1）解：设y=k (x-1)，
把x=3，y-4代入得(3-1)k=4，解得k=2，
所以y=2(x-1)，
即y=2x-2；
（2）当=1时，y=2×1-2=0．
【知识点】正比例函数的概念
16．【答案】（1）解：当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，故m=-3，n为任意实数，它是一次函数
（2）解：当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，n-2=0，故m=-3，n=2时，它是正比例函数
【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念
17．【答案】（1）5900；6000
（2）解：当 时，
，
，
即当 时， ，
（3）解：当 时，到两家林场购买所需费用一样．
当 时，到甲林场购买比较合算．
当 时，
，
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ．
综上所述，当 或 时，到两家林场购买所需费用一样；当 时，到甲林场购买合算；当 时，到乙林场购买合算．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
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17.3.1一次函数
一、单选题
1．若函数 是一次函数，则m的值为（ ）
A．±1 B．0 C．-1 D．1
2．下列函数中，是一次函数的有（ ）
⑴y=x2-1 （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=-3x
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．若y=（m﹣3）x+1是一次函数，则（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m≠3 D．m≠﹣3
4．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．y＝x2 B．9x-1 C．y＝2x+3 D．
5．下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝ ；④y＝ ；⑤y＝x2
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
6．如果点在一次函数的图象上，那么 ．
7．若是关于的正比例函数，则常数的值是 ．
8．若函数是正比例函数，则的值是
9．若函数y=(k+1)x+k-3是y关于x的正比例函数,则k的值为
10．已知一次函数（，是常数且），与的部分对应值如下表：
那么方程的解是 ．
11．已知函数是关于x的一次函数，则 ．
三、计算题
12．已知．
（1）化简；
（2）若点在直线上，求的值．
13．【概念感知】
在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于其横坐标的2倍，我们称这个点为“倍值点”．
【概念理解】
（1）求直线上的“倍值点”的坐标；
【概念应用】
（2）如图1，点为抛物线上一点，抛物线上部分的图像记为．将抛物线上部分的图像沿直线翻折得到的图像记为，由图像与组成的图像记为G．
①当时，求图像G上的“倍值点”的坐标；
②当图像G上存在三个“倍值点”，，，且满足，，请直接写出m的值为 ．
四、解答题
14．如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中
输入x … ﹣2 0 2 …
输出y … 2 m 18 …
（1）直接写出： ， ， ；
（2）当输入x的值为时，求输出y的值；
（3）当输出y的值为12时，求输入x的值．
五、综合题
15．已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4。
（1）求出y与x之间的函数解析式；
（2）当x=1时，求y的值。
16．已知关于x的函数y=(m-3)|m|-2+n-2
（1）当m，n为何值时它是一次函数
（2）当m，n为何值时，它是正比例函数
17．为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：
甲林场 乙林场
购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价
不超过1000棵 4元 不超过2000棵 4元
超过1000棵的部分 3.8元 超过2000棵的部分 3.6元
设购买水杉树苗 棵，到两家林场购买所需费用分别为 元， 元．
（1）该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）当 时，分别求出 ， 与 之间的函数关系式；
（3）如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算 为什么
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
2．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
3．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
4．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
5．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
6．【答案】5
【知识点】一次函数的概念
7．【答案】
【知识点】正比例函数的概念
8．【答案】
【知识点】正比例函数的概念
9．【答案】3
【知识点】正比例函数的概念
10．【答案】
【知识点】一次函数的概念
11．【答案】-2
【知识点】一次函数的概念
12．【答案】（1）；（2）．
【知识点】分式的加减法；一次函数的概念
13．【答案】（1）（2）①，，；②或
【知识点】一次函数的概念；坐标与图形变化﹣对称
14．【答案】（1），，
（2）4
（3）
【知识点】一次函数的概念
15．【答案】（1）解：设y=k (x-1)，
把x=3，y-4代入得(3-1)k=4，解得k=2，
所以y=2(x-1)，
即y=2x-2；
（2）当=1时，y=2×1-2=0．
【知识点】正比例函数的概念
16．【答案】（1）解：当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，故m=-3，n为任意实数，它是一次函数
（2）解：当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，n-2=0，故m=-3，n=2时，它是正比例函数
【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念
17．【答案】（1）5900；6000
（2）解：当 时，
，
，
即当 时， ，
（3）解：当 时，到两家林场购买所需费用一样．
当 时，到甲林场购买比较合算．
当 时，
，
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ．
综上所述，当 或 时，到两家林场购买所需费用一样；当 时，到甲林场购买合算；当 时，到乙林场购买合算．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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