17.3.3一次函数的性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.3.3一次函数的性质（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-27 16:09:15 | ||
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文档简介
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17.3.3一次函数的性质
一、填空题
1．请写出一个图象经过一、二、三象限的一次函数的表达式 ．
2．一次函数y=(k 2)x+3 k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 .
3．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
4．直线不经过第一象限，则b的值可以为 ．（写出一个即可）．
5．已知一次函数（k是常数，），当时，函数值y的取值范围是，则k的值为 ．
6．如图，直线不经过第三象限，若点在该直线上，且的大小关系为 ，则的大小关系为 ．
二、单选题
7．一次函数 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
9．若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则下列k的取值中，满足条件的是( ).
A．-4 B． C．0 D．2
10．若直线不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
三、解答题
12．一次函数，当、为何值时
（1）随的增大而增大；
（2）图象与轴交在轴上方；
（3）图象过原点．
四、计算题
13．已知函数y=(2m+1)x+m-3
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限， 求的取值范围.
五、作图题
14．已知一次函数y＝x+2．
（1）在平面直角坐标系中，画出该函数图象；
（2）把该函数图象向下平移3个单位，判断点（-3，-2）是否在平移后的直线上．
六、综合题
15．下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：
（1）自变量x的取值范围.
（2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？
（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？
16．学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？
17．已知：是的函数，函数关系式为．
（1）当m为何值时，该函数是一次函数
（2）当m、n为何值时，该函数是正比例函数
（3）当m、n为何值时，该函数经过第一、二、三象限
答案解析部分
1．【答案】（答案不唯一）
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
2．【答案】2【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
3．【答案】m＜3
【知识点】一次函数的性质
4．【答案】（答案不唯一）
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
5．【答案】或
【知识点】一次函数的性质
6．【答案】
【知识点】一次函数的性质
7．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
8．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
9．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
10．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
11．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
12．【答案】（1）解：因为一次函数，随的增大而增大，
可得：，为任意值，解得：，
解得：；
（2）解：因为一次函数，图象与轴交在轴上方，
可得：，，解得：，
（3）解：因为一次函数，图象过原点，
所以，，解得：，
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
13．【答案】解：（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
综上所述：m≥3．
【知识点】一次函数的概念；一次函数的性质
14．【答案】（1）解：当y＝0，则x＝-2，当x＝0，则y＝2，
如图所示：
（2）解：把该函数图象向下平移3个单位得到y＝x+2-3＝x-1，
当x＝-3，则y＝-3-1＝-4，
∴（-3，-2）不在此函数的图象上．
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象与几何变换；一次函数的性质
15．【答案】（1）解：由图像可知自变量x的取值范围为0≤x≤10.
（2）解：看图像上各点对应的函数值，可以知道当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10
（3）解：当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10．所以可以知道当x增大时，y的值反而减小
【知识点】一次函数的性质
16．【答案】（1）A种奖品的单价为24元，B种奖品的单价为16元
（2）购买A种奖品41个、B种奖品19个时花费最少，最少为1288元
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质
17．【答案】（1）
（2）且
（3）且
【知识点】一次函数的概念；一次函数图象、性质与系数的关系；正比例函数的概念
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17.3.3一次函数的性质
一、填空题
1．请写出一个图象经过一、二、三象限的一次函数的表达式 ．
2．一次函数y=(k 2)x+3 k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 .
3．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
4．直线不经过第一象限，则b的值可以为 ．（写出一个即可）．
5．已知一次函数（k是常数，），当时，函数值y的取值范围是，则k的值为 ．
6．如图，直线不经过第三象限，若点在该直线上，且的大小关系为 ，则的大小关系为 ．
二、单选题
7．一次函数 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
9．若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则下列k的取值中，满足条件的是( ).
A．-4 B． C．0 D．2
10．若直线不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
三、解答题
12．一次函数，当、为何值时
（1）随的增大而增大；
（2）图象与轴交在轴上方；
（3）图象过原点．
四、计算题
13．已知函数y=(2m+1)x+m-3
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限， 求的取值范围.
五、作图题
14．已知一次函数y＝x+2．
（1）在平面直角坐标系中，画出该函数图象；
（2）把该函数图象向下平移3个单位，判断点（-3，-2）是否在平移后的直线上．
六、综合题
15．下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：
（1）自变量x的取值范围.
（2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？
（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？
16．学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？
17．已知：是的函数，函数关系式为．
（1）当m为何值时，该函数是一次函数
（2）当m、n为何值时，该函数是正比例函数
（3）当m、n为何值时，该函数经过第一、二、三象限
答案解析部分
1．【答案】（答案不唯一）
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
2．【答案】2
3．【答案】m＜3
【知识点】一次函数的性质
4．【答案】（答案不唯一）
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
5．【答案】或
【知识点】一次函数的性质
6．【答案】
【知识点】一次函数的性质
7．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
8．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
9．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
10．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
11．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
12．【答案】（1）解：因为一次函数，随的增大而增大，
可得：，为任意值，解得：，
解得：；
（2）解：因为一次函数，图象与轴交在轴上方，
可得：，，解得：，
（3）解：因为一次函数，图象过原点，
所以，，解得：，
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
13．【答案】解：（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
综上所述：m≥3．
【知识点】一次函数的概念；一次函数的性质
14．【答案】（1）解：当y＝0，则x＝-2，当x＝0，则y＝2，
如图所示：
（2）解：把该函数图象向下平移3个单位得到y＝x+2-3＝x-1，
当x＝-3，则y＝-3-1＝-4，
∴（-3，-2）不在此函数的图象上．
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象与几何变换；一次函数的性质
15．【答案】（1）解：由图像可知自变量x的取值范围为0≤x≤10.
（2）解：看图像上各点对应的函数值，可以知道当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10
（3）解：当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10．所以可以知道当x增大时，y的值反而减小
【知识点】一次函数的性质
16．【答案】（1）A种奖品的单价为24元，B种奖品的单价为16元
（2）购买A种奖品41个、B种奖品19个时花费最少，最少为1288元
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质
17．【答案】（1）
（2）且
（3）且
【知识点】一次函数的概念；一次函数图象、性质与系数的关系；正比例函数的概念
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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