5.3一次函数的图象（1）

5.3一次函数的图象（1）
一、学习目标:
1．知道一次函数的图象是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．
3．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．
二、学习重点、难点：
1、通过画函数图象，培养学生的画图技能；2、培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力。
三、学习过程：
(一)复习
1.一次函数的定义
　若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数.
2．什么是函数的图象
把一个函数的________与_____________的值分别作为点的______和______，在____________描出它的对应点，__________组成的图形叫做该函数的图象。
(二)新授
1.观察下面的图片,你能得到哪些信息
请将观察的结果填入下表:
点燃时间/分 0 5 10 15 20
香的长度/ cm
设香长为ycm,点燃时间为xmin,你能写出y与x的关系式吗
以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).
这些点有什么特征
2.一次函数图象的画法
例1 作出一次函数y=2x+1的图象.
解: (1)列表:
x … －2 －1 0 1 2 …
y=2x+1 … …
(2)描点
(3)连线.
小结：
1.一次函数的图象
一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的图象是一条直线.
(一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0).)
2.作函数图象的一般步骤：
（1）列表；　（2）描点；　（3）连线 (描点法)
思考:画一次函数的图象有没有简捷的方法呢？
画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时,只要确定2个点的位置,过这两个点画直线就可以了; (两点法)
例2.在直角坐标系中, 画一次函数y=－3x+3的图象.
解：（1）列表
x
y
（2）描点
（3）连线
注:列表描点时通常取图象与坐标轴的交点。
练习:
1.画一次函数y=－x+2的图象; 2.你会画正比例函数y=－x的图象吗？
结论：正比例函数y=kx的图像也是一条直线。而且必定经过（0，0）点。
小结：1.画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时,只要确定2个点的位置,即点(0, ),点( ,0);
2.画正比例函数y=kx (k≠0)的图象时, 也需要确定2个点的位置,即点(0, 0 ),点(1 ,k)。
(三)随堂练习:
1.在同一平面直角坐标系中,（1）画出函数y=x+3与y=-4x-5的图象；
（2）点A（2，4）、B（-，-3）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？
2.在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x+1和y=2x-1的图象，这两条直线的位置有什么关系？说说你的发现。
3.在同一直角坐标系中, 画下列函数的图象
⑴y=-2x； ⑵y=0.5x
4.一次函数y=x－1的图象是（ ）
5.下列各点，不在一次函数y＝2x＋1图象上的是:( )
(A)（1，3） (B)（－1，－1） (C)（0.5，2） (D)（0，2）　
6.直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是_________。
7.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_____。
8.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线过点（2，-1），直线的表达式为_____；若点（3，-2）在此直线上，则直线的表达式为_____。
9.⑴同一坐标系中，画函数 y=2x、y=－2x+4的图象.
⑵点(2,4)、(－ 2,8)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？
⑶如果（a,6）在y=－ 2x+4的图象上，求a的值.
⑷你能写出这两个图像的交点坐标吗？
10.已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？
11.正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x.
⑴设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式.
⑵求x的取值范围.
⑶画出函数的图象.
（第3题）