一次函数解析式的求法

一次函数解析式的求法
1、 学习目标：
1、 了解正比例函数，一次函数的定义及两者关系。
2、 会用待定系数法求函数解析式
重点：求函数解析式
难点：求函数解析式
2、 学习过程：
1、 知识回顾：
（1） 一次函数的一般形式是什么？其中字母系数应满足什么条件？
（2） 正比例函数的一般形式是什么？其中字母系数应满足什么条件？
（3） 一次函数与正比例函数有何关系？
2、 例题探究：
如何来确定一次函数的解析式呢？
例子1：根据条件确定下列函数的解析式
（1） 正比例函数经过点（-2、4）
（2） 一次涵数经过点（5、-2）（2、1）
探讨：待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？
（1） 设出函数解析式的一般形式
（2） 把已知条件代入解析式，得方程式方程组
（3） 解方程或方程组
（4） 将求得的系数的值代回所设的解析式
例2：已知：y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2
（1） 求y与x的函数关系式
（2） 求当x=-1时的函数值
（3） 求当y=0时的x的值
（4） 判断点P（-1、1）是否在这个函数的图象上
例3：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂靠30g物体时的长度为15cm。试：确定弹簧长度y（cm）与所挂物体x（g）之间的函数关系式。
例4：小明所在的学校组织学生到距离学校6千米的青少年宫时行科普活动，小明因迟到没有赶上学校的车队，于是决定坐出租车，出租车的收费标准为3千米（含3千米）以内收起步价10元，3千米以上，每增加1千米多收费1.6元（不足1千米按1千米计算）
（1） 写出小明所在城市出租车的收费y（元）与乘坐里程x（千米）（x≥3）之间的函数关系式
（2） 小明身上仅有15元，那么他乘出租车到少年宫的车费是否够用？试说明理由。
3、 课堂练习：
1、 填空：
（1） 一次函数y=kx-4，当x=2时y的值为0，则k=________________
（2） 一次函数y=kx+b，过A（0，-2）,B（1，0），则k=_______，b=______
（3） 一次函数y=2x+b，过（-1，2）（a，4）两点，则a=___________
（4） 已知函数y=4x+5，当x=-3时，y=______；当y=5时，x=________
（5） 已知函数y=-3x+1，当x=2时，y=_____；当y=0时，x=________
2、 甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h，试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。
3、 已知：y与2x-1成正比例，当x=-1时，y=6，求y与x的函数关系式。
4、 已知：鞋子的“鞋码”与鞋长（cm）存在一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值。
鞋长（cm） 16 19 21 24
鞋码（号） 22 28 32 38
（1） 设鞋长x，鞋码为y，写出y与x之间的函数关系式。
（2） 如果某人穿44号鞋码的鞋，那么他的鞋长是多少？
课堂作业：课本P. 149-150./1-6题，剩余部分
回家作业：
1、 补充习题P.79-80
2、 课课练P.93-94