20.1.3加权平均数（含答案）
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20.1.3加权平均数
一、填空题
1．某单位进行人才招聘，对应试者进行了笔试和面试两场考试，并按照笔试占 ，面试占 计算成绩．已知某应试者笔试成绩90分，面试成绩80分，则该应试者的成绩是 分．
2．中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是 分.
3．某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则赵海的最终成绩是 分．
4．为弘扬和传承中华民族优秀传统文化，端午节当天，某校八年级二班开展了“粽叶飘香，情系端午”主题班会，全班同学共分成12个小组，动手实践包粽子．最终统计：有2个小组各包了9个粽子，8个小组各包了11个粽子，2个小组各包了13个粽子，则每个小组平均包粽子的数量为 个．
5．小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小强的平均成绩是 分．
6．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 72 70 90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
二、单选题
7．为了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内的做饭次数情况，调查结果如下表所示：
一周内做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．某校举办“学习二十大奋进新征程”为主题的演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占、演讲能力占4、演讲效果占计算选手的综合成绩．小彤的三项成绩（百分制）依次是，，，则小彤的综合成绩是（ ）
A． B． C． D．
9．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（ ）
A．84分 B．82分 C．86分 D．85分
10．小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
11．2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）
成绩（个/分钟） 140 160 169 170 177 180
人数 1 1 1 2 3 2
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）
A．方差是135 B．平均数是170
C．中位数是173.5 D．众数是177
三、解答题
12．某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
专业评委 给分（单位：分）
① 88
② 87
③ 94
④ 91
⑤ 90
记“专业评委给分”的平均数为．
（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2）对于该作品，问的值是多少？
（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．
四、计算题
13．某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竞聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：
评委（序号） 1 2 3 4 5 6 7
甲（得分） 89 94 93 87 95 92 87
乙（得分） 87 89 91 95 94 96 89
（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少
（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）
（3）现知道1、2、3号评委为专家评委，4、5、6、7号评委为群众评委，如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋予适当的权，那么对专家评委组赋的权至少为多少时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
五、综合题
14．某校某科目的期末总评成绩是由作业情况，期中检测，期末检测三项成绩（单项成绩均为整数）按照2：3：5构成．下表是小瑞和小唐两位同学的成绩记录，其中小唐的完成作业情况还未完成统计：
作业情况 期中检测 期末检测
小瑞
小唐
（1）请计算小瑞的期末总评成绩；
（2）若老师完成统计后发现小唐的期末总评成绩比小瑞高，求小唐作业情况的成绩至少得了多少分？
15．某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：
（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由．
（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由．
16．开学初，张明和李强结伴去买学习用品，二人购买三种笔记本的价格和数量如下表：
价格（元/本） 4 3 2 合计
张明购买数量 2 2 2 6
李强购买数量 1 2 3 6
（1）从平均价格看，二人谁买的笔记本要便宜些？
（2）学期中，张明又分别购买了三种笔记本各1本，请你计算此次购买笔记本的平均价格与他开学初购买时相比是否发生变化；
（3）学期末，李强又购买了三种笔记本共12本，且平均价格与自己开学初购买时相比未发生变化，请你直接写出他学期末购买三种笔记本的数量分别为多少．（写出一种可能的购买情况即可）
答案解析部分
1．【答案】87
【知识点】加权平均数及其计算
2．【答案】7.4
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
3．【答案】91
【知识点】加权平均数及其计算
4．【答案】11
【知识点】加权平均数及其计算
5．【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】75
【知识点】加权平均数及其计算
7．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
9．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
10．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】（1）10张
（2）90分
（3）96分
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；加权平均数及其计算
13．【答案】（1）甲得分中位数为：92（分），乙得分中位数为：91（分）；（2）甲平均得分：91（分），
乙平均得分：91.6（分），平均得分看应该录用乙；（3）专家评委组赋的权至少为0.6时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.
【知识点】加权平均数及其计算
14．【答案】（1）分
（2）小唐的作业情况的成绩至少得了分
【知识点】一元一次不等式的应用；加权平均数及其计算
15．【答案】（1）解答：解：甲会被录取。根据题意得： ， ， ，∵ ， ，∴甲会被录取．
（2）解答：乙会被录取。 ， ， ，∵ ，∴乙会被录取．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
16．【答案】（1）李强买的笔记本要便宜些
（2）此次购买笔记本的平均价格与他开学初购买时相比没有发生变化
（3）购买单价4元的1本，购买单价3元的6本，购买单价2元的5本或购买单价4元的2本，购买单价3元的4本，购买单价2元的6本或购买单价4元的3本，购买单价3元的2本，购买单价2元的7本．（答案不唯一）．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
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20.1.3加权平均数
一、填空题
1．某单位进行人才招聘，对应试者进行了笔试和面试两场考试，并按照笔试占 ，面试占 计算成绩．已知某应试者笔试成绩90分，面试成绩80分，则该应试者的成绩是 分．
2．中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是 分.
3．某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则赵海的最终成绩是 分．
4．为弘扬和传承中华民族优秀传统文化，端午节当天，某校八年级二班开展了“粽叶飘香，情系端午”主题班会，全班同学共分成12个小组，动手实践包粽子．最终统计：有2个小组各包了9个粽子，8个小组各包了11个粽子，2个小组各包了13个粽子，则每个小组平均包粽子的数量为 个．
5．小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小强的平均成绩是 分．
6．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 72 70 90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
二、单选题
7．为了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内的做饭次数情况，调查结果如下表所示：
一周内做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．某校举办“学习二十大奋进新征程”为主题的演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占、演讲能力占4、演讲效果占计算选手的综合成绩．小彤的三项成绩（百分制）依次是，，，则小彤的综合成绩是（ ）
A． B． C． D．
9．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（ ）
A．84分 B．82分 C．86分 D．85分
10．小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
11．2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）
成绩（个/分钟） 140 160 169 170 177 180
人数 1 1 1 2 3 2
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）
A．方差是135 B．平均数是170
C．中位数是173.5 D．众数是177
三、解答题
12．某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
专业评委 给分（单位：分）
① 88
② 87
③ 94
④ 91
⑤ 90
记“专业评委给分”的平均数为．
（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2）对于该作品，问的值是多少？
（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．
四、计算题
13．某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竞聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：
评委（序号） 1 2 3 4 5 6 7
甲（得分） 89 94 93 87 95 92 87
乙（得分） 87 89 91 95 94 96 89
（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少
（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）
（3）现知道1、2、3号评委为专家评委，4、5、6、7号评委为群众评委，如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋予适当的权，那么对专家评委组赋的权至少为多少时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
五、综合题
14．某校某科目的期末总评成绩是由作业情况，期中检测，期末检测三项成绩（单项成绩均为整数）按照2：3：5构成．下表是小瑞和小唐两位同学的成绩记录，其中小唐的完成作业情况还未完成统计：
作业情况 期中检测 期末检测
小瑞
小唐
（1）请计算小瑞的期末总评成绩；
（2）若老师完成统计后发现小唐的期末总评成绩比小瑞高，求小唐作业情况的成绩至少得了多少分？
15．某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：
（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由．
（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由．
16．开学初，张明和李强结伴去买学习用品，二人购买三种笔记本的价格和数量如下表：
价格（元/本） 4 3 2 合计
张明购买数量 2 2 2 6
李强购买数量 1 2 3 6
（1）从平均价格看，二人谁买的笔记本要便宜些？
（2）学期中，张明又分别购买了三种笔记本各1本，请你计算此次购买笔记本的平均价格与他开学初购买时相比是否发生变化；
（3）学期末，李强又购买了三种笔记本共12本，且平均价格与自己开学初购买时相比未发生变化，请你直接写出他学期末购买三种笔记本的数量分别为多少．（写出一种可能的购买情况即可）
答案解析部分
1．【答案】87
【知识点】加权平均数及其计算
2．【答案】7.4
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
3．【答案】91
【知识点】加权平均数及其计算
4．【答案】11
【知识点】加权平均数及其计算
5．【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】75
【知识点】加权平均数及其计算
7．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
9．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
10．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】（1）10张
（2）90分
（3）96分
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；加权平均数及其计算
13．【答案】（1）甲得分中位数为：92（分），乙得分中位数为：91（分）；（2）甲平均得分：91（分），
乙平均得分：91.6（分），平均得分看应该录用乙；（3）专家评委组赋的权至少为0.6时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.
【知识点】加权平均数及其计算
14．【答案】（1）分
（2）小唐的作业情况的成绩至少得了分
【知识点】一元一次不等式的应用；加权平均数及其计算
15．【答案】（1）解答：解：甲会被录取。根据题意得： ， ， ，∵ ， ，∴甲会被录取．
（2）解答：乙会被录取。 ， ， ，∵ ，∴乙会被录取．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
16．【答案】（1）李强买的笔记本要便宜些
（2）此次购买笔记本的平均价格与他开学初购买时相比没有发生变化
（3）购买单价4元的1本，购买单价3元的6本，购买单价2元的5本或购买单价4元的2本，购买单价3元的4本，购买单价2元的6本或购买单价4元的3本，购买单价3元的2本，购买单价2元的7本．（答案不唯一）．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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