20.2.1中位数和众数（含答案）
文档属性
| 名称 | 20.2.1中位数和众数（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-28 18:11:59 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
20.2.1中位数和众数
一、单选题
1．已知一组数据5，4， ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数为（ ）
A． B． C． D．
3．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱 （单位：元） 1 2 3 5 6
人 数 2 5 4 3 1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．2，3 C．2，2 D．3，5
4．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．毓秀中学举行演讲比赛活动，共有15人参加演讲比赛，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
二、填空题
6．小李随机调查了7辆不同品牌汽车的百公里油耗如表：
品牌 A B C D E F G
百公里油耗（升） 8.1 9.3 12.5 9 11 13 7.6
这7辆不同品牌汽车百公里油耗的中位数是 升．
7．九年级（2）班有22名女生，某次体育素养测试中长跑成绩统计如下表：
长跑分数（分） 4 6 7 8 9 10
女生人数（人） 1 3 6 7 3 2
则这22名女生长跑成绩的中位数是 分．
8．下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是 ．
年龄 15 16 17 18 19
人数 2 3 5 4 1
9．某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是 ．
10．数据499，500，501，500的中位数是 ．
11．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
三、计算题
12．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工 管理人员 普通工作人员
人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工
员工数（名） 1 3 2 3 24 1
每人月工资（元） 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
四、解答题
13．某校为了解学生校外的劳动表现，对全校学生进行了问卷调查，让每位学生的家长对自家孩子打分，分数为6分，7分，8分，9分，10分，共6档．劳动老师从全部的问卷中随机抽取了40份，如图是根据这40份问卷中的家长所打分数绘制的统计图．
（1）求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数；
（2）劳动老师从余下的问卷中又随机抽取了2份，与之前的40份合在一起，重新计算后，发现家长所打分数的平均数于之前的平均数相同，求劳动老师最后抽取的2份问卷中家长所打分数的和，并直接写出一种最后抽取的2份问卷具体分数？
五、作图题
14．2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为激发广大青少年了解航天知识的热情，某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了航天知识竞赛，教务处随机抽取了50份竞赛卷进行统计，发现最低分为65分，最高分为100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 成绩x（分） 频数（人数） 各组总分（分）
A 95≤x≤100 8 778
B 85≤x＜95 m 2070
C 75≤x＜85 n 1280
D 65≤x＜75 3 222
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝______，C组所占圆心角度数为______°；
（2）此次被抽取的竞赛卷成绩的中位数落在______组，并求此次被抽取的竞赛卷成绩的平均数；
（3）学校计划对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，若该校共有1000人参加此次竞赛，请估计此次竞赛获得奖励的学生人数．
六、综合题
15．某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.
（1）这组数据的众数为 ，中位数为 ；
（2）计算这10个班次乘该路车人数的平均数；
（3）如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？
16．某中学在“书香校园”读书活动中，为了解学生的课外读书情况，学校从各年级随机抽样调查了部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制了如下的统计图请根据图中信息，解答下列问题：
（1）被抽查学生课外阅读时间的众数为 ，中位数为 ；
（2）若该学校共有1200名学生，请你估算该校学生一周内课外阅读时间不少于 的学生人数.
17．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；
（2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
（3）若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
2．【答案】D
【知识点】条形统计图；众数
3．【答案】B
【知识点】中位数；众数
4．【答案】D
【知识点】众数
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
6．【答案】9.3
【知识点】中位数
7．【答案】8
【知识点】中位数
8．【答案】17岁
【知识点】众数
9．【答案】29
【知识点】中位数
10．【答案】500
【知识点】中位数
11．【答案】5
【知识点】平均数及其计算；中位数
12．【答案】（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）能反映该公司员工的月工资实际水平．
【知识点】中位数；众数
13．【答案】（1）平均数为分，中位数为8分，众数为8分
（2）家长所打分数的和为15分，最后抽取的2份问卷具体分数为5分和10分；或6分和9分；或7分和8分
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加权平均数及其计算；中位数；众数
14．【答案】（1）23，115.2
（2）B，87
（3）160人
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；平均数及其计算；中位数
15．【答案】（1）23；24
（2）解： ×(14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28)＝23(人)．
故这10个班次乘该路车人数的平均数是23人．
（3）解：60×23＝1 380(人)．
所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1 380人
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
16．【答案】（1）2；3
（2）解： （人），
答：该校学生一周内课外阅读时间不少于 的学生人数为660人.
【知识点】条形统计图；中位数；众数
17．【答案】（1）；
（2）平均数是，众数是，中位数是
（3）人
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
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20.2.1中位数和众数
一、单选题
1．已知一组数据5，4， ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数为（ ）
A． B． C． D．
3．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱 （单位：元） 1 2 3 5 6
人 数 2 5 4 3 1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．2，3 C．2，2 D．3，5
4．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．毓秀中学举行演讲比赛活动，共有15人参加演讲比赛，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
二、填空题
6．小李随机调查了7辆不同品牌汽车的百公里油耗如表：
品牌 A B C D E F G
百公里油耗（升） 8.1 9.3 12.5 9 11 13 7.6
这7辆不同品牌汽车百公里油耗的中位数是 升．
7．九年级（2）班有22名女生，某次体育素养测试中长跑成绩统计如下表：
长跑分数（分） 4 6 7 8 9 10
女生人数（人） 1 3 6 7 3 2
则这22名女生长跑成绩的中位数是 分．
8．下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是 ．
年龄 15 16 17 18 19
人数 2 3 5 4 1
9．某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是 ．
10．数据499，500，501，500的中位数是 ．
11．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
三、计算题
12．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工 管理人员 普通工作人员
人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工
员工数（名） 1 3 2 3 24 1
每人月工资（元） 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
四、解答题
13．某校为了解学生校外的劳动表现，对全校学生进行了问卷调查，让每位学生的家长对自家孩子打分，分数为6分，7分，8分，9分，10分，共6档．劳动老师从全部的问卷中随机抽取了40份，如图是根据这40份问卷中的家长所打分数绘制的统计图．
（1）求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数；
（2）劳动老师从余下的问卷中又随机抽取了2份，与之前的40份合在一起，重新计算后，发现家长所打分数的平均数于之前的平均数相同，求劳动老师最后抽取的2份问卷中家长所打分数的和，并直接写出一种最后抽取的2份问卷具体分数？
五、作图题
14．2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为激发广大青少年了解航天知识的热情，某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了航天知识竞赛，教务处随机抽取了50份竞赛卷进行统计，发现最低分为65分，最高分为100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 成绩x（分） 频数（人数） 各组总分（分）
A 95≤x≤100 8 778
B 85≤x＜95 m 2070
C 75≤x＜85 n 1280
D 65≤x＜75 3 222
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝______，C组所占圆心角度数为______°；
（2）此次被抽取的竞赛卷成绩的中位数落在______组，并求此次被抽取的竞赛卷成绩的平均数；
（3）学校计划对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，若该校共有1000人参加此次竞赛，请估计此次竞赛获得奖励的学生人数．
六、综合题
15．某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.
（1）这组数据的众数为 ，中位数为 ；
（2）计算这10个班次乘该路车人数的平均数；
（3）如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？
16．某中学在“书香校园”读书活动中，为了解学生的课外读书情况，学校从各年级随机抽样调查了部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制了如下的统计图请根据图中信息，解答下列问题：
（1）被抽查学生课外阅读时间的众数为 ，中位数为 ；
（2）若该学校共有1200名学生，请你估算该校学生一周内课外阅读时间不少于 的学生人数.
17．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；
（2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
（3）若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
2．【答案】D
【知识点】条形统计图；众数
3．【答案】B
【知识点】中位数；众数
4．【答案】D
【知识点】众数
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
6．【答案】9.3
【知识点】中位数
7．【答案】8
【知识点】中位数
8．【答案】17岁
【知识点】众数
9．【答案】29
【知识点】中位数
10．【答案】500
【知识点】中位数
11．【答案】5
【知识点】平均数及其计算；中位数
12．【答案】（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）能反映该公司员工的月工资实际水平．
【知识点】中位数；众数
13．【答案】（1）平均数为分，中位数为8分，众数为8分
（2）家长所打分数的和为15分，最后抽取的2份问卷具体分数为5分和10分；或6分和9分；或7分和8分
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加权平均数及其计算；中位数；众数
14．【答案】（1）23，115.2
（2）B，87
（3）160人
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；平均数及其计算；中位数
15．【答案】（1）23；24
（2）解： ×(14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28)＝23(人)．
故这10个班次乘该路车人数的平均数是23人．
（3）解：60×23＝1 380(人)．
所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1 380人
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
16．【答案】（1）2；3
（2）解： （人），
答：该校学生一周内课外阅读时间不少于 的学生人数为660人.
【知识点】条形统计图；中位数；众数
17．【答案】（1）；
（2）平均数是，众数是，中位数是
（3）人
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
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