(共39张PPT)
圆柱的体积
六
下
数
学
1
2
3
4
温故知新
新知探究
课堂练习
课堂小结
目
录
CONTENTS
温故知新
学而时习之，不亦说乎.
03
1
孔庙
生活中的圆柱
美国白宫
生活中的圆柱
瓷器
生活中的圆柱
冶炼设备
生活中的圆柱
V = s h
长
宽
高
棱 长
宽
高
宽
长
高
宽
棱 长
棱 长
棱 长
长、正方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积又怎么求呢？
我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。
圆
长方形
利用了（ ）的思想方法
转化
S圆= πr×r= πr2
r
πr
新知探究
学，然后知不足。
03
2
老师准备给女儿买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时我犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮老师选一选吗？
情境导入
情境导入
圆柱体
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
V =sh
V =sh
猜想：圆柱体积的方法是否和长方体、正方体相同？
小组讨论：
1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？
2.你是怎样转化成这个立体图形的？
圆柱体积怎么计算？
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
高
底面积
高
V＝sh
可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
V=S h
底
像长方体、正方体、圆柱体这种立体图形都叫做直柱体。
说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
底面半径和高：
V=π（ ）2h
V=πr2h
V=π（ ）2h
V =Sh
底面直径和高：
底面周长和高：
努力吧！
d=30cm
h=20cm
解决情境导入问题
r=30÷2=15cm
S底=πr =3.14×15 =706.5（cm ）
V=S底h
=706.5×20
=14130（cm ）
d=30cm
h=20cm
解决情境导入问题
课堂练习
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。
03
3
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。
（2）长方体，正方体，圆柱体的体积都能用底面积乘高来计算。
( × )
（ √）
( × )
( √ )
课堂练习
求各圆柱的体积。
2厘米
2厘米
4分米
10分米
0.8米
0.5分米
求圆柱的体积
（1）底面积是2m ，高是0.7m。
V＝ Sh
＝ 2×0.7
＝1.4（ m ）
答：圆柱的体积是1.4m 。
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
V ＝ πr h
＝ 3.14×3.2 ×5
＝160.768(dm )
答 ：圆柱的体积是160.768dm 。
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，井底直径为1m。挖出的土有多少立方米
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5×0.5×10＝7.85（m ）
答：挖出的土有7.85立方米。
V=πr2h
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ）
=0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这壶水不够喝。
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
木料的体积：
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
“退一”法。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×1 ×2
＝3.14×1×2
＝6.28 (m )
6.28×750÷1000
＝4710÷1000
＝4.71（吨）
答：这个粮囤能装4.71吨玉米。
要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。
1 m
2m
粮囤所装玉米
粮囤的容积
要换算单位哦！
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
两个花坛的体积
12.56×0.5×2＝6.28×2=12.56（m ）
花坛的底面积 3.14×(4÷2)＝3.14×2 ＝12.56 (m2 )
2
2
高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。
课堂小结
学而不思则惘，思而不学则殆。
03
4
圆柱的体积
V=πr2h
V =sh
V=π（ ）2h
V=π（ ）2h
知识小结
学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。
谢谢观看！
再见！！！
