人教版七年级下册第七章 7.22 平行线的判定（含答案）

7.22 平行线的判定
一、同位角相等，两直线平行
1．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2．如图所示，用直尺和三角尺作直线，这种作法的依据是 　 　．
二、内错角相等，两直线平行
3．如图，直线经过点，，当________时，．
A． B． C． D．
4．已知：如图，∠AED=60°，∠1=30°，EF平分∠AED.求证：EF∥BD.
证明：∵EF平分∠AED(已知)，
(　　)
∵∠AED=60°(已知)，
∴∠2=30°.
∵∠1=30°(已知)，
∴∠1=∠2(等量代换).
∴EF∥BD(　　).
三、同旁内角互补，两直线平行
5．已知：如图，，判断．
下面是嘉琪同学的解题过程，请在括号中注明依据，在横线上补全步骤．
解：（已知），
（　　），
（　　）．
又（　　），
▲ ．
（　　）．
四、练习
6．大头针把3根平放在桌上的细直木条分别固定在M、N处，并使木条可以绕点M、N转动，若，只转动木条a使其与b平行，则木条a转动的度数至少是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，下列条件不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，下列条件中，能说明AD//BC的条件有（　　）个
①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠A+∠ABC=180° ④∠A+∠ADC=180°
A．1 B．2 C．3 D．4
9．数学课上老师要求同学们用三角板画已知直线的平行线，如图是苗苗和小华画图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的．甲、乙两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明：
甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”；
乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”．
对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的是（　　）
A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误
10．如图，给出下列几个条件：①；②；③；④，不能判断直线的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，若，则，依据为　 　．
12．如图，DF∥AC，若∠1＝∠2，则DE与AH的位置关系是　 　．
13．请将下列证明过程补充完整．
如图，已知，．
求证：．
证明：∵（ ），
∴ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴（ ）．
又∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（ ）．
14．如图所示， 已知 ， 说明： ．
15．如图，点B，C，E，F在一条直线上，，求证：．
参考答案
1．B
2．同位角相等，两直线平行
3．B
4．证明：∵EF平分∠AED(已知)，
(角平分线的定义)
∵∠AED=60°(已知)，
∴∠2=30°.
∵∠1=30°(已知)，
∴∠1=∠2(等量代换).
∴EF∥BD(内错角相等，两直线平行).
5．解：（已知），
（对顶角相等），
（等量代换）．
又（已知），
，
（同旁内角互补，两直线平行）．
6．B
7．A
8．B
解：①∵∴则①不符合题意；
②∵∴则②符合题意；
③∵∴则③符合题意；
④∵∴则④不符合题意，
综上所述，②③符合题意，共2个.
9．B
10．A
11．内错角相等，两直线平行
12．平行
13．已知；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
14．证明：， ，
即
15．∵，
∴.
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴（SAS），
∴，
∴，
∴．
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