华师大版数学八年级下册期中试题【培优】（含答案）

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华师大版数学八年级下册期中试题【培优】
一、单选题
1．（2024九上·桥西期中）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　）
A．图象必经过点
B．当，的值随值的增大而减小
C．图象在第一、三象限内
D．若，则
2．（2024九下·马鞍山模拟）如图，在平面直角坐标系中，经过的一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024八下·胶州月考）下列式子中：，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024九上·印江月考）已知反比例函数，下列结论错误的是（　　）
A．图象经过点 B．当时，随着的增大而增大
C．当时， D．图象分别位于第一、三象限
5．（2024七下·遂宁月考）要使得分式无意义，则x的取值范围为 (　　) ．
A．x>2 B．x≥2 C．x=2 D．x≠2
6．（2023七上·惠阳期中）2023年国庆期间，淮安方特共接待游客约154000人，数字154000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
7．（2023八下·叙州期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴正半轴上，点B、C在反比例函数的图象上，若的面积等于6，且，则k的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．（2023八下·孝感月考）下列各点中，在直线y=-4x+1上的点是（　　）
A．（-4，-17） B．（-6） C．（-1） D．（1，-5）
9．（2024九下·南沙模拟）下面的计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023八上·惠州开学考）在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2024八下·广州期中）若关于 的二元一次方程组 的解是 ，则直线与 的交点坐标是　 　．
12．（2024七上·巴南月考）2024年重庆食博会在悦来国际博览中心成功举行．开幕式上，个项目现场集中签约，总投资约万元，将0这个数据用科学记数法表示为　 　．
13．（2024八下·宛城月考）依据如图流程图计算，请填写需要经历的路径是　 　（只填写序号）
14．（2024八下·新田期末）如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．若，求的面积是　 　．
15．（2023八下·邛崃期末）已知，则代数式的值为　 　．
16．（2020九上·绥滨期末）在平面直角坐标系 中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为　 　；第n个正方形的面积为　 　．
三、计算题
17．（2022八下·萍乡期末）（1）先化简：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．
（2）解方程：
18．（2024八上·道县期末）解分式方程．
（1）
（2）
19．（2017九上·鄞州竞赛）已知 为整数，且满足 ，求 的值。
四、解答题
20．（2023九上·凉州开学考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的面积；
21．（2024八上·仁怀月考）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12.5秒通过，其中通过的速度是通过的速度的1.5倍，求小明通过时的速度．
22．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？
23．（2024八下·越城期末）如图， 一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点， 与 轴交于点 .
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当 时， 根据图象直接写出 的取值范围；
（3）设点 为第一象限内反比例函数图象上的点， 当 时， 求直线 的函数表达式.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
2．【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
3．【答案】B
【知识点】分式的概念
4．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
5．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件
6．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
7．【答案】B
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的角平分线、中线和高
8．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
9．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂；积的乘方运算
10．【答案】C
【知识点】点的坐标
11．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
12．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
13．【答案】①④
【知识点】分式的加减法
14．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；平行四边形的性质
15．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；分式的加减法
16．【答案】5；
【知识点】与一次函数相关的规律问题
17．【答案】（1），-1；（2）
【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值；解分式方程
18．【答案】（1）解：
去分母得：，
解得：，
经检验，是原方程的根．
（2）解：
去分母得：，
解得：，
经检验，是增根，舍去，
∴原方程无解．
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
19．【答案】解：由已知等式得 ，显然 均不为0，∴ ＝0或 若 ，则 .又 为整数，可求得 或 ∴ 或 ∴， 的值为0或±1.
【知识点】代数式求值；分式的加减法
20．【答案】（1），直线的解析式为；
（2）20
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
21．【答案】
【知识点】分式方程的实际应用
22．【答案】【解答】由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．
【知识点】用坐标表示地理位置
23．【答案】（1）解：（1）把代入中得：K=6
∴反比例函数表达式为 .
（2）
（3）解：如图：过点 作 的延长线于点 H
设点H(x，y)
∵∠EBA=45°
∴△ABH为等腰直角三角形
∴HB=HA
∵∠BHG＋∠HBG=90°
∠BHG＋∠AHN=90°
∴∠AHN==∠HBG
∠G=∠N=90°
∴△BHG≌△HAN(AAS)
∴BG=HN，HG=AN
∵
∴2+y=6-x，3+x=y-1
∴x=0，y=4
∴H(0，4)
设 直线 的表达式为 y=kx+4
把B(-3，-2)代入得：
-3k+4=-2
∴k=2
直线 的表达式为 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形全等的判定-AAS
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