直线和圆的位置关系
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《直线和圆的位置关系》
说课设计(第一课时)
课题：直线和圆的位置关系
课型：新授课
说课教师：芝溪小学:曾伟
说课时间：2009年10月16日
各位领导、 老师们，大家好，我是芝溪小学教师曾伟。今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学九年级上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》第一课时。下面我从教材分析、教法学法分析、教学程序设计、教学评价和设计思路四个方面进行阐述。
一、教材分析：
(一)、教材的地位和作用：直线和圆的位置关系是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作了铺垫．起着承上启下的作用．
（二）、教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：
知识目标：
1. 理解直线和圆的三种位置关系，会用定义来判断直线和圆的位置关系。
2．探究直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。
能力目标：
渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、概括的逻辑思维能力。
情感目标：
创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。
(三)、重点和难点：
本节课的教学重点是：理解直线和圆的三种位置关系
本节课的难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
二、教法与学法分析
教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以实验探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。
三.教学程序设计:
活动一：观察图片，引入课题
活动二：实验观察 探索新知
活动三：诱导思维、自主探究
活动四：运用新知，拓展训练
活动五：反思归纳 收获提升
具体教学过程
活动一：观察图片，引入课题
同学们看过日出吗？又欣赏过大海日出吗？你看，太阳出来了，它穿过海面线，升得越来越高，非常的美丽。如果我们把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？
设计意图：从人们最常见的太阳东升西落问题展开，让学生亲身体会到现实生活中的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系，使学生无形中认识到学习不是负担，增强了学生学习的趣味性。
板书：直线和圆的位置关系
（二）实验观察，总结归纳
1.这时我让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置。并在练习本上画出直线和圆的几种不同的位置关系。然后我请同学到黑板上把自己所画的展示出来。共同得出直线和圆的三种位置关系。(板书：相离，相切，相交)
（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离
（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。
（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。
设计意图：让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知，把学习的主动权还给学生，让学生养成自主探究思考的习惯，培养学生的终身学习意识。
2. 巩固练习，判断正误。
１、直线与圆最多有两个公共点 。 （ ）
２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )
3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( )
4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O 相交或相离。（ ）
5.生活中还有哪些例子,都给我们直线与圆的位置关系的印象.你能举出1—2个实例吗 (展示课件)
（三）诱导思维、自主探究
类比点和圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索由直线和圆的位置关系性质和判定．利用刚才所画出直线和圆的三种位置关系(画三个图形)，分别画出半径，做出圆心到直线的垂线段，(特别点出：相切时过圆心作直线的垂线，垂足为直线与圆的交点。即切点)设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，由学生代表总结性质和判定，最后我通过演示课件让学生体会到由位置关系可以确定数量关系，反过来，知道数量关系也可以确定位置关系，这样做既能拓展学生思维空间，又能调动学生思维的积极性。
再系统的归纳出直线和圆的位置关系。(课件表)
设计意图：从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。
(四) 运用新知，拓展训练
完成练习题以检查学生对本节课内容的掌握情况。
1.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。（1）d=4,r=3；（2）d=1,r= （3）d=2,r=2；
2. 填空
1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____.
2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____.
3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
设计意图：利用已讨论出来的圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力。并设置梯度习题，逐步攻克，让学生获得成功的体验，增强学习的信心。
（五）反思归纳 收获提升
1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法
2、对老师说你有什么困惑
设计意图：总结回顾学习内容，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。
3.布置作业。
四．教学设计思路
本节课我首先引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，激发学生对探索直线与圆的位置关系的兴趣。然后让学生动手操作，参与数学活动，用运动变化的观点观察直线与圆的位置关系的变化及他们之间的公共点个数和变化情况，再共同合作利用数形结合的方法量化了直线和圆的位置关系的性质和判定。在整个活动中。学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去观察、感受、讨论、发现、探究、总结得到的。实现了学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的。
以上这是 我对本节课的理解，希望和位评委、老师批评指正，谢谢
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《直线和圆的位置关系》
说课设计(第一课时)
课题：直线和圆的位置关系
课型：新授课
说课教师：芝溪小学:曾伟
说课时间：2009年10月16日
各位领导、 老师们，大家好，我是芝溪小学教师曾伟。今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学九年级上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》第一课时。下面我从教材分析、教法学法分析、教学程序设计、教学评价和设计思路四个方面进行阐述。
一、教材分析：
(一)、教材的地位和作用：直线和圆的位置关系是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作了铺垫．起着承上启下的作用．
（二）、教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：
知识目标：
1. 理解直线和圆的三种位置关系，会用定义来判断直线和圆的位置关系。
2．探究直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。
能力目标：
渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、概括的逻辑思维能力。
情感目标：
创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。
(三)、重点和难点：
本节课的教学重点是：理解直线和圆的三种位置关系
本节课的难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
二、教法与学法分析
教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以实验探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。
三.教学程序设计:
活动一：观察图片，引入课题
活动二：实验观察 探索新知
活动三：诱导思维、自主探究
活动四：运用新知，拓展训练
活动五：反思归纳 收获提升
具体教学过程
活动一：观察图片，引入课题
同学们看过日出吗？又欣赏过大海日出吗？你看，太阳出来了，它穿过海面线，升得越来越高，非常的美丽。如果我们把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？
设计意图：从人们最常见的太阳东升西落问题展开，让学生亲身体会到现实生活中的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系，使学生无形中认识到学习不是负担，增强了学生学习的趣味性。
板书：直线和圆的位置关系
（二）实验观察，总结归纳
1.这时我让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置。并在练习本上画出直线和圆的几种不同的位置关系。然后我请同学到黑板上把自己所画的展示出来。共同得出直线和圆的三种位置关系。(板书：相离，相切，相交)
（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离
（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。
（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。
设计意图：让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知，把学习的主动权还给学生，让学生养成自主探究思考的习惯，培养学生的终身学习意识。
2. 巩固练习，判断正误。
１、直线与圆最多有两个公共点 。 （ ）
２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )
3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( )
4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O 相交或相离。（ ）
5.生活中还有哪些例子,都给我们直线与圆的位置关系的印象.你能举出1—2个实例吗 (展示课件)
（三）诱导思维、自主探究
类比点和圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索由直线和圆的位置关系性质和判定．利用刚才所画出直线和圆的三种位置关系(画三个图形)，分别画出半径，做出圆心到直线的垂线段，(特别点出：相切时过圆心作直线的垂线，垂足为直线与圆的交点。即切点)设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，由学生代表总结性质和判定，最后我通过演示课件让学生体会到由位置关系可以确定数量关系，反过来，知道数量关系也可以确定位置关系，这样做既能拓展学生思维空间，又能调动学生思维的积极性。
再系统的归纳出直线和圆的位置关系。(课件表)
设计意图：从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。
(四) 运用新知，拓展训练
完成练习题以检查学生对本节课内容的掌握情况。
1.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。（1）d=4,r=3；（2）d=1,r= （3）d=2,r=2；
2. 填空
1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____.
2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____.
3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
设计意图：利用已讨论出来的圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力。并设置梯度习题，逐步攻克，让学生获得成功的体验，增强学习的信心。
（五）反思归纳 收获提升
1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法
2、对老师说你有什么困惑
设计意图：总结回顾学习内容，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。
3.布置作业。
四．教学设计思路
本节课我首先引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，激发学生对探索直线与圆的位置关系的兴趣。然后让学生动手操作，参与数学活动，用运动变化的观点观察直线与圆的位置关系的变化及他们之间的公共点个数和变化情况，再共同合作利用数形结合的方法量化了直线和圆的位置关系的性质和判定。在整个活动中。学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去观察、感受、讨论、发现、探究、总结得到的。实现了学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的。
以上这是 我对本节课的理解，希望和位评委、老师批评指正，谢谢
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