7.3频数和频率 同步练习（含答案）

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7.3频数和频率
一、单选题
1．下列实数，，，0.1010010001，3.14中，无理数出现的频率为（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
2．已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为 10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，所以第6组的频率为 （　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（　　）.
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
4．为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小吴同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小吴套圈套中的频率是（　　）
A． B． C． D．
5．某校八年级共有500名学生,为了了解这些学生的视力情况,随机抽査了40名学生的视力,对所得数据进行整理.若数据在4.8～5.0这一小组的频率为0.4,则可估计该校八年级学生视力在4.8～5.0范围内的人数有（　　）
A．300 B．200 C．150 D．16
二、填空题
6．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码 S M L XL XXL XXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有　 　个．
7．若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是　 　.
8．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为　 　.
9．某医院名新生婴儿的体重如下（单位：）：
为了方便统计，欲制定一张频数统计表，若组距为，则应分为6组，其中这一组的频数是　 　．
10．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率稳定在附近，则估计该布袋中红色球有 　 　个．
11．一组数据4， ， ，4， ，4， ，4中，出现次数最多的数是4，其频率是　 　.
三、解答题
12．小明调查全班 45 名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：
其中 代表特别喜欢， 代表比较喜欢， 代表无所谓， 代表不喜欢．
请填写表格． (百分比四舍五人精确到 )
全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号 选项内容 划记 人数 百分比
特别喜欢 正 8 　
比较喜欢 正正正正T 22 　
无所谓 正正一 11 　
不喜欢 4 　
合计 45
四、作图题
13．某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级，现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为；9；6：1，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？
（3）若该校九年级的毕业生共人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中，请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？
五、综合题
14．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：
　 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．
（2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？
15．为了解某校七年级学生作业时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图．
作业时间分组表（单位：小时）
别 作业时间 人数 频率
A 1≤x≤1.5 5 0.1
B 1.5≤x≤2 20 b
C 2≤x≤2.5 m n
D x≥2.5 7 0.14
小计 　 a 1
（1）统计图中的a=　 　；b=　 　；m=　 　；n=　 　．
（2）求出C组的扇形的圆心角度数．
（3）如果该校七年级学生共400名，试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率；无理数的概念
2．【答案】A
【知识点】频数与频率
3．【答案】B
【知识点】频数与频率
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
5．【答案】B
【知识点】频数与频率
6．【答案】8
【知识点】频数与频率
7．【答案】
【知识点】频数与频率
8．【答案】0.1
【知识点】频数与频率
9．【答案】
【知识点】频数与频率
10．【答案】
【知识点】频数与频率
11．【答案】0.5
【知识点】频数与频率
12．【答案】解：8÷45≈18%，22÷45≈49%，11÷45≈24%，4÷45≈9%.
【知识点】频数与频率；统计表
13．【答案】（1）人；
（2）等级的频率是，D等级的频率是；
（3）人．
【知识点】频数与频率；条形统计图
14．【答案】（1）解：甲的总分：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分)
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y，
由题意，得
解得
甲的总分为20＋89×30%＋86×40%＝81.1(分)．
因为81.1>80，所以甲能获得这次比赛的一等奖．
【知识点】频数与频率
15．【答案】（1）50；0.4；18；0.36
（2）解：C组的扇形的圆心角度数为：360°×0.36=129.6°；
（3）解：估计这400名学生作业时间在B组和C组的人数共有：400×（0.4+0.36）=304（人）．
【知识点】频数与频率；扇形统计图
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