中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 数据的收集，整理，描述【培优】
一、单选题
1．（2024八下·襄都月考）芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等差分组的频数分布直方图，从左向右依次表示各组的频数，若该图中各小长方形的高的比是，则第3小组的频数是（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
2．（2024七上·余江期末）在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合用全面调查
B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查
C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500
D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
3．（2024六下·道里期末）下列调查适合作全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生近视情况
B．检测一批灯管的使用寿命
C．检测某一型号汽车的碰撞安全性
D．评价一个班级学生期末考试的成绩
4．（2024九下·银川模拟）下列说法不正确的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5
B．打开电视机正在播新闻属于不确定事件
C．想了解银川市九年级学生50米短跑的整体情况，可选择我校的九年级学生作为样本
D．甲的方差大于乙的方差，说明乙更稳定
5．（2024八下·宽城期末）在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
6．（2024七下·潮南月考）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是
B．扇形乙的圆心角是
C．丙地区的人数是总人数的一半
D．甲乙两地区的人数之和比丙地区人数多
7．（2024八上·偃师期末）下列命题是假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等
B．一组数据的频率之和等于1
C．全等三角形的面积相等
D．等腰三角形的中线、高线、角平分线重合
8．（2024六下·沂源期末）学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的，，，，，六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：
选修课
人数 20 30
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为200人
B．被调查的学生中选课程的有55人
C．被调查的学生中选课程的人数为35人
D．被调查的学生中选课程的人数占20%
9．（2024九下·广阳模拟）杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（ ）
某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图
A．20人 B．24人 C．25人 D．30人
10．（2024七上·台儿庄期末）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
A．90人 B．180人 C．270人 D．360人
二、填空题
11．（2023七下·连江期末）调查我国中学生的视力情况，适合来用的调查方式是 （填全面调查或抽样调查）
12．（2024七下·宁津期末）某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为 ．
13．（2024九下·宁德模拟）为提高学生护眼意识，某社区开展“护眼活动”，该社区有985名学生，右表是该社区随机抽取的100名学生左眼视力的检查结果，该调查方式是 .（填“普查”或“抽样调查”）
视力 4.0 4.2 4.3 4.4
人数 9 15 11 11
视力 4.5 4.8 4.9 5.0
人数 13 17 15 9
14．（2024七下·右玉期末）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 ．
15．（2023七上·隆回期末）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
16．（2024九下·广州模拟）某中学对九年级共450名学生进行“综合素质”评价，评价的结果分A，B，C，D共4个等级．现随机抽取30名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的条形图，据此估算全级学生中“综合素质”评价等级为“B”学生约有 人．若将评价等级按所占比例绘制成扇形统计图，则评价等级为“D”对应扇形的圆心角度数为 °．
三、计算题
17．（2024九下·福州模拟）综合与实践：【问题情境】随着“乙类乙管”等疫情防控政策的优化实施，各地旅游景区全面复苏，迎来大批游客．某市积极推出了一系列具有地方民俗特色的文化旅游消费活动，拉动旅游消费再创新高．某校一个数学兴趣小组准备进行一个疫情后本市旅游业发展现状与前景预测的调研．
【收集数据】该兴趣小组成员从网上搜查资料，了解到有相关部门在第一季度对每周来本市旅游的人数进行了统计，数据如下表：
周次x 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 第七周 第八周
来访旅客量y（万人次） 8 11 12 11 15 17 18 20
【整理数据】如图（1），根据统计表中的数据，他们建立以周次为横坐标，来访旅客量为纵坐标的平面直角坐标系，并将表格中的数据描绘在平面直角坐标系中．他们发现这些数据大致分布在直线某部分的附近，这条直线可近似地反映来该市旅游的人数变化趋势．
另外该兴趣小组在本市各个景区随机对来访旅客游玩天数的调查中，得到如图（2）所示的统计图．
【问题解决】请你基于上述数据整理的信息解答下列问题：
（1）这8周每周来访旅客的平均人数有______万人；
（2）求平均每周到访该市只游玩一天的游客人数；
（3）请你通过计算估计第9周来访的旅客量约是多少万人？（精确到0.1）
18．（2024八上·长沙期末）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取华益中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，______%；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为______度；
（3）若该校共有4000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
四、解答题
19．（2024·金坛模拟）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有名学生报名参加选拔报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分满分分，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按：：的比例计算出每人的总评成绩．
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这名学生的总评成绩频数分布直方图每组含最小值，不含最大值如图．
选手 测试成绩分 总评成绩分
采访 写作 摄影
小悦
小涵
（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：，，，，，，这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
（2）请你计算小涵的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩择优选拔名小记者试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
20．（2024八下·邢台月考）在数学、外语、语文3门学科中，初二（三）班开展了你最喜欢学习哪门学科的调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的对象是谁？
（3）应采用哪种调查方式？
21．（2023八上·潼南期中）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，m的值是 ；B对应的扇形圆心角的度数是 ；
（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？
22．（2023七下·良庆期末）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车带安全用情况统计表
类别 人数
合计
A：每次带，B：经常带，C：偶尔带，D：都不带．
（1）“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，类别对应人数不小心污损；请求出类别的人数；
（2）若该市约有万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，请判断小明分析数据的方法是否合理？并结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
4．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；概率公式；方差
5．【答案】B
【知识点】扇形统计图
6．【答案】D
【知识点】扇形统计图
7．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；频数与频率；真命题与假命题；等腰三角形的性质-三线合一
8．【答案】B
【知识点】扇形统计图
9．【答案】B
【知识点】扇形统计图
10．【答案】B
【知识点】扇形统计图
11．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
12．【答案】72
【知识点】扇形统计图
13．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
14．【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
15．【答案】40%
【知识点】条形统计图
16．【答案】135；36
【知识点】扇形统计图；条形统计图
17．【答案】（1）14
（2）2.8万人
（3）估计第9周来访的旅客量约是21.7万人
【知识点】一次函数的概念；扇形统计图；平均数及其计算
18．【答案】（1）
（2）72
（3）估计该校D级学生有320名
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
19．【答案】（1）69；69；70
（2）解：分，
答：小涵的总评成绩为分
（3）解：不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选，
理由：由名学生的总评成绩频数分布直方图可知，小于分的有人，因为小悦分、小涵分，
所以不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选．
【知识点】条形统计图；利用统计图表描述数据；平均数及其计算；中位数；众数
20．【答案】（1）调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科
（2）调查的对象是：初二（三）班的全体同学
（3）应采用的调查方式是普查
【知识点】全面调查与抽样调查
21．【答案】（1）50
（2）解：C等级的人数为：50﹣10﹣15﹣20＝5（人），
补全条形统计图如图：
（3）10；108°
（4）解：2000×40%＝800（人），
答：估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；利用统计图表描述数据
22．【答案】（1）解：由题意得，，
故B类别的人数为245人；
（2）解：（万人），
答：计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数大约为3.54万人；
（3）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：．
人，
故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：．
．
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
【知识点】用样本估计总体；统计表；条形统计图；利用统计图表描述数据
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
11 / 11
