第八章 认识概率 章末练习【培优】（含答案）

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第八章 认识概率【培优】
一、单选题
1．（2024九上·东阳期末）下列诗句所描述的事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨
2．（2024九上·西湖月考）下列四个图形中，从中任取一个是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
3．（2024九下·高坪模拟）下列说法正确的是（　　）
A．要了解七年级（一）班学生的视力情况，适合采用抽样调查
B．李老师想了解小菲同学4次数学模拟考试成绩的变化情况应选用折线统计图
C．事件“乘坐公共汽车恰好有空座”是必然事件
D．掷一枚质地均匀的硬币两次，一定有一次正面朝上
4．（2024九下·岳阳模拟）某同学现有一装有若干个黄球的袋子．为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了30个绿球(所有球除颜色外其余均相同)，摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（　　）
A．200个 B．180个 C．240个 D．150个
5．（2024九上·越城期末）在一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的5个白球、7个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．1
6．（2024九上·鹿城期中）小明在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个正整数，它能被3整除的概率
D．从一副扑克牌中任抽一张牌，取到“大王”的概率
7．（2024九上·东阳期中）一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球。从中任意摸出1个球，摸出的球（　　）。
A．一定是绿球 B．一定是黄球
C．一定是红球 D．红球的可能性大
8．（2024九上·清远期末）林业局为考察一种树苗移植的成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．（2024九上·英德期中）某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（　　）
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.93 0.9 0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92
A．0.92 B．0.91 C．0.903 D．0.9
10．（2024七上·成都开学考）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024九下·嘉善模拟）一个不透明的袋子里装有6个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　．
12．（2024九下·福田模拟）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 　 　．
13．（2024九下·湖南会考）一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为5的概率是　 　．
14．（2024九上·绍兴月考）一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为　 　．
15．（2024九下·大连模拟）某射击运动员在同工艺条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 40 100 200 400 1000
射中9环以上的次数 15 33 78 158 321 801
射中9环以上的频率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.8025 0.801
则“射中9环以上”的概率（结果保留0.1）　 　；
16．（2024九下·崂山模拟）已知某十字路口的交通信号灯，红灯、绿灯、黄灯亮的时间分别是60秒、25秒、5秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率是　 　．
三、计算题
17．（2024八下·南京月考）对某工厂生产的直径为的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
抽取球数
优等品数
优等品频率 　 　 　
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
（2）估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
18．（2023九上·洪山月考）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（1）直接写出两次取出的小球标号的和等于5的概率；
（2）若摸取第一个小球后不放回，请用列表或画树状图法求两次取出的小球标号的和等于5的概率．
四、解答题
19．（2024七下·任城期中）如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
（1）转到数字1是______；（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）
（2）转动转盘一次，转出的数字大于3的概率是多少？
（3）现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米）．这三条线段能构成三角形的概率是多少？
20．如图所示，下列第一排表示了不同组成情况的十张牌，任意抽一张，请选择第二排的语言来描述抽到红牌的可能性，并用线连起来.
21．（2024八下·吴江月考）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八(1)班学生在数学实验室分组做摸球试验；每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606
摸到白球的频率 b
（1）按表格数据格式，表中的 ．
（2）请估计：当次数 s 很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到)；
（3）请推算：摸到红球的概率约是 (精确到)；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有 只．
22．（2024八上·重庆市开学考）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到白球的频数n 63 123 247 365 484 606
摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 a
（1）按表格数据格式，表中的a＝______；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；
（3）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】事件的分类
2．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形；概率公式
3．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；统计图的选择；事件的分类
4．【答案】D
【知识点】解分式方程；利用频率估计概率
5．【答案】B
【知识点】概率公式
6．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
7．【答案】D
【知识点】可能性的大小；概率的意义；事件发生的可能性
8．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
9．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
10．【答案】A
【知识点】可能性的大小
11．【答案】
【知识点】概率公式
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式；等可能事件的概率
14．【答案】15
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
15．【答案】
【知识点】利用频率估计概率
16．【答案】
【知识点】概率公式
17．【答案】（1）、、
（2）
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
19．【答案】（1）不可能事件；（2）；（3）
【知识点】三角形三边关系；概率公式
20．【答案】解：如图，
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】解分式方程；利用频率估计概率；概率公式
22．【答案】（1）0.404
（2）0.4
（3）15
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率；简单事件概率的计算
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