中小学教育资源及组卷应用平台
10.3分式的加减
一、单选题
1．计算： =（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果为 （ ）
A． B． C． D．
4．化简等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值为（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
二、填空题
6．计算： .
7．计算的结果是 ．
8．计算的结果是 ．
9．计算 的结果为 ．
10．化简： ．
11．计算： ．
三、计算题
12．计算：
（1）；
（2）．
13．探究:
（1）若 =1+ ,试求a的值.
（2）若 = x+2+ ,试求b的值.
（3）如果分式 的值为整数,求x的整数值.
14．知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等．
例1：分解因式
解：将“”看成一个整体，令
原式
例2：已知，求的值．
解：
请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题：
（1）根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解；
（2）计算：______
（3）①已知，求的值；
②若，直接写出的值．
四、解答题
15．（1）
（2）
五、综合题
16．为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材套需要2万元，如果购买B种健身器材套需要12万元．
（1）请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；
（2）一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？
17．现在汽车已成为人们出行的交通工具．小李和小王元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算小李、小王两次加油谁的平均单价更低？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的加减法
2．【答案】C
【知识点】分式的加减法
3．【答案】C
【知识点】分式的加减法
4．【答案】C
【知识点】分式的加减法
5．【答案】C
【知识点】分式的加减法
6．【答案】2
【知识点】分式的加减法
7．【答案】
【知识点】分式的加减法
8．【答案】
【知识点】分式的加减法
9．【答案】
【知识点】分式的加减法
10．【答案】
【知识点】分式的加减法
11．【答案】
【知识点】分式的加减法
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的混合运算；分式的加减法
13．【答案】（1）解：
a=-2
（2）解：
∴b=4
（3）解：原式＝ ＝2（x+2）+
由于该分式是整数，x是整数，所以x-2＝±1
∴x＝3或x＝1.
【知识点】分式的加减法
14．【答案】（1）；
（2）；
（3）①1，②5．
【知识点】完全平方公式及运用；整式的混合运算；分式的加减法
15．【答案】（1）1；（2）
【知识点】完全平方公式及运用；整式的混合运算；分式的加减法
16．【答案】（1）A种健身器材的单价为：元；B种健身器材的单价为：元
（2）元
【知识点】分式的加减法
17．【答案】小李两次加油的平均单价更低
【知识点】分式的加减法
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 5
