(共19张PPT)
§15.1.1从分数到分式
情景导入
问题
1、已知初中阶段的苏炳添同学在百米赛中跑出来了11s的好成绩，则他的平均速度为（ ）m/s.
2、已知在某次训练中苏炳添大神在百米冲刺中的时间为秒,则他的平均速度为（ ）m/s.
3、已知在一次比赛中大神参加了a 米的赛事，共跑了b 秒，则他的平均速度为（ ）m/s.
100÷11
100÷x
a÷b
知识探究
请同学们观察以下几个式子，认真比较后，进行小组讨论，说一说这些式子的结构上与分数有什么共同特点？又有什么不同之处呢？
发现共同特点是：都是
不同之处：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母.
发现新知
思考：分式与分数有何联系？
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
①
7
100
a+1
100
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
得出定义
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式.
在分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
快问快答
1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) .
整式：（1）（6）
分式：（2）（3）（4）（5）
分母中含有字母
新知探索
回顾：在之前的学习中，我们知道一个分数要有意义，则要求分母不为0.
请同学们通过类比的方法，想想分式有意义的条件是什么呢？
已知分式
（1）当=3时，你能不能求出分式的值呢？
（2）当=-4时，求分式的值？
（3）通过前两问，你觉得分式有意义的条件是什么呢？分式的值为0条件又是什么呢？
得出结论
分式有意义的条件是：分母不为0，即当B≠0时，分式才有意义。
分式无意义的条件是：分母为0，即当B=0时，分式无意义。
分式的值为0 的条件是：分子等于0，且分母不等于0，即当A=0,B≠0时，分式=0。
例题讲解
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
例1、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
如无特殊声明，本章出现的分式都是有意义的。
例题讲解
例2 （1）在分式 中，当y=______时，分式无意义。
（2）若分式无意义，则（ ）
A. B. C. D.
B
例题讲解
例3（1）分式的值为0 ，则的值为______.
（2）在分式中，当=______时，分式的值为0。
（3）已知分式，当
知识检测
1、要使式子有意义，则（ ）
A.≠ B. C. D.
2、（1）要使分式有意义，则的取值范围是______.
（2）要使分式有意义，则的取值范围是______.
（3）在分式中，当=______时，分式无意义。
（4）分式 的值为0，则、y满足的条件为______
B
-2
-3
新知探索
根据前面的学习，请小组讨论分式 的值为正(负)应满足什么条件？
1. 分式 的值为正时，A，B同号.
2. 分式 的值为负时，A，B异号.
例题讲解
例1. 已知分式
(2) 当x为何值时,分式的值是负数
(1) 当x为何值时,分式的值为正数
练1. 已知分式 的值为负数时，的取值范围是多少？
2.若分式的值为正数，则x的取值范围为（ ）
A．x≥－ B．x≤－C．x＞－且x≠0 D．x＜－
熟能生巧
C
勇攀高峰
例（1）若的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？
（2） 分式 的值是整数，求整数x的值.
课堂小结
分式
分式的定义
分式有无意义的条件以及分式的值为0的条件
分式的值为正负数或有整数解问题
作业布置
请同学们完成导学单后面的练习题
谢谢大家的聆听
行动如分子，梦想如分母，
如果没有行动，再多的梦想都将变得毫无意义
