2015-2016学年新课标人教Ａ版数学必修一第二章2.1.2指数函数及其性质（共20张PPT）

课件20张PPT。2.1.2指数函数及其性质 问题一：我是计算机病毒,我的传播速度很快,我
可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个……我分
裂x次后得到的个数y与x之间的函数关系式是？？？一、问题引入引入细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达为 问题二、比较下列指数的异同，函数值？？什么函数？ ①、 ②、能不能把它们看成函数值？一、问题引入一、问题引入问题三、认真观察并回答下列问题： (1)、一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为ｙ，则y与x 的函数关系是： (2)、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：二、新 课 前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数： 1、定义：这两个函数有何特点? 函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .思考:为何规定a?0，且a?1? 当a?0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义；而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.思考:为何规定a?0，且a?1?二、新 课▲关于指数函数的定义域： 回顾上一节的内容，我们发现指数 中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。函 数 图 象 特 征 1函 数 图 象 特 征思考：若不用描点法，
这两个函数的图象又该
如何作出呢？观察右边图象，回答下列问题：问题一：
　　图象分别在哪几个象限？问题二：
　　图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：
　　图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第＿＿＿＿象限答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底数a由大变小时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿ 时针方向旋转. 顺2.指数函数的图象和性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,00时, 01.二、新 课例1、求下列函数的定义域：解、①②③3、例 题：二、新 课例2、比较下列各组数的大小：解：①②、解：③、④、小结比较指数大小的方法：①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。二、新 课二、新 课4、练习：(1)、比较大小：(2)、解、①、②、(2)、①、②、(2)、二、新 课③、变式训练：题(2)中，若把 改为a可不可以？若把条件和结论互换可不可以？三、小结1、指数函数概念； 2、指数比较大小的方法； ①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。 函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .◆方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；3、指数函数的性质：（1）定义域： 值 域：（2）函数的特殊值：（3）函数的单调性：3.指数函数的图象和性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近.1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,00时, 01.P65,习题2.1 :5、6、7、8。四、作业