华师大版七年级下册数学 第五章 一元一次方程 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级下册数学 第五章 一元一次方程 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 106.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-30 08:03:55 | ||
图片预览
文档简介
第五章 一元一次方程
一、选择题
1．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．解方程，以下去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
4．方程，可以化成（ ）
A． B．
C． D．
5．已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个■．
A．5 B．6 C．7 D．8
7．若和互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若，，则点C对应的数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．元旦期间，一家商店将某种服装按成本提高后标价，又以折优惠卖出，结果每件仍获利元，设这种服装每件成本是元，则根据题意列出正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）。洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等。图3是不完整的幻方，△和 各表示一个数，则 -△的值为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题
11．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
12．设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ．
13．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是 .
14．定义一种新运算： 如1 2= .若x （-1）=x 3，则x= .
15．若方程的解是，则关于的方程的解是 ．
16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 ．
三、解答题
17．解方程：
（1）；
（2）．
18．已知关于x的方程的解是，求关于y的方程的解．
19．已知方程与关于x的方程的解相同．
（1）求k的值；
（2）若，求的值．
20．已知是关于x的一元一次方程.求：
（1）代数式2024（a+x）（x-2a）的值.
（2）关于y的方程a|y|=x的解.
21．观察下列两列数：
、……①
、……②
（1）第①行第10个数是______，第②行第10个数是______；
（2）在第②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．
22．【阅读理解】利用一元一次方程将化成分数，设，则，
∵，∴，化简得，解得，∴．
（1）请参照上述方法，把循环小数化为分数，写出解题过程．
（2）尝试类比这种方法，把循环小数化为分数为____________．（直接写结果）
23．综合与实践：如图，这是我市某校校园内的环形跑道，跑道是由线段，及半圆，组成的，已知跑道的周长为400米，半圆，的长都为88米，，和分别是线段和的中点．（请用方程的相关知识解决下列问题）．
（1）求线段的长；
（2）小明和小英在如图所示的环形跑道上练习跑步，已知小明、小英两人分别从点，两处同时沿着箭头方向出发，小明的速度是6米秒，小英的速度是4米秒．
①多长时间后，两人首次相遇？
②在第二次相遇前，经过多长时间两人在跑道上相距100米？
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．B
9．D
10．A
11．1
12．
13．2
14．1
15．
16．15
17．（1）
（2）
18．
19．（1）
（2）6
20．（1）解：根据题意可得a2-1=0，且a+1≠0，
∴ a=1，
∴ -2x+8=0，
∴ x=4，
∴ 2024（a+x）（x-2a）=2024×5×2=20240；
（2）解：∵ x=4，a=1，
∴，
∴ y=±4.
21．（1）；
（2）存在，这三个数分别为85，，89
22．（1）
（2）
23．（1）56米
（2）①20秒后，两人首次相遇；②在首次相遇后、第二次相遇前，经过30秒或50秒两人在跑道上相距100米
1 / 1
一、选择题
1．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．解方程，以下去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
4．方程，可以化成（ ）
A． B．
C． D．
5．已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个■．
A．5 B．6 C．7 D．8
7．若和互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若，，则点C对应的数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．元旦期间，一家商店将某种服装按成本提高后标价，又以折优惠卖出，结果每件仍获利元，设这种服装每件成本是元，则根据题意列出正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）。洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等。图3是不完整的幻方，△和 各表示一个数，则 -△的值为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题
11．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
12．设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ．
13．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是 .
14．定义一种新运算： 如1 2= .若x （-1）=x 3，则x= .
15．若方程的解是，则关于的方程的解是 ．
16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 ．
三、解答题
17．解方程：
（1）；
（2）．
18．已知关于x的方程的解是，求关于y的方程的解．
19．已知方程与关于x的方程的解相同．
（1）求k的值；
（2）若，求的值．
20．已知是关于x的一元一次方程.求：
（1）代数式2024（a+x）（x-2a）的值.
（2）关于y的方程a|y|=x的解.
21．观察下列两列数：
、……①
、……②
（1）第①行第10个数是______，第②行第10个数是______；
（2）在第②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．
22．【阅读理解】利用一元一次方程将化成分数，设，则，
∵，∴，化简得，解得，∴．
（1）请参照上述方法，把循环小数化为分数，写出解题过程．
（2）尝试类比这种方法，把循环小数化为分数为____________．（直接写结果）
23．综合与实践：如图，这是我市某校校园内的环形跑道，跑道是由线段，及半圆，组成的，已知跑道的周长为400米，半圆，的长都为88米，，和分别是线段和的中点．（请用方程的相关知识解决下列问题）．
（1）求线段的长；
（2）小明和小英在如图所示的环形跑道上练习跑步，已知小明、小英两人分别从点，两处同时沿着箭头方向出发，小明的速度是6米秒，小英的速度是4米秒．
①多长时间后，两人首次相遇？
②在第二次相遇前，经过多长时间两人在跑道上相距100米？
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．B
9．D
10．A
11．1
12．
13．2
14．1
15．
16．15
17．（1）
（2）
18．
19．（1）
（2）6
20．（1）解：根据题意可得a2-1=0，且a+1≠0，
∴ a=1，
∴ -2x+8=0，
∴ x=4，
∴ 2024（a+x）（x-2a）=2024×5×2=20240；
（2）解：∵ x=4，a=1，
∴，
∴ y=±4.
21．（1）；
（2）存在，这三个数分别为85，，89
22．（1）
（2）
23．（1）56米
（2）①20秒后，两人首次相遇；②在首次相遇后、第二次相遇前，经过30秒或50秒两人在跑道上相距100米
1 / 1