楚雄州中小学2024一2025学年上学期期末教育学业质量监测
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
高中三年级
数学试卷
9.已知随机变量X的分布列为
X
3
注意事项：
1
6
1
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
下列结论正确的是
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
5
A.m=12
B.E(X)=9
答题卡上。写在本试卷上无效。
4
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回」
cE0X+2-￥
D.E(2X)=9
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
10.已知函数f(x)=
一sn工，下列结论正确的是
2+sin x
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A.f(x)的定义域为R
题目要求的
1.(2一3i)(3+i)的虚部为
B.x)的图象关于直线x=受对称
A.7
B.-7
C.7i
D.-7i
C.f(x)的最小正周期为π
2.已知向量a,b满足a=2,a·b=1,则a·(a十2b)=
A.4
B.5
C.6
D.7
Dfx)在（受，）上单调递减
3.已知集合A={x|x2-(2a十1)x十a2十a<0},若2∈A,则a的取值范围为
11.空间中，平面2上的动点P(x,y,x)满足方程T:Ax十By十Cx=D(A2+B2+C2>0),则
A.(1,2)
B.(2,3)
C.[1,2
D.[2,3]
称P为平面2的方程，同时也称平面2的方程为T,并称n=(A,B,C)为平面2的一个法
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且S:=20,S,=50,则S1o=
向量.已知方程分别为T:2x一y一之=0，T2:3x一2y一之=0的平面21,22的交线为l,则
A.40
B.45
C.60
D.75
下列结论正确的是
-ax十a-1,x1,
A.经过点M1(1,0,0),M2(0,1,0),M(0,0,1)的平面2的方程T为x+y十之=1
5.已知a>0,且a≠1，函数f(x)=
在R上单调递减，则a的取值范围为
log.(x+1),x>1
B.若方程为T:ax十a2y十a3之=14的平面2经过点Q(1,1,1),则满足条件的实数a的个
A(分)
R(0,2)
c[
n(o,】
数为3
C.若平面2的方程为P:Ax十By十Cz=1,则坐标原点O到平面2的距离为
6.在直三棱柱ABC-A,B,C1中，AA1=6,AB=AC=3,∠BAC=120°，则该三棱柱外接球的表
1
面积为
VA2+B2+C2
A.144元
B.72π
C.36π
D.18π
7.已知f(x)=√1一ax2十bsin x是偶函数，且f(-1)=0,则不等式f(.x)>x的解集为
D.1与方程为r:十2y-2:=1的平面0：所成角的正弦值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.[-1,1)
R(o号)
c(-9)
n[-1.）
12.若直线1：x-2y十3=0平分圆C:x2+y2-a.x十(4-4a)y=0,则a=▲
及已知。>6>0，双商线C后。-1的离心率为e者e-1Da-1≥1，测点M(-1.y与
13.已知(x2+1)(x-5)3=a0十a1x十a2x2+…十a5x,则ag=▲.
14.用d(X,)表示点X与曲线P上任意一点距离的最大值.已知函数f(x)=tx2十(1一t)x,
第圆三后+号1的位孜关系为
x∈[0,1]，f2(x)=tx3+(1-t)x,x∈[1,2]，设P是曲线y=f1(x)上的动点，当t∈
A.点M在椭圆E内
B.点M在椭圆E上
[21]时dPf:)的最小值为▲一
C.点M在椭圆E外
D.不确定
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高中三年级
数学参考答案
1.B(2-3i)(3+i)=6+2i-9i-3=9-7i,虚部为-7.
2.C因为a=2,a·b=1,所以a·(a+2b)=a2+2a·b=6.
3.A由x2-(2a+1)x+a2+a<0,解得a
24.D由S,-S。=a,十a十a6十a,=50-20=30,得a6+a=15,则Sn=10X(a,+an）
2
5(a1十a1o)=5(a5十a6=75.
-a<0,
5.C因为f(x)在R上单调递减，所以0a<1,
解得2-1≥log2,
6.B在△ABC中，BC2=AB2+AC2一2AB·ACcos∠BAC=27,即BC=3√3，则△ABC外
BC
接圆的半径为2 sin BAC=3,则直三棱柱ABC-A,B,C,外接球的半径为√3十3=3V2,面
积为4×(3√2)2π=72π.
7.D因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x),即W1-a(-x)2十bsin(一x)=√1-ax2
bsin x=√/1-a.x2十bsin x,则b=0.又f(-1)=√/1一a=0,新所以a=1,则f(x)=√1-x2
(-1≤x≤1).当-1≤x≤0时，f(x)>x恒成立：当0x,得1-x2
,解得0x的解集为[-1.)。
8A因为c-1a-1>1.所以c-2-a>0,则6>号则a6>+62,从而
1
+6
<1,故点M在椭圆E内.
3ABc由6+m+品=1，得m=品则EX)=1X君+2X是+3×多-E0X+2)
EX)+2-7E2X)=2E(X)=2
10.BD由1-sinx≠0，得x≠+2kx,k∈Z.A不正确.因为f(-x十)=±二1士列
1-sin(-x十元)
2十sinx=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=对称，B正确.因为f(x十)=
1-sin x
2+sin(x十》-2二sin≠f(x),所以开不是f(x)的周期，C不正确.f(x)-
2十sinx=
1-sin(.x+π)1+sinx
1-sinx
叶一n当x∈分时，1一sinx>0,且函数y=1一inx单调递增，所以了包
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
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