人教版 选修3-4 第十三章 第6节 全反射 学案

第十三章 光
6.全反射
【学习目标】
1．知道光疏介质和光密介质。
2．知道光的全反射现象。
3．知道介质的临界角与该种介质的折射率之间的关系式。
4．知道全反射现象的一些实际应用。
【重点难点】
掌握临界角的概念和发生全反射的条件; 全反射的应用，对全反射现象的解释.
【课前预习】
1．空气、水、酒精、玻璃的折射率的大小:。
2．物理学中，把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质。
3．光疏介质和光密介质是相对的，第1题中，水相对空气是光密介质，但是它相对玻璃是光疏介质。
4．根据折射定律可知，光从空气射入水中时 ( http: / / www.21cnjy.com )，入射角大于折射角；而光从水中射入空气中时，入射角小于折射角。由此得到一个很重要的结论：光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角。
5．观察演示实验；由实验可以看出，当光沿着 ( http: / / www.21cnjy.com )半圆形的玻璃砖的半径射到直边上时，一部分光从玻璃砖的直边上 折射到空气中，另一部分光反射回玻璃砖内，当逐渐增大入射角时，会看到空气中的折射角在增大，并且折射光线离法线越来越远，而且折射光线越来越弱，反射光线越来越强，当入射角增大到某一角度，使折射角大到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做光的全反射。
6．我们把刚好发生全反射时（即折射角等于9 ( http: / / www.21cnjy.com )0°时）的入射角叫做这种介质的临界角；因为发生全反射时折射角大于入射角，所以只有光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生全反射。
7． 例如：某种介质的折射率为n，临界角为C，则根据
临界角是折射角等于90°时的入射角，再根据折射定律
及光路可逆可得：
结论：不同的介质，折射率n不同，所以临界角C也不一样。。
【预习检测】
1．光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是
A a是光密介质，b是光疏介质
B 光在介质a中的速度必须大于光在介质b中的速度
C 光的入射角必须大于或等于临界角
D 必须是单色光
2．光由折射率为1.5的玻璃射入空气时的临界角是______度；光由折射率为2.42的金刚石射入空气时的临界角是______度。
3．一束光线通过介质1、2、3时，光路如图所示，则
A．介质1的折射率最大
B．介质2的折射率最大
C．光在介质2中的速度最大
D．当入射角由450逐渐增大时，在1、2界面上可能发生全反射
【参考答案】
【预习检测】
1.A，C 2. 3.C、D
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【典题探究】
知识点一 全反射现象
例1如图13-7-8所示， ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
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图13-7-8
A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析：在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由 ( http: / / www.21cnjy.com )光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，选项C、D正确.
答案：CD
误区警示 有的同学认为在界面Ⅱ，光 ( http: / / www.21cnjy.com )由光密介质进入光疏介质，只要入射角足够大，就可能发生全反射现象.这是错误的，错误的原因在于孤立地讨论光在界面Ⅱ能否发生全反射现象，而没有认识到光是由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，到达界面Ⅱ时光的入射角等于在界面Ⅰ的折射角，它的大小是受到折射定律限制的，因此在界面Ⅱ上的入射角总是小于临界角.
例2如图13-7-9所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是（ ）
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图13-7-9
A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
解析：垂直射向界面的光线不偏折，因 ( http: / / www.21cnjy.com )而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零；由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射.
答案：BCD
方法归纳 有关全反射现象的问题，关键是理解发生全反射的条件，其次是注意法线，并作出光路图，再根据入射角与临界角的关系来判断.
知识点二 折射与全反射
例3已知介质对某单色光的临界角为C，则（ ）
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC（c是光在真空中的传播速度）
C.此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinC倍
D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析：由临界角的计算式sinC=，得n=，选项A正确；将n=代入sinC=得sinC=，故v=csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，v=λf，故sinC==,λ=λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误.
答案：ABC
方法归纳 准确地理解临界角及光在介质中传播的速度与介质折射率的关系，熟练地运用sinC=和n=进行分析推理是解题的关键.
例4一个半圆柱形玻璃体的截面如图13-7-10所示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=.一束平行光与aOb面成45°角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半.
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图13-7-10
解析：能射出的那部分光线区域如图13-7-11所示.
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图13-7-11
证明：根据折射定律n=sini/sinr知sinr=sini/n=sin45°/=，可见r=30°，由全反射临界角sinC==知C=45°，由图知①号典型光线有
∠aOd=180°-［C+(90°-r)］=180°-［45°+(90°-30°)］=75°
对②号典型光线有
∠bOe=180°-［C+(90°+r)］=180°-［45°+(90°+30°)］=15°
可见射出区域为∠dOe所对应的圆弧.
因∠dOe=180°-∠aOd-∠bOe=180°-75°-15°=90°.
故这个区域是整个acb弧的一半.
方法归纳 折射类问题的分析方法一般是先作光路图，借助图形找出几何关系，尤其要注意在可能出现全反射情形下的折射问题，要点是求出临界角.
例5半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图13-7-12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束光以与MN平面成45°角的方向射向半圆柱形玻璃，求能从MN射出的光束的宽度为多少？
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图13-7-12
解析：如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出.光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°，由折射定律知：sinr==，则r=45°.故光线③将垂直MN射出.所以在MN面上射出的光束宽度应是OE=Rsinr=R.
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图13-7-13
答案：R
巧解提示 先画出光路图，再进行分析，分析时要注意全反射的条件，并要注意应用几条特殊的光线来分析问题.
知识点三 全反射现象的应用——光导纤维
例6 如图13-7-14所示，一根长为L的直 ( http: / / www.21cnjy.com )光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）
图13-7-14
解析：由题中的已知条件可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为
C=arcsin
光在光导纤维中传播的路程为d==nL.
光在光导纤维中传播的速度为v=.
所需最长时间为tmax===.
答案：
90°
空气
介质
C