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10.4分式的乘除
一、填空题
1．计算： ．
2．计算： .
3．计算： ＝ ．
4．已知，则的值是 ．
5．计算： ．
6．已知，则的值是 ．
二、单选题
7．已知，则与的积为1的是（ ）
A． B． C． D．
8．化简的结果为（ ）
A．1 B． C．2 D．-2
9．已知实数a、b满足，且，则的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
10．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11．化简的结果是（ ）
A．m B． C．-m D．-
三、解答题
12．先化简，再求值： ，其中x=﹣3．
四、计算题
13．先约分，再求值： 其中 .
14．化简： .
15．先化简，再求值： ，其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值．
五、综合题
16．
（1）先化简，再求值： ，其中x是16的算术平方根．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17．阅读以下内容，完成问题．
解： ① ② ③ ④
（1）小明的计算步骤中，从哪一步开始出现错误？ （填写序号）
（2）小明从第①步的运算结果到第②步的运算是否正确？ （填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是 ．
（3）请你帮小明写出此题完整正确的解答过程．
18．(本题满分8分，每小题4分)
（1）解不等式组 ，并写出它的正整数解；
（2）化简： 。
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】分式的乘除法
2．【答案】-1
【知识点】分式的混合运算
3．【答案】
【知识点】分式的乘除法
4．【答案】7
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值
5．【答案】1
【知识点】分式的乘除法
6．【答案】
【知识点】分式的化简求值
7．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
8．【答案】C
【知识点】分式的化简求值
9．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值
10．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
11．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
12．【答案】解：原式= ，当x=﹣3时，原式= ．
【知识点】分式的化简求值
13．【答案】解：原式=
=
=
当 时
原式= = .
【知识点】分式的化简求值
14．【答案】解：原式 ÷
×
【知识点】分式的通分；分式的乘除法
15．【答案】解： ÷ +（1+ ﹣ ） ，
= + ，
=2a+ ，
=2a+ ，
根据分式有意义的条件，a+1≠0，a﹣1≠0，a（a﹣2）≠0，
解得a≠1，a≠﹣1，a≠0，a≠2，
∴当a=5时，原式=2a+ =2×5+ =10﹣15=﹣5．
【知识点】分式的化简求值
16．【答案】（1）解：原式 ，
，
，
∵x是16的算术平方根，
∴
当 时，原式
（2）解：∵
由①得： ；
由②得： ；
∴原不等式组的解集为 ，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．
【知识点】分式的化简求值；在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
17．【答案】（1）①
（2）否；去括号时，字母y的符号没有变号
（3）解：
．
【知识点】分式的混合运算
18．【答案】（1）解：解不等式①，得 x≥1，
解不等式②，得 ，
因此，原不等式组的解集为 ．
所以，原不等式组的整数解为1，2，3
（2）
=×
=×
= ．
【知识点】分式的混合运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
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