12.2二次根式的乘除 同步练习（含答案）

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12.2二次根式的乘除
一、单选题
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列最简二次根式是
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．在 、 、 中、 、 中，最简二次根式的个数有（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
6． 已知矩形的长为 ，宽为 ，则面积为　 　．
7． 中是最简二次根式的是　 　．
8．　 　．
9．计算：　 　．
10．若，则“？”是　 　．
11．计算：　 　．
三、计算题
12．计算：（a≥0，b≥0）．
13．如图1，在平面直角坐标系中，已知．
（1）如图1，若点在轴负半轴，使，则点坐标为________；
（2）如图2，若点在第二象限，，请用含字母表示；
（3）如图3，若点，点在轴的负半轴上，满足，求点的坐标．
四、解答题
14．下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：，，，46，0，，，，．
有理数集：{____________…}；
无理数集：{____________…}；
正实数集：{____________…}；
负实数集：{____________…}．
五、作图题
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长都是1，和关于直线对称．
（1）请在图中把和补充完整；
（2）求线段的长．
六、综合题
16．我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 与 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．
（1）判断 与 是否互为倒数，并说明理由；
（2）若实数 是 的倒数，求x和y之间的关系．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】最简二次根式
2．【答案】C
【知识点】最简二次根式
3．【答案】C
【知识点】最简二次根式
4．【答案】B
【知识点】最简二次根式
5．【答案】C
【知识点】最简二次根式
6．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
7．【答案】﹣
【知识点】最简二次根式
8．【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
9．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
10．【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
11．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
12．【答案】解：∵a≥0，b≥0，∴=．
【知识点】二次根式的乘除法
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】最简二次根式；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
14．【答案】，，，46，0，；，，；，，46，，；，，．
【知识点】实数的概念与分类；最简二次根式
15．【答案】（1）解：如图所示，和即为所求；
（2）解：由网格的特点和勾股定理可得．
【知识点】最简二次根式；勾股定理；作图﹣轴对称
16．【答案】（1）解：因为（4+ ）（4－ ）=16-2=14 1，所以4+ 与4－ 不互为倒数
（2）解：因为（ + ）（ － ）=x-y，所以当x-y=1时，此两数互为倒数
【知识点】有理数的倒数；平方差公式及应用；二次根式的乘除法
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